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第3章 透镜及其应用
[来源:中.国教.育出.版网]
【中考透视】
新课改以来，各地中考中有关透镜及其应用的考点较多，主要围绕凸透镜成像规律及其应用、眼睛及视力矫正的有关知识命题，一是考查学生的应用技能，如眼睛及视力的矫正[来源:z_zs_tep.com]，照相机、投影仪、放大镜的成像原理等．二是对探究实验的考查，如探究凸透镜成像的规律．题型以填空题、选择题、实验题为主，试题难度以中低等为主．但是近年的中考题中呈现出透镜与其他知识点综合考查的特点．在每年的中考试题中本章内容占总分的3％～5％．[来源:中教网]
[来源:z+zs+tep.com]
【知识网络图示】
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[来源:z+zs+tep.com]
【名师解读】
一、知识性专题[来源:中教网]
专题1 凸透镜、凹透镜的三条特殊光线
例1 如图3－96所示，画出光线经过凸透镜后的折射光线．
[来源:zzstep.com]
┃分析┃ 平行于主光轴的入射光线经凸透镜折射后，折射光线通过对侧焦点；从焦点发出或经过焦点的入射光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴；通过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不变．[来源:中教网]
答案：如图3－97所示．
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【解题策略】 凸透镜能使光线会聚，理解三条特殊光线的画法．[来源:中国教育出版网zzstep.com]
例2 如图3－98所示，画出折射光线或入射光线．
┃分析┃ 平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过入射[来源:中,教,网z,z,s,tep]侧的焦点；欲过对侧焦点的入射光线经凹透镜折射后，折射光线平行于主光轴；经过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不变．
答案：如图3－99所示．[来源:zzstep.com]
┃规律·方法┃ 凸透镜的三条特殊光线可简记为“一边平行另边焦，过心方向变不了”．凹透镜的三条特殊光线可简记为“一边平行同边焦，过心方向变不了”．[来源:中教网]
专题2 凸透镜成像的规律及应用
例3 测绘人员绘制地图时，常常要在高空的飞机上向地面照相，称为航空摄影，若使用航空摄影照相机拍得的像的底片与镜头间的距离为50 mm，[来源:zzstep.com]那么照相机的镜头焦距为 ( )
A．100 mm以外 B． 大于50 mm
C．略小于50 mm D．恰为50 mm[来源:中教网]
┃分析┃ 航空摄影是指在飞机上向地面拍照，由于物距较远，相当于光线从无限远处入射，它成的像在焦点外侧附近，像距略大于焦距．故正确答案为C.
例4 如图3－100所示，甲、乙是小丽的两张清晰的照片底片，拍摄这两张照片时[来源:z§zs§tep.com]，照相机镜头的焦距相同，下列说法中正确的是 ( )
A. 拍摄甲时，照相机到人的距离比拍乙时大
B．拍摄甲时，胶卷到镜头的距离比拍乙时大[来源:中+教+网z+z+s+tep]
C．拍摄甲时，所用照相机的镜头的直径比拍乙时大
D．拍摄甲时，所用照相机的镜头的直径比拍乙时小
┃分析┃ 甲照片比乙照片的像大，凸透镜成实像时有“物近、像远、像变大”的规律[来源:z&zs&tep.com]，由此可知拍摄甲时，照相机与人较近、镜头与胶卷较远，才能使照片上的像较大．镜头直径的大小决定进光量的多少，只影响照片的亮度，而不影响像的大小．故正确答案为B．
例5 投影仪成的像较小，为了使学生看清投影的内容，应 ( )[来源:中*国教*育出*版网]
A．增大投影仪到屏幕的距离，减小投影片到凸透镜的距离
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B．减小投影仪到屏幕的距离，增大投影片到凸透镜的距离
C. 减小投影仪到屏幕的距离，减小投影片到凸透镜的距离[来源:中教网]
D．增大投影仪到屏幕的距离，增大投影片到凸透镜的距离
┃分析┃ 为了使学生看清投影的内容，需要把像放大，因此要减小物距，增大像距．对于投影仪来说，投影片到凸透镜的距离为物距，屏幕到投影仪的距离为像距，故正确答案[来源:中国教育出版网zzstep.com]为A.
【解题策略】 清楚凸透镜成实像时像距、像及物距的大小变化关系是解此题的关键．成实像时，若物距增大，则像和像距减小；若物距减小，则像和像距增大．[来源:中,国教,育出,版网]
专题3 远视眼、近视眼的成因及矫正
例6 如图3－101所示，甲为小刚看近处物体的情形，乙为小刚看远处物体的情形，请用两种不同的方法判断他所戴的眼镜是什么眼镜．[来源:zzstep.com]
┃分析┃ 可从近视眼和远视眼的特征及凸透镜成像的规律两方面加以分析考虑．
答案：方法1：由图可知小刚看近处物体时需用眼镜，看远处物体时不用眼镜，说明[来源:中。教。网z。z。s。tep]他看不清近处物体，这符合远视眼的特征，则小刚戴的是远视镜(凸透镜)．
方法2：由图可知通过眼镜看到小刚的眼睛比实际偏大了，则镜片为凸透镜，眼睛在一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故小刚戴的是远视镜．[来源:z#zs#tep.com]
例7 下列关于远视眼的说法中，正确的是 ( )
A．小明是远视眼，这说明他的眼睛非常好，看物体非常清楚
B．远视眼要戴凸透镜来看清近处物体[来源:中,国教,育出,版网]
C．远视眼是晶状体太薄，折光能力太强造成的
D．远视眼不管看近处还是远处的物体。像都成在视网膜的后面
┃分析┃ 远视眼看不清近处物体，却能看清远处物体，原因是晶状体太薄，折光[来源:zzstep.com]能力太弱．来自近处物体的光线经折射后会聚在视网膜后，而来自远处物体的光线恰能会聚在视网膜上，所以能看清远处物体，却不能看清近处物体．故正确答案为B.
例8 小强看远处的某点时，其光路如图3－102所示，则下列说法正确的是 ( )[来源:中教网]
A．小强的眼睛是近视眼，应戴凹透镜做成的眼镜
B．小强的眼睛是近视眼，应戴凸透镜做成的眼镜[来源:中国教育出版网zzstep.com]
C．小强的眼睛是远视眼，应戴凸透镜做成的眼镜
D．小强的眼睛是远视眼，无需配戴眼镜
┃分析┃ 由题图可以看出，来自远处某点的光经眼睛的晶状体会聚在视网膜前，[来源:中§教§网z§z§s§tep]所以小强不能看清远处的物体，他的眼睛是近视眼．为了矫正近视，应使来自远处的光略微发散一些，所以他应配戴凹透镜做成的眼镜，凹透镜对光有发散作用．故正确答案为A．
二、规律方法专题[来源:z*zs*tep.com]
专题4 测量凸透镜焦距的方法
【专题解读】 粗略地测量一个凸透镜的焦距常用以下三种方法，根据所给题意不同，选择的测量方法也不同．[来源:zzstep.com]
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(1)会聚法：让凸透镜正对太阳光，把一张纸放在它的另一侧，调节透镜到纸的距离，直到纸上的光斑最小最亮，测出这个光斑到凸透镜的距离即为该凸透镜的焦距．
(2)观察虚像法：在光具座上放置光屏、凸透镜，将一较大的字贴在光屏上，透过[来源:z*zs*tep.com]凸透镜看光屏上的字，当出现该字正立、放大的虚像后，逐渐加大凸透镜到光屏的距离，直到该字的虚像正好消失为止，测出此时光屏到凸透镜的距离即为焦距．
(3)物像等大法：在光具座上依次放置光屏、凸透镜、燃烧的蜡烛，保持凸透镜不动[来源:zzstep.com]，同时移动燃烧的蜡烛和光屏，直到光屏上出现倒立、等大的烛焰的像为止，则物距或像距的一半即为焦距．
例9 将物体放在凸透镜前30 cm处，恰好在光屏上得到一个等大、清晰的像，则[来源:中教网]该凸透镜的焦距为 cm．
┃分析┃ 物体放在二倍焦距处时成倒立、等大的实像，由此可知u＝2f，即30 cm＝2f，f＝15 cm．[来源:zzstep.com]
答案：15
三、思想方法专题
专题5 控制变量法[来源:中教网]
【专题解读】 为了研究某物理量同影响它的几个因素中的某一个因素之间的关系，可将另外几个因素人为地控制起来，使它们保持不变，以便观察和研究该物理量与要研究的因素之间的关系，这种研究问题的方法叫控制变量法．[来源:z_zs_tep.com]
例10 李明最喜爱的玩具是叔叔送给他的生日礼物，那是三个大小、形状完全相同的凸透镜，它们分别由玻璃、水晶、塑料制成．拿到透镜后，李明想探究大小、形状完全相同的凸透镜的焦距与制作材料是否有关．请你帮他完成探究过程．[来源:中#教#网z#z#s#tep]
要求：写出所需器材、探究步骤，设计一个实验记录表格并指出这次探究活动中所运用的一种主要的科学研究方法．
┃分析┃ 该探究实验应用的科学研究方法是控制变量法．三个凸透镜的大小、形状[来源:zzstep.com]都相同，而材料不同，用会聚太阳光的办法分别测出三个凸透镜的焦距，然后进行比较，得出结论．
答案：(1)器材：李明的三个凸透镜、刻度尺、白纸． (2)探究步骤：①用玻璃[来源:中教网]凸透镜会聚太阳光，通过调整它到白纸的距离使白纸上出现最小最亮的光斑，用刻度尺量出透镜到光斑的距离即为焦距．②用水晶凸透镜重复上述实验．③用塑料凸透镜重复上述实验．④比较三种透镜的焦距，得出结论． (3)如下表所示．[来源:z+zs+tep.com]
透镜材料
玻璃
水晶
塑料
透镜焦距（cm）
[来源:中教网]
(4)科学研究方法：控制变量法．
专题6 类比法
【专题解读】 在学习一些十分抽象且看不见、摸不着的物理量(物体)时，由于不易[来源:zzstep.com]理解，我们就拿出一个大家能看见且与该物理量很相似的量(物体)来进行对照学习．
例11 人的眼睛与照相机类似，请将下列人眼结构与相应的照相机的结构用线连接起来．[来源:中*教*网z*z*s*tep]
人 眼 照相机
瞳 孔 胶 卷
晶状体 光 圈[来源:中。国教。育出。版网]
视网膜 镜 头
┃分析┃
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本题考查了人眼的成像原理．外界物体在人眼的视网膜上成倒立的像，而人看到的却是正立的像，这是人眼和人脑中的视觉神经的调整作用所致．[来源:中#国教#育出#版网]
答案：人眼——照相机；瞳孔——光圈；晶状体——镜头；视网膜——胶卷．
专题7 比较法
【专题解读】 所谓比较法是对两个或两个以上的知识点、事物或现象作系统的比较[来源:中教网]和全面的分析，找出它们的异同点．通过比较，不仅可以完整、系统地理解它们，还可以发现它们的个性或共性，而且有利于培养综合分析能力．
例12 看书本上的字，测出你的近点。和其他同学比较一下．通过与其他同学交流[来源:中#国教#育出#版网]和讨论，完成下表内容．
┃分析┃ 眼睛调节的两个极限点叫做远点和近点，正常眼睛观察近处物体最清晰而[来源:中教网]又不疲劳的距离大约是25 cm，这个距离叫做明视距离，对于近视眼来说，近点、远点和明视距离都比正常眼睛的小，而远视眼的近点和明视距离比正常眼睛的大．
答案：如下表所示．[来源:中_教_网z_z_s_tep]
例13 显微镜和望远镜在结构特点、作用及成像原理上有哪些异同点?
┃分析┃ 解答本题需全面了解显微镜、望远镜的作用及结构上的特点，并结合[来源:z§zs§tep.com]凸透镜成像的规律进行全面的分析比较．
答案：相同点：(1)显微镜和某些望远镜的物镜和目镜都是由两组透镜组成的，每组透镜的作用相当于一个凸透镜．(2)物镜成的像都是实像．(3)目镜成的像都是放大的虚像．[来源:中_教_网z_z_s_tep]
不同点：(1)显微镜的作用是用来观察微小的物体，望远镜的作用是用来观察远处的物体．(2)显微镜的物镜使物体成放大的实像(原理相当于投影仪)，望远镜的物镜使物体成缩小的实像(原理相当于照相机)．(3)显微镜物镜的焦距小于目镜的焦距，望远镜物镜的焦距[来源:zzstep.com]大于目镜的焦距．(4)望远镜物镜的焦点与目镜的焦点基本重合，显微镜物镜的焦点与目镜的焦点不重合．
专题8 图像法[来源:中|国教|育出|版网]
【专题解读】 所谓图像法是指将数据图像化，利用图像把一个物理量随另一个物理量变化的情况表示出来．这种处理数据的方法直观、明了，给我们研究问题带来了方便．
例14 如图3－103所示．线段AB
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表示一凸透镜成像的物距倒数和像距倒数[来源:zzstep.com]的关系，若用此凸透镜成像，则当物体距此透镜0.3 m时，物体通过凸透镜所成像的性质如何?(需说明像的虚实、大小、正倒立情况)
┃分析┃ 由题图可知，AB有一点，＝=5m-1，u=v=0.2m即该凸透镜的2倍[来源:z.zs.tep.com]焦距为0.2 m，f＝＝0.1 m，当u＝0.3 m时，u＞2f，成倒立、缩小的实像．
答案：当u＝0.3 m时，物体通过凸透镜成倒立、缩小的实像．
[来源:中国教育出版网zzstep.com]
【沙场练兵】
一、选择题[来源:z。zs。tep.com]
1．如图3－104所示，小兵用放大镜看指纹时，觉得指纹的像太小，为使指纹的像放大些，正确的做法是 ( )
A．眼睛和手指不动，让放大镜离手指近些[来源:z&zs&tep.com]
B．眼睛和手指不动，让放大镜离手指远些
C. 放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜近些
D．放大镜和手指不动，让眼睛离放大镜远些[来源:中教网]
2．一束平行光沿主光轴射到凸透镜上，经凸透镜折射后会聚在主光轴上距透镜中心12 cm的地方．若把点燃的蜡烛分别置于主光轴上距透镜中心15 cm和6 cm处，则两次成的像 ( )[来源:zzstep.com]
A. 都是放大的像 B．都是正立的像
C. 都是实像 D．都是虚像
3．当物体从距凸透镜5倍焦距处沿主光轴移动到2倍焦距处时，[来源:中。教。网z。z。s。tep]下列各量减小的是 ( )
A．像的大小 B．像到透镜的距离
C．像到焦点的距离 D．像到物体的距离[来源:中国教育出版网zzstep.com]
4．在烛焰和光屏的中间放一个凸透镜，光屏上成放大的像，把蜡烛和光屏固定后移动透镜，光屏上 ( )
A．还可成放大的像 B．还可先成放大的像，再成缩小的像[来源:中_国教_育出_版网]
C．还可成缩小的像 D．不能成清晰的像
5．报纸上放有小明的近视镜、爸爸的老花镜、奶奶度数更深的老花镜及妈妈的平光眼镜，如图3－105所示，则奶奶的眼镜是图中的 ( )[来源:z#zs#tep.com]
6．下列关于近视眼的说法中，错误的是 ( )
A．一般是由于长期不注意用眼卫生造成的[来源:中教网]
B．来自远处物体的光会聚在视网膜的前方
C．需要戴发散透镜进行矫正
D．晶状体太薄或者眼球在前后方向上太短[来源:中.教.网z.z.s.tep]
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7．关于显微镜，下列说法中正确的是 ( )
A．观察微小的物体时，物体应放在物镜的焦点之内
B．物体通过物镜形成的像应在目镜的焦点之内[来源:中教网]
C. 物镜和目镜所成的像都是虚像
D．物镜和目镜所成的像都是实像
8．在放投影片时，想在屏幕上得到一个放大的钥匙的像，像的形状如图3－106所示[来源:中.教.网z.z.s.tep]，则投影片的形状应是图3－107中的 ( )
9．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于如图3－108所示[来源:中教网]的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像．利用这一成像原理可以制成 ( )
A．照相机 B．投影仪[来源:zzstep.com]
C．放大镜 D．潜望镜
10．有甲、乙两个凸透镜，焦距分别是f甲，f乙。，将它们分别放在光具座上做烛焰像的实验，实验结果如下表所示，若两次实验烛焰到凸透镜的距离相等，则 ( )[来源:中&教&网z&z&s&tep]
凸透镜
像的性质
甲
倒立、缩小的实像
乙
正立、放大的虚像
[来源:zzstep.com]
A．f甲＜f乙 B．f甲＞f乙
C．f甲= f乙 D．条件不足，无法判断[来源:中.国教.育出.版网]
二、填空题
11．平面镜、凸面镜、凹面镜、凸透镜、凹透镜中使光线发生反射的是 ，使光线发生折射的是 ，对光线有发散作用的是 ，对光线有会聚作用的是 ．[来源:中国教育出版网zzstep.com]
12．有一焦距为10 cm的凸透镜，要用它仔细观察昆虫的脚，则应将凸透镜放在距昆虫 的位置；如果用这个凸透镜去观察窗外远处的景物，会发现景物是 (填“倒立”或“正立的，并且是 (填“放大”或“缩小”)的；如果将凸透镜放在距课本15 cm左右处观察时[来源:中#教#网z#z#s#tep]，我们会发现书上的字是 (填“放大”或“缩小”)的，并且是 (填“正立”或“倒立”)的．
13．物体对眼睛所成视角的大小不仅和 有关，还和 有关．
14．观看远处物体时，睫状体 ，晶状体变 ，焦距变 ，远处物体射来的光刚好会聚在 上，眼睛便可以看清楚远处的物体了．
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15．如图3－109所示，小球置于水平放置的凸透镜的上表面的中心上，该凸透镜的焦距为10 cm，若球做竖直向上的匀速直线运动，其速度大小为v＝2 cm／s，则经过 s后，小球通过凸透镜成缩小的实像．
16．(1)在使用显微镜时，来自被观察物体的光经过______后成一个放大的实像，道理就像 一样．目镜的作用则像一个普通的 ，把这个像再 一次．
(2)望远镜物镜的作用是使远处的物体在 附近成实像．目镜的作用相当于一个 ，把这个实像再次 ．
17．一种微型手电筒的灯泡做成如图3－110所示的形状，它的前端相当于一个 ，这种手电筒可以省去一般手电筒中的一个零件，这个零件是 ．
18．照相机“调焦”不是调凸透镜的焦距，而是调节 和 之间的距离．
19．清晨，草地或树木上的露珠下面的叶脉看起来比较大，这是露珠产生 功能的结果，形成了 像．
20．在“研究凸透镜成像”的实验中，点燃的蜡烛分别放在a，b，c，d．四个不同的位置，如图3－11l所示，其中蜡烛放在处所得的实像最小，放在 处得到正立的虚像，放在处的成像规律是投影仪的工作原理．
三、作图题
21．完成如图3－112所示的光路图．
四、探究与实验题
22．根据所学的凸透镜知识，某同学自制了一个“平行光源”，如图3－113所示，装置的主要部分是开有细缝的小盒、充满水的小药瓶、小灯泡、电池和导线等，其中装水的小药瓶对光起 作用．移动小药瓶，当灯泡处在小药瓶的 位置时，就有平行光束从细缝中射出．
23．小军从市场买了两条小鱼放到了装水的塑料袋里，回家后正要把小鱼放入鱼缸时，他发现窗外一束光线通过他手中的水袋在窗台上形成了一个光斑，原来“水袋”能会聚光，于是他又想到一个问题：把水和鱼倒入鱼缸中，把塑料袋里吹上气再放入水中，不知还能否会聚太阳光?(如图3－114所示)
(1)你对上述问题的猜想是什么?
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(2)通过实验验证你的猜想，简述实验步骤．
(3)一束平行光通过水中的气袋，这束光线会怎样偏折?(画图说明)
24．(1)如图3－115所示，这只眼睛存在什么视力问题?
(2)要想使这只眼睛得到矫正，应该配戴什么透镜?为什么这样做能使眼睛看清楚物体?
25．李强同学在实验室里做完探究“凸透镜成像规律”的实验后，他发现实验室里的凸透镜有用玻璃制成的，还有用塑料制成的．李强同学想，凸透镜的焦距是否只与它的大小、形状有关，而与制作材料无关?他想通过实验探究一下，请你帮他设计探究过程，完成如下工作：
(1)写出这次探究的主要器材．
(2)写出探究的主要步骤和方法．
(3)设计一个记录实验数据的表格．
参考答案
1．B[提示：凸透镜成像，物体在焦点以内时，物体离焦点越近，即离透镜越远，成像越大．]
2．A[提示：由题意可知焦距为12 cm，“15 cm”位于一、二倍焦距之间，成放大的实像，“6 cm”位于焦点以内，成放大的虚像．]
3．D[提示：物体通过凸透镜成实像的规律为：物近，像远，像变大．即物距变小时，像距变大，像变大．由于像始终在一、二倍焦距之间，物体靠近透镜移动的距离为3f时，像移动的距离小于f故像与物之间的距离减小了．]
4．C[提示：由光路可逆性可知，当物距等于原来的像距时，物体成缩小的实像．]
5．B[提示：老花镜为凸透镜，度数越深，放大倍数越大．]
6．D[提示：近视眼看远处物体时把像成在视网膜前，原因是晶状体太厚或眼球在前后方向上太长．]
7．B[提示：显微镜的物镜对微小物体所成的像是放大的实像，物体到物镜的距离应大于1倍焦距而小于2倍焦距，所以A和C错．显微镜的目镜将物镜所成的实像当作物体，成放大、正立的虚像，物镜成的实像应在目镜的焦点之内，所以D错，B正确．]
8．B
9．B[提示：从图中可以看出，像距大于物距，在光屏上成的像是倒立、放大的实像．]
10．A[提示：当“u＞2f时，成倒立、缩小的实像，所以“u＞2f甲，当“u＜f时，成正立、放大的虚像，所以“u＜f乙，故f甲＜f乙.]
11．平面镜、凸面镜、凹面镜 凸透镜、凹透镜 凹透镜、凸面镜 凸透镜、凹面镜
12．小于10 cm 倒立缩小 放大 倒立[提示：u＜f，成正立、放大虚像；当看窗外远处的景物时，u＞2f，成倒立、缩小的实像；当u＝15 cm时f＜u＜2f，成倒立、放大的实像．]
13．物体的大小 物体到眼睛的距离
14．放松 薄 大 视网膜
15．10[提示：当物距大于2倍焦距时成缩小的实像，即小球要运动20 cm．]
16．(1)物镜 投影仪 放大镜放大 (2)焦点 放大镜 放大
17．凸透镜 凹面镜
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18．镜头 胶卷
19．放大镜正立、放大的虚
20．a d c
21．如图3－116所示．
22．会聚 焦点[提示：充满水的小药瓶相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用，当小灯泡处于该透镜的焦点处时，灯泡发出的光经凸透镜折射后平行于主光轴射出．]
23．(1)不会会聚太阳光了．(2)用一束平行光照射水中的气袋，看光线是否会聚成一点． (3)如图3－117所示，气袋两侧的水相当于两个用水制成的凹透镜，对光起发散作用．
24．(1)远视眼．(2)凸透镜．远视眼的晶状体太薄，对光的会聚能力较弱，戴凸透镜使光在进入眼睛前变得会聚一些，像就能成在视网膜上．
25．(1)器材：大小、形状完全相同，但制作材料不同(玻璃、塑料)的两个凸透镜；白纸；刻度尺． (2)将玻璃凸透镜正对着阳光，在下面放一张白纸，上下移动白纸的位置，直到在白纸上出现最小、最亮的光斑，量出光斑到凸透镜的距离即为凸透镜的焦距．换用塑料凸透镜，重复上述实验．比较两种凸
透镜的焦距． (3)如下表所示．
透镜材料
玻璃
塑料
透镜焦距(cm)
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