【人教A版】2017年必修1《2.2.1对数与对数运算》达标训练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 更上一层楼 基础·巩固·达标 ‎1.设logx，则底数x的值为（ ）‎ A.2 B. C.4 D.‎ 思路解析：logx=logx2-3=-3logx,2=logx2=-,‎ 所以=2x=2-2=.‎ 答案：D ‎2.下列指数式与对数式的互化中，不正确的是（ ）‎ A.100=1与lg1=0 B.与log27=-‎ C.log39=2与=3 D.log55=1与51=5‎ 思路解析：log39=2应化为32=9所以选项C不对.‎ 答案：C ‎3.在b=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）‎ A.a＞5或a＜2 B.2＜a＜5‎ C.2＜a＜3或3＜a＜5 D.3＜a＜4‎ 思路解析：由对数的定义知2＜a＜3或3＜a＜5.‎ 答案：C ‎4.（lg2）3+（lg5）3+3lg2·lg5的值为（ ）‎ A.4 B‎.1 C.6 D.3‎ 思路解析：原式=（lg2+lg5）3-3lg22·lg5-3lg2·lg25+3lg2·lg5=1-3lg2·lg5（lg2+lg5）+3lg2·lg5=1.‎ 答案：B ‎5.设lg2=a,lg3=b,则log512等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ 思路解析：log512=.‎ 答案:C ‎6.的值等于（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.2+ B‎.2‎ C.2+ D.1+‎ 思路解析：原式=2·=2.‎ 答案：B 综合·应用·创新 ‎7.lg20+log10025=____________________.‎ 思路解析：∵log10025==lg5，∴lg20+lg10025=lg20+lg5=lg100=2.此外，本题也可直接使用换底公式的推论求解.‎ lg20+log10025=lg20+=lg20+log105=lg20+lg5=lg100=2.‎ 答案：2‎ ‎8.若‎3a=2，则log38-2log36=___________________.‎ 思路解析：∵‎3a=2，∴a=log32.‎ ‎∴log38-2log36=log323-2log3（2×3）=3log32-2（1+log32）=log32-2=a-2.‎ 答案：a-2‎ ‎9.lg12.5-lg+lg0.5=_________________________.‎ 思路解析：原式=lg12.5××0.5 =lg10 =1.‎ 答案：1‎ ‎10.求值:.‎ 思路解析：原式==3.‎ 定义域 ‎（0，+∞）‎ 值 域 R 性 质 ‎（1）过点（1，0），即x=1时，y=0‎ ‎（2）在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）上是减函数 ‎（3）当00且k≠1),则a=log3k , b=log4k , c=log6k,‎ 所以==2logk3+logk4=2logk3+2logk2=2(logk2+logk3)=2logk6‎ 又=logk6所以.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费