常州市2011年出中考模拟测试
数学试题
说明:
1、 本试卷共6页,共30题。本卷满分120分,考试时间为120分钟。
2、 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效。
3、 作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。
一、选择题(每小题2分,共18分)
1、下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是 ( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
A.⑴、⑵ B.⑴、⑶ C. ⑴、⑷ D.⑵、⑶
2、下列运算中,计算结果正确的是( )
A. B. C. D.
3、在实数,0,,,中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、用两个完全相同的直角三角形不能拼成下列图形的是( )
A、平行四边形 B、矩形 C、等腰三角形 D、梯形
5、如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的左视图为( )
1
3
2
1
A.
B.
C.
D.
6、下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.调查重庆市初中学生的视力情况
D.为保证“神舟7号”的成功发射,对其零部件进行检查
7、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线,图⑵是其
展开图的示意图,但只在A面上画有粗线,那么将图
⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中,画法正确的是 ( )
8
8、如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= 的解为( )
A.xl=1,x2=2 B.xl= -2,x2=-1
C.xl=1,x2= -2 D.xl=2, x2=-1
9、如图,直线与轴、轴分别相交于
O
x
y
B
A
P
两点,圆心的坐标为,圆与轴相切于点.若
将圆沿轴向左移动,当圆与该直线相交时,横坐标为
整数的点的个数是( )
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题(本大题每个空格1分,共18分)
10、-3的相反数是______,-的倒数是_______,的平方根是_________。
11、某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆.则3 100 000用科学记数法表示为 。
12、使代数式有意义的x的取值范围是 ; 分解因式:x3-4x= 。
13、点A(2,-3)关于y轴对称的点的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 。
14、已知双曲线y=经过点(-1,3),如果A(x1, y1)B(x2 , y2 )两点在该双曲线上,且 X1<x2<0,那么y1 y2 。
15、小明五次测试成绩如下:91、89、88、90、92,则这五次测试成绩 的平均数是 ,方差是 。
16、如右图,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC= cm, ∠ABD= °。
x
y
A0
B1
A1
A2
B2
B3
A3
17、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积
是 cm2,扇形的圆心角为 °。
18、二次函数的图像如右图所示,点位于坐标原点,, ,,…, 在y轴的正半轴上,,,,…, 在二次函数第一象限的图像上,若△
8
,△,△,…,△都为等边三角形,请计算△的边长= ;△的边长= ;△的边长= 。
三、解下列各题:(每题5分,共20分)
19、计算: 20、化简:
21、解方程: 22、解不等式组:
四、解下列各题:
23、(7分)已知:如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.
B
F
C
A
G
E
D
求证:△ABC≌△DEF;
8
24、(7分)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连结BF。
(1) 求证:BD=CD;
(2) 如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论。
25、(6分)随着我国人民生活水平和质量的提高,百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡,截至2008年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表(单位:人):
地区
性别
一
二
三
四
五
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
根据表格中的数据得到条形图如下:
50
42
地区一
地区二
地区三
10
20
30
40
60
50
70
80
地区四
地区五
39
21
38
73
20
37
地区
人数
0
男性
女性
(第24题)
解答下列问题:
(1)请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;
(2)填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差是
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人,女性人数的中位数是 人;
(3)预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人,请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?
26、(本小题满分7分)
小明手中有4张背面相同的扑克牌:红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀,再让小刚抽牌。
(1)小刚从中任意抽取一张扑克牌,抽到红桃的概率为 。
(2)小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定:小刚抽到的两张牌是一红、一黑,则小刚胜,否则小明胜,问该游戏对双方是否公平。(利用树状图或列表说明)
27、(8分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C、
(1)请完成如下操作:①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.
(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:
①写出点的坐标:C 、D ;
②⊙D的半径= (结果保留根号);
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面的面积为 ;
(结果保留)
④若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系,并说明你的理由。
A
B
C
O
8
28、(8分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.
(结果精确到0.1米,参考数据:,)
29、(9分)已知点A、B分别是轴、轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数图像的其中一个伴侣正方形。
(1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,
点D(2,m)(m