2012年中考数学预测试题1.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年中考数学预测试题一 ‎(总分:120分 时间:100分钟) ‎ 一、选择题：（每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)‎ ‎1.一个数的相反数是3，则这个数是（ ）‎ A. B. C. D. 3‎ ‎2．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为帕的钢材，那么的原数为（ ）‎ A．4 600 000 B．46 000 ‎000 C．460 000 000 D．4 600 000 000‎ ‎3．下列命题中真命题是————————————————————————（ ）‎ ‎（A）任意两个等边三角形必相似；‎ ‎（B）对角线相等的四边形是矩形；‎ ‎（C）以400角为内角的两个等腰三角形必相似；‎ ‎（D）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ‎4．抛物线的顶点坐标是——————————————-——（ ）‎ A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2）‎ ‎5. 如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是——————————（ ）‎ A B C D ‎ ‎ ‎6．若不等式组 的解集是x＞3,则m的取值范围是————————( ) ‎ ‎(A)m＞3 (B)m≥3 (C)m≤3 (D)m＜3‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎7．把长为‎8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，‎ 打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为‎6cm2，则打开后梯形的周长是—————（ ）‎ 第7题图 A．（10+2）cm B．（10+）cm C．‎22cm D．‎18cm ‎ ‎8．在平面内有线段AB和直线l,点A、B到直线l的距离分别是4㎝、6㎝.则线段AB的中点C到直线l的距离是————————————————————————( )‎ ‎(A)1 或 5 (B)3 或 5 (C)4 (D)5‎ ‎9．在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P(点P与点A、C不重合),过点P作直线截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线最多有 ————————————————（ )‎ ‎(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 第10题 ‎10．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是——( )‎ A. 1 B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ y x O A F E ‎（第13题图）‎ ‎11． 函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎12.方程的解是 。‎ ‎13．如图，点在函数的图象上，过点 A作垂直轴，垂足为，过点作垂直 轴，垂足为，则矩形的面积是____________‎ ‎14．如图，A、B、C为⊙0上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数 为 __________○。 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎15．从，，这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是 ．‎ P A B C D E F Q ‎（第16题图）‎ ‎16.如图，、分别是 的边、上 的点，与相交于点，与相交于 点，若△APD ，△BQC ，‎ 则阴影部分的面积为 ． ‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．）‎ ‎17（本小题满分6分）计算：‎ ‎18．（本小题满分6分）先化简，再求值：÷ ，其中.‎ ‎ ‎ ‎19．（本小题满分6分）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）班级共有多少名学生参加了考试？‎ ‎（2）填上两个图中三个空缺的部分；‎ ‎（3）问85分到89分的学生有多少人？‎ 人数 分数 ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎29.5‎ ‎39.5‎ ‎49.5‎ ‎59.5‎ ‎69.5‎ ‎79.5‎ ‎89.5‎ ‎99.5‎ ‎（第19题图1）‎ ‎（第19题图2）‎ ‎85分 ‎~100分 ‎60分以下 ‎60分~85分 ‎62％‎ ‎20％‎ ‎％‎ 图中的各部分都只 含最低分不含最高分 ‎20．（本小题满分8分）某乡薄铁社厂的王师傅要在长为‎25cm，宽为‎18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆.他先画出了如图所示的草图，但他在求小圆半径时遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径.‎ ‎21．（本小题满分8分）为配合我市“创卫”‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排人，则还剩人；若每处安排人，则有一处的人数不足人，但不少于人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.‎ A C D E B ‎22．（本小题满分10分）如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）求证：‎ ‎（3）若，，那么的周长是多少？‎ ‎23. (本小题满分10分) ‎ 先阅读下列材料，再解答后面的问题 材料：一般地，n个相同的因数相乘：a.a.a…..a=an。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。‎ 问题：（1）计算以下各对数的值:‎ ‎.‎ ‎（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？‎ ‎ ‎ ‎ 根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。‎ ‎24．（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.‎ ‎(1)求该抛物线的解析式；‎ ‎(2)设该抛物线与轴相交于点，与轴相交于、两点（点在点的左边），‎ 试求点、、的坐标；‎ ‎(3)设点是轴上的任意一点，分别连结、．‎ 试判断：与的大小关系，并说明理由.‎ D A O x y C B ‎．‎ ‎(第24题图)‎ 参考答案 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C C A B C C A A D A 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）‎ ‎11 、 x≠2 12 、 x1 =0 , x2=2 13 、 6 ‎ ‎14 、 70○ 15 、 16 、 40 ‎ 三、解答题（本大题共有8小题，共66分．）‎ ‎17．（6分）原式 …………………………………………5分 ‎ ………………………………………………………………1分 ‎18．（6分）原式 ………………………………2分 ‎ ………………………2分 ‎ ∴当时，原式 ……………………1分 ‎19. （6分）（1）（人） 1分 ‎（2）如图所示． 3分 人数 分数 ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎29.5‎ ‎39.5‎ ‎49.5‎ ‎59.5‎ ‎69.5‎ ‎79.5‎ ‎89.5‎ ‎99.5‎ ‎85分～‎ ‎100分 ‎60分以下 ‎60分～85分 ‎62％‎ ‎20％‎ ‎％‎ 图中的各部分都只 含最低分不含最高分 ‎18‎ ‎6‎ ‎13‎ ‎（3）85~100分：，‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 所以，含有（人） 1分 ‎85至89分的有（人）…………………………………………1分 ‎20．（8分）连结OO1、O1O2、O2O，则△OO1O2是等腰三角形.作OA⊥O1O2，垂足为A，则O‎1A=O‎2A. ………………………1分 由图可知大圆的半径是‎9cm.‎ 设小圆的半径为xcm，在Rt△OAO1中，‎ 依题意，得(9+x)2=(9－x)2+(25－9－x)2.　 ………………………3分 整理，得x2－68x+256=0.解得x1=4，x2=64. ………………………2分 ‎∵x2=64＞9，不合题意，舍去. ………………………1分 ‎∴x=4.答：两个小圆的半径是‎4cm. ………………………1分 ‎21．（8分）解：设参加处公共场所的义务劳动，则学校派出名学生^…………………………………………………………………………………2分 ‎ 依题意得：………………………4分 ‎ 由（1）得：，由（2）得：‎ ‎ ∴………………………………………………………………1分 ‎ 又为整数，∴ ……………………………………………………1分 ‎ ∴当时，………………………………………………1分 答：这所学校派出55名学生，参加4处公共场所的义务劳动 …………1分 A C D E B ‎22．（10分）‎ 证明（1）‎ 为直角三角形 又点是的中点 又 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 又 又 ‎ 4分 ‎（2）由（1）可得 又 ‎． 4分 ‎（3）解：在中，，‎ ‎ 1分 的周长 1分 ‎23．(10分)‎ ‎（1） ， ， （3分）‎ ‎（2）4×16=64 ， + = （2分）‎ ‎（3） + = （2分）‎ 证明：设=b1 , =b2‎ 则， ‎ ‎∴ ‎ ‎∴b1+b2= 即 + = 。。。。。。。3分 ‎24．（12分）‎ ‎（1）（4分）设抛物线的解析式为………………………1分 ‎ ∵抛物线经过，∴，解得： …………2分 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ∴（或） …………………………1分 ‎ （2）（4分）令得，∴……………………………………1分 ‎ 令得，解得、………………………2分 ‎ ∴、 …………………………………………………………1分 C x y A B D E O P ‎．‎ ‎（3）（4分）结论： …………………………………1分 理由是：①当点重合时，有 ………………………………1分 ‎②当，∵直线经过点、，∴直线的解析式为 ………3分 设直线与轴相交于点，令，得，‎ ‎∴，‎ 则关于轴对称 ‎∴，连结，则，‎ ‎∴，‎ ‎∵在中，有 ‎∴…………………………………1分 综上所得………………………………………………1分 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机