2016-2017学年武昌区八年级上期中数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017第一学年度部分学校八年级期中联合测试 数学试卷 姓名： ‎ 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、 选择题（每题3分）‎ 1. 图中共有三角形的个数为（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 6 D.7‎ 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）‎ A.1,2,3 B.4,5,10 C.8,15,20 D.5,8,15‎ 3. 若一个三角形的两边长度分别为2和4，则第三条边长可能是（ ）‎ A. ‎ 2 B. 4 C. 6 D. 8‎ 4. 如图,在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，则∠BDC为（ ）‎ A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°‎ 5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）‎ A. ‎ 4 B. 5 C. 6 D. 7‎ 6. 凸八边形共有对角线的条数是（ ）‎ A. ‎ 20 B. 40 C. 28 D. 56‎ 7. 如图,直线a∥b，直角三角形如图放置，∠BCD=90°，∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）‎ A. ‎ 20° B. 25° C. 35° D. 40°‎ 8. 如图，∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（ ）‎ A. ‎ 15° B. 20° C. 25° D. 30°‎ 9. 如图在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=AC+CD，则∠ADB的度数为（ ）‎ A. ‎ 100° B. 110° C. 120° D. 130°‎ 10. 如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN的度数为（ ）‎ A. ‎ 45° B. 50° C. 60° D. 65°‎ 二、 填空题（每题3分）‎ 11. 点P（-3,2）关于y轴对称点M的坐标为 .‎ 12. 如图，已知CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，若AC=18,△CDB的周长为28，则BD的长为 .‎ 13. 如图，△ABC的顶点均在坐标轴上，AD⊥BC于E，交y轴于点D，已知B、C的坐标分别为B（0,3）C（1,0），若AD=BC，则△ABC的面积为 .‎ 14. 将一副三角板如图放置，使含30°角的三角形的短直角边和含45°角的三角板一条直角边重合，则∠1的度数为 .‎ 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm.‎ 16. 已知△ABC是等腰三角形，由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半，则∠BAC的度数为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、 解答题 ‎17.（本题满分8分）如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF ‎18.（本题满分8分）等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分，求这个等腰三角形各边的长.‎ ‎19．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF.‎ ‎20. （本题满分8分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）‎ （1） 画出格点△ABC关于直线DE的对称的；‎ （2） 在DE上画出点P，使PA+PC最小；‎ （3） 在DE上画出点Q，使QA-QB最大.‎ 21. ‎（本题满分8分）如图在△ABC中，AB=BC，M、N为BC上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，求∠MAC的度数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 21. ‎（本题满分10分）在△ABC中，∠B=110°，∠C的平分线交AB于E，在AC上取点D，使得∠CBD=40°.‎ （1） 求证：点E到AC和BD的距离相等；‎ （2） 连接ED，求∠CED的度数.‎ 22. ‎（本题满分10分）如图在△ABC中，AD为BC边上的中线，E是线段AD上一点，且，BE的延长线交AC于F，若AF=EF.‎ 求证：（1）AC=BE （2）∠ADC=60°‎ 23. ‎（本题满分12分）如图△AOB和△ACD是等边三角形，其中AB⊥x轴于E点.‎ （1） 如图，若OC=5，求BD的长度；‎ ‎（2）设BD交x轴于点F，求证：∠OFA=∠DFA；‎ ‎（3）如图，若正△AOB的边长为4，点C为x轴上一动点，以AC为边在直线AC下方作正△ACD，连接ED，求ED的最小值 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 总分 答案 C C B D C A A B B B 一、 选自题（每小题3分，共计30分）‎ 二、 填空题（每小题3分，共计18分）‎ ‎11.（3，2） 12. 8 13. 6 ‎ ‎14. 75° 15. 8 16. 90°、75°、15 °‎ 三、解答题 ‎17.证明：∵AG+EB=BD+EB ‎ ‎ ∴AB=DE…………………………………………………………………………………………………3分 ‎ 在△ACB和△DFE中 ‎ ‎ ‎ ∴△ABC≌DEF（SSS）…………………………………………………………………………………8分 ‎18.解：设底边长为a，腰长为b ‎ 依题意可列方程组………………………………………………5分 ‎ 解得：…………………………………………………………………………………7分 ‎ 又当a=13,b=16,满足b+b=32＞13，可构成三角形 ‎ 当a=17,b=14,满足b+b=28＞17，可构成三角形 ‎ 则该三角形三边长为13、16、16或者17、14、14……………………………………………8分 ‎19.证明：∵BE平分∠ABC ‎ ∴∠ABE=∠CBE ∠AEF=90°-∠ABE 又∵ ∠AFE=∠DFB=90°-∠CBE ‎ ‎ ∴∠AFE=∠AEF △AFE为等腰三角形 ‎ 又∵G为EF的中点 ‎ ‎ ∴AG⊥EF ‎（若AG=AG，FG=GE，∠AFG=∠AEG，则△AFG≌△AEG 不给分）‎ ‎20.（1）图略 ‎ （2）连或连得P点即可 ‎ （3）连AB交DE于点Q ‎21.解：设 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵MN=AN，不妨设 又∵AB=BC，∴‎ 在△AMC中，‎ 则 所以 ‎22.解（1）延长CB至点M，‎ ‎∵ ∴点E到CM和BD得距离相等 又∵CE平分平分∠ACB ∴E点到AC和BC的距离相等 ‎∴点E到AC和BC的距离相等……………………………………………………………5分 ‎ （2）∵CE平分 ‎ ∴设 ‎ ‎ 又∵在△BDC中， ∴‎ ‎ 在△EDC中， 则 ‎ 23.证明：（1）倍长AD至点T，连BT ‎ 可证：△ACD≌△TBD，得：AC=BT ‎ ‎ 又∵AF=EF，∴ ‎ ‎ ∴BT=BE ∴BE=AC………………………………………………………………………………5分 ‎ （2） 在DT上取DM=DC ∴AE+ED=ED+DM 即AD=EM ‎ ∴△DAC≌△MEB （SAS） ∴BM=CD=BD ‎ ∴△BDM为正三角形 ………………………10分 ‎24.（1）证△OAC≌△BAD ‎ ∴BD=OC=5…………………………………………………………………………………………………………3分 ‎ （2）由（1）得： ‎ ‎ 作AH⊥BD于点H 则△AOE≌ABH ∴AE=AH ‎ ∠OFA=∠DFA………………………………………………………………………………………………7分 ‎ （3）连接DB并延长至点N ‎ 易证：△AOC≌△ABD（SAS）‎ ‎ ∴∠AOE=30°=∠ABN ‎ 则D点在直线BN上运动 ‎ 过E作EH⊥DN于点H，当D点运动至H时，ED最小 ‎ 此时，……………………………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费