2017年秋人教版数学九年级上《第23章旋转》全章测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018人教版数学九年级上册 第23章 旋转 全章测试题 一、选择题 ‎ ‎1．下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) ‎ ‎2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是( ) ‎ ‎3．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( )‎ A．55° B．65° C．75° D．85° ‎ ‎4．已知点P(a＋1，－＋1)关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )‎ ‎5．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，则四边形ADCF一定是( )‎ A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 ‎6．如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1∶ B．1∶2 C.∶2 D．1∶ ‎7．(2016·牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，A(－8，－1)，B(－6，－9)，C(－2，－9)，D(－4，－1)．先将四边形ABCD沿x轴翻折，再向右平移8个单位长度，向下平移1个单位长度后，得到四边形A1B1C1D1，最后将四边形A1B1C1D1，绕着点A1旋转，使旋转后的四边形对角线的交点落在x轴上，则旋转后的四边形对角线的交点坐标为( )‎ A．(4，0) B．(5，0)‎ C．(4，0)或(－4，0) D．(5，0)或(－5，0) ‎ ‎8．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )‎ A．55° B．70° C．125° D．145° ‎ ‎9.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是( )‎ A．(2，10) B．(－2，0)‎ C．(2，10)或(－2，0) D．(10，2)或(－2，0)‎ ‎10．下列图形中是中心对称图形的有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11．如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处( ) ‎ ‎12．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎13．如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．‎ ‎14．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转34°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠BB′C′的度数为__________．‎ ‎15．如图，一次函数y＝－x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是__________．‎ ‎16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝______．‎ ‎17. 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______________．‎ ‎18. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.‎ ‎(1)求证：△BDE≌△BCE；‎ ‎(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由． ‎ ‎19．如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ. ‎ ‎20. 如图，把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6 cm，DC＝7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图②，这时，AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求∠OFE′的度数；‎ ‎(2)求线段AD′的长．‎ ‎21. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，将△ABC绕点A旋转30°后得到△AB1C1，求∠BAC1的度数．‎ ‎22．如图，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF＝∠CAE＝90°.那么你能利用旋转的知识说明FC＝BE吗？‎ ‎23．如图，把△AOB绕点O逆时针旋转40°可得到△A′OB′.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)画出旋转后的图形；‎ ‎(2)指出旋转角的度数并找出一组对应边．‎ 答案：‎ ‎1---12 CACCA BDCCB AB ‎13. 110° ‎ ‎14. 17° ‎ ‎15. (7，3)‎ ‎16. 5‎ ‎17. (36，0) ‎ ‎18. 解：(1)由旋转的性质得DB＝CB，∠ABD＝∠EBC，∠ABE＝60°.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠DBE＝∠CBE＝30°.又∵BE＝BE，∴△BDE≌△BCE(SAS)‎ ‎(2)四边形ABED是菱形．理由：由(1)知△BDE≌△BCE，由旋转知△BAD≌△BEC，∴BA＝BE，AD＝CE＝DE，又∵BE＝CE，∴BA＝BE＝DE＝AD，∴四边形ABED为菱形 ‎19. 解：将△ABQ绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，由旋转的性质得∠E＝∠AQB，DE＝BQ，∠EAQ＝90°，∠EDA＝∠B＝90°，∵∠EDP＝∠EDA＋∠PDA＝90°＋90°＝180°，∴E，D，P在一条直线上．∵AQ是∠BAP的平分线，∴∠QAB＝∠PAQ，∴∠PAE＝90°－∠PAQ＝90°－∠QAB＝∠AQB＝∠E，∴AP＝PE，∴AP＝DP＋DE＝DP＋BQ ‎ ‎20. 解：(1)如图，∵∠3＝15°，∠E′＝90°，∠1＝∠2，∴∠1＝75°，又∵∠B＝45°，∴∠OFE′＝∠B＋∠1＝45°＋75°＝120°‎ ‎(2)∵∠OFE′＝120°，∴∠D′FO＝60°，又∵∠CD′E′＝30°，∴∠4＝90°，‎ 又∵AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝6，∴OA＝OB＝3，CO＝AB＝×6＝3.又∵CD′＝7，∴OD′＝4，在Rt△AOD′中，由勾股定理得AD′＝5‎ ‎21. 解：顺时针旋转30°时∠BAC1＝45°；逆时针旋转30°时∠BAC1＝105°‎ ‎22. 解：∵AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，∴△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，∴FC＝BE ‎ ‎23. 解：(1)图略 ‎(2)旋转角∠AOA′＝∠BOB′＝40°，OA，OA′或OB，OB′或AB，A′B′是一组对应边 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费