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天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）‎ 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共50分）‎ 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎ ‎ ‎ （1）复数z 满足（z-2）i =2+ i ，则 z = ‎ ‎ （A） -1- i （B）1- i ‎ （C） -1+3 i （D）1-2 i ‎ ‎ ‎（2）设集合A= ，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则AB=‎ ‎（A） （1，2） （B）[1, 2]‎ ‎ （C） [ 1，2 ） （D）（1，2 ]‎ ‎ （3）（） · （4）=‎ ‎（A） （B）‎ ‎ （C） 2 （D）4‎ ‎ ‎ ‎（4）命题“存在实数x,，使x > ‎1”‎的否定是 ‎（A） 对任意实数x, 都有x > 1 （B）不存在实数x，使x 1‎ ‎ （C） 对任意实数x, 都有x 1 （D）存在实数x，使x 1‎ ‎ （5）公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则 =‎ ‎（A） 1 （B）2‎ ‎ （C） 4 （D）8‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ （6）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ‎ ‎（A） 3 （B）4‎ ‎ （C） 5 （D）8‎ ‎ （7）要得到函数y=cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x 的图象 ‎（A） 向左平移1个单位 ‎ ‎（B） 向右平移1个单位 ‎ （C） 向左平移 个单位 ‎ ‎（D）向右平移 个单位 ‎（8）若x ，y满足约束条件 则z=x-y的最小值是 ‎ ‎ ‎ ‎（A） -3 （B）0‎ ‎ （C） （D）3‎ ‎ （9）若直线x-y+1=0与圆（x-a）+y =2有公共点，则实数a取值范围是 ‎（A） [-3 , -1 ] （B）[ -1 , 3 ]‎ ‎ （C） [ -3 , 1 ] （D）（- ，-3 ] U [1 ，+ ）‎ ‎（10） 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 ‎ （A） （B）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ （C） （D）‎ ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）‎ 数学（文科）‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 考生注事项：‎ 请用‎0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎（11）设向量⊥,则| |=____________.‎ ‎(12)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______. ‎ ‎(13)若函数的单调递增区间是，则=________.‎ ‎(14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______‎ ‎(15)若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号) ‎ ‎①四面体每组对棱相互垂直 ‎②四面体每个面的面积相等 ‎③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于 ‎④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分 ‎⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。‎ ‎（16）（本小题满分12分）‎ 设△的内角所对田寮的长分别为，且有 。‎ ‎（Ⅰ）求角A的大小；‎ ‎(Ⅱ)若，，为的中点，求的长。‎ ‎（17）（本小题满分12分）‎ 设定义在（0，+）上的函数 ‎（Ⅰ）求的最小值；‎ ‎(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为，求的值。‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎（18）（本小题满分13分）‎ 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过‎1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：‎ 分组 频数 频率 ‎[-3, -2)‎ ‎　‎ ‎0.1‎ ‎[-2, -1)‎ ‎8‎ ‎　‎ ‎（1,2]‎ ‎　‎ ‎0.5‎ ‎（2,3]‎ ‎10‎ ‎　‎ ‎（3,4]‎ ‎　‎ ‎　‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ ‎（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；‎ ‎（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；‎ ‎（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。‎ ‎（19）（本小题满分 12分）‎ 如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点。‎ ‎（Ⅰ）证明： ；‎ ‎（Ⅱ）如果=2,=,=,, 求 的长。‎ ‎20.（本小题满分13分）‎ 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎°.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的离心率；‎ ‎（Ⅱ）已知△的面积为40，求a, b 的值. ‎ ‎（21）（本小题满分13分）‎ 设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.‎ ‎（Ⅰ）求数列.‎ ‎（Ⅱ）设的前项和为，求.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎