2012年高考文科数学试卷(安徽卷)附答案
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资料简介
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(文科)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共50分)‎ 一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎ ‎ ‎ (1)复数z 满足(z-2)i =2+ i ,则 z = ‎ ‎ (A) -1- i (B)1- i ‎ (C) -1+3 i (D)1-2 i ‎ ‎ ‎(2)设集合A= ,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB=‎ ‎(A) (1,2) (B)[1, 2]‎ ‎ (C) [ 1,2 ) (D)(1,2 ]‎ ‎ (3)() · (4)=‎ ‎(A) (B)‎ ‎ (C) 2 (D)4‎ ‎ ‎ ‎(4)命题“存在实数x,,使x > ‎1”‎的否定是 ‎(A) 对任意实数x, 都有x > 1 (B)不存在实数x,使x 1‎ ‎ (C) 对任意实数x, 都有x 1 (D)存在实数x,使x 1‎ ‎ (5)公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且 =16,则 =‎ ‎(A) 1 (B)2‎ ‎ (C) 4 (D)8‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ (6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 ‎ ‎(A) 3 (B)4‎ ‎ (C) 5 (D)8‎ ‎ (7)要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象 ‎(A) 向左平移1个单位 ‎ ‎(B) 向右平移1个单位 ‎ (C) 向左平移 个单位 ‎ ‎(D)向右平移 个单位 ‎(8)若x ,y满足约束条件 则z=x-y的最小值是 ‎ ‎ ‎ ‎(A) -3 (B)0‎ ‎ (C) (D)3‎ ‎ (9)若直线x-y+1=0与圆(x-a)+y =2有公共点,则实数a取值范围是 ‎(A) [-3 , -1 ] (B)[ -1 , 3 ]‎ ‎ (C) [ -3 , 1 ] (D)(- ,-3 ] U [1 ,+ )‎ ‎(10) 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 ‎ (A) (B)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ (C) (D)‎ ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)‎ 数学(文科)‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)‎ 考生注事项:‎ 请用‎0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。‎ 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置。‎ ‎(11)设向量⊥,则| |=____________.‎ ‎(12)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于______. ‎ ‎(13)若函数的单调递增区间是,则=________.‎ ‎(14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则=______‎ ‎(15)若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号) ‎ ‎①四面体每组对棱相互垂直 ‎②四面体每个面的面积相等 ‎③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于 ‎④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分 ‎⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答写在答题卡上的指定区域内。‎ ‎(16)(本小题满分12分)‎ 设△的内角所对田寮的长分别为,且有 。‎ ‎(Ⅰ)求角A的大小;‎ ‎(Ⅱ)若,,为的中点,求的长。‎ ‎(17)(本小题满分12分)‎ 设定义在(0,+)上的函数 ‎(Ⅰ)求的最小值;‎ ‎(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为,求的值。‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎(18)(本小题满分13分)‎ 若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过‎1mm 时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:‎ 分组 频数 频率 ‎[-3, -2)‎ ‎ ‎ ‎0.1‎ ‎[-2, -1)‎ ‎8‎ ‎ ‎ ‎(1,2]‎ ‎ ‎ ‎0.5‎ ‎(2,3]‎ ‎10‎ ‎ ‎ ‎(3,4]‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ ‎(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;‎ ‎(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;‎ ‎(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。‎ ‎(19)(本小题满分 12分)‎ 如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。‎ ‎(Ⅰ)证明: ;‎ ‎(Ⅱ)如果=2,=,=,, 求 的长。‎ ‎20.(本小题满分13分)‎ 如图,分别是椭圆:+=1()的左、右焦点,是椭圆的顶点,是直线与椭圆的另一个交点,=60‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎°.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆的离心率;‎ ‎(Ⅱ)已知△的面积为40,求a, b 的值. ‎ ‎(21)(本小题满分13分)‎ 设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.‎ ‎(Ⅰ)求数列.‎ ‎(Ⅱ)设的前项和为,求.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 第5页 ‎

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