2012年广东省高考文科数学试题Word版.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）‎ 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设i为虚数单位，则复数 A. B. C. D. ‎ ‎2.设集合U={1.2.3.4.5.6}，M={1.3.5}，则=‎ A.{2.4.6} B.{1.3.5} C.{1.2.4} D.U ‎3.若向量，，则 A.（4.6） B.（-4,-6） C.（-2，-2） D.（2，2）‎ ‎4.下列函数为偶函数的是 ‎ ‎ ‎5.已知变量x，y满足约束条件 则z=x+2y的最小值为 A．3 B.1 C.-5 D.-6‎ ‎6.在中，若=60°, ∠B=45°，BC=3，则AC=‎ A．4 B 2 C. D ‎ ‎7．某几何的三视图如图1所示，它的体积为 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 A．72π B 48π C.30π D.24π ‎8．在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆+=4相交A、B两点，则弦AB的长等于 A．3 B2 C D 1‎ ‎9．执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为 A．105 B．16 C．15 D．1‎ ‎10．对任意两个非零的平面向量α和β，定义 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎. 若两个非零的平面向量a，b满足a与b的夹角，且和都在集合中，则=‎ A． B． C．1 D．‎ 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。‎ ‎（一）必做题（11~13题）‎ ‎11.函数的定义域为 . ‎ ‎12.若等比数列{an}满足则 .‎ ‎13.由正整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列） ‎ ‎（二）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和 的参数方程分别为（为参数，（t为参数），则曲线和的交点坐标为 .‎ ‎15.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线PB与圆O相切于点B,D是玄AC上的点，.若AD=m,AC=n,则AB= .‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.‎ ‎16.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）求A的值；‎ ‎（2）设求的值.‎ ‎17.（本小题满分13分）‎ ‎ 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：.‎ ‎ （1）求图中的值；‎ ‎ （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.‎ ‎ （3）若这100名学生语文成绩某些份数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎18（本小题满分13分）‎ 如图5所示，在四棱锥中，,,,是的中点，是上的点，且,为中边上的高。‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）若求三棱锥的体积；‎ ‎（3）证明：.‎ ‎19. （本小题满分14分）‎ ‎ 设数列前项和为，数列前项和为，满足，.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎（2）求数列的通项公式.‎ ‎20.（本小题满分14分）‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 在平面直角坐标系中，已知椭圆:（）的左焦点为,且点在.‎ （1） 求椭圆的方程；‎ （2） 设直线同时与椭圆和抛物线:相切，求直线的方程.‎ ‎21.（本小题满分14分）‎ 设，集合.‎ (1) 求集合(用区间表示)‎ (2) 求函数在内的极值点.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机