湘教版数学九年级下《第1章二次函数》综合测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 湘教版九年级下册 第1章 二次函数 综合测试题 ‎1.下列函数中是二次函数的是（ ）‎ A. B. y=3x3+2x2 C. y=(x-2)2-x3 D.‎ ‎2.二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是（ ）‎ A.1 B.-1 C.2 D.-2‎ ‎3.若函数是二次函数，则k的值为（ ）‎ A.0 B.0或‎3 C.3 D.不确定 ‎4.下列关于抛物线y=x2和y=-x2的说法，错误的是（ ）‎ A.抛物线y=x2和y=-x2有共同的顶点和对称轴 B.抛物线y=x2和y=-x2关于x轴对称 C.抛物线y=x2和y=-x2的开口方向相反 D.点（-2，4）在抛物线y=x2上，也在抛物线y=-x2上 ‎5.二次函数y=ax2与一次函数y=-ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）‎ ‎6.若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为，则m的值为（ ）‎ A.17 B.1 C.±17 D.±1‎ ‎7.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个同号的实数根 D.没有实数根 ‎8.若一元二次方程x2-mx+n=0无实根，则抛物线y=-x2+mx-n图象位于（ ）‎ A.x轴上方 B.第一、二、三象限 C.x轴下方 D.第二、三、四象限 ‎9.（x-1)(x-2)=m(m＞0)的两根为α,β，则α,β的范围为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.α＜1，β>2 B.α＜1＜β＜2‎ C.1＜α＜2＜β D.α＜1,β＞2‎ ‎10.某溶洞是抛物线形，它的截面如图所示.现测得水面宽AB=1.6m,溶洞顶点O到水面的距离为2.4m,在图中直角坐标系内，溶洞所在抛物线的函数关系式是（ ）‎ A. y=x2 B. y=x2+‎ C. y=-x2 D. y=-x2+‎ ‎11.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是 .‎ ‎12.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=,一次项系数b=,常数项c= .‎ ‎13.二次函数,当x＜0时，y随x的增大而减小，则m= .‎ ‎14.已知点A（-1，y1),B(1,y2),C(a,y3)都在函数y=x2的图象上，且a＞1,则y1,y2,y3中最大的是 .‎ ‎15.二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0)，则方程ax2+bx+c=0的解为 .‎ ‎16.某校九（1）班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式，它 （填“是”或“不是”）二次函数.‎ ‎17.如图,在边长为5的正方形中,挖去一个半径为x的圆（圆心与正方形的中心重合），剩余部分的面积为y.‎ ‎(1)求y关于x的函数关系式；‎ ‎（2）试求自变量x的取值范围；‎ ‎（3）求当圆的半径为2时，剩余部分的面积（π取3.14，结果精确到十分位）.‎ ‎18.已知二次函数y=x2-(m+1)x+m的图象交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点，交y轴的正半轴于点C，且x21+x22=10.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)求此二次函数的解析式；‎ ‎（2）是否存在过点D（0，-）的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由.‎ ‎19. 如图，足球场上守门员在O处踢出一高球，球从离地面1米处飞出（A在y轴上），运 动员乙在距O点6米的B处发现球在自己的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半. ‎ ‎ ‎ ‎(1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式;‎ ‎(2)足球第一次落地点C距守门员是多少米?(取4≈7,2≈5)‎ ‎(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？‎ ‎20. 已知函数y=ax2经过点(1,2).‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)当x＜0时，y的值随x值的增大而变化的情况.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案:‎ ‎1.D 2.D 3.A 4. D 5. B 6. C 7. D 8. C 9. D ‎ ‎11. a≠-2 ‎ ‎12. 5,-3, 1 ‎ ‎13. 2 ‎ ‎14. y3‎ ‎15.x1=1,x2=3‎ ‎16. 是 ‎17.（1）y=25-πx2=-πx2+25.‎ ‎(2)0＜x≤52.‎ ‎18.（1）y=x2-4x+3 ‎ ‎(2)存在 y=x-‎ ‎19. (1)y=-(x-6)2+4‎ ‎(2)令y=0,可求C点到守门员约13米. ‎ ‎(3)向前约跑17米.‎ ‎20. (1) a=2 ‎ ‎(2) 当x＜0时，y随x的增大而减小 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费