2012年高考文科数学试卷(湖南卷)附答案
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资料简介
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 数学(文史类)‎ 一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2=x},则M∩N=‎ A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}‎ ‎2.复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是 A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i ‎3.命题“若α=,则tanα=‎1”‎的逆否命题是 A.若α≠,则tanα≠1 B. 若α=,则tanα≠1‎ C. 若tanα≠1,则α≠ D. 若tanα≠1,则α=‎ ‎4.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是 ‎5.设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是 A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心(,)‎ C.若该大学某女生身高增加‎1cm,则其体重约增加‎0.85kg D.若该大学某女生身高为‎170cm,则可断定其体重比为‎58.79kg ‎6. 已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为 A -=1 B -=‎1 ‎‎ C -=1 D -=1‎ ‎7 . 设 a>b>0 ,C<0 ,给出下列三个结论 第5/5页 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎① > ② < ③ logb(a-c)>loga (b-c)‎ 其中所有的正确结论的序号是 A ① B ① ② C ② ③ D ① ②③ ‎ ‎8 . 在△ABC中,AC= ,BC=2 B =60°则BC边上的高等于 A B C D ‎ ‎9. 设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f(x)的导函数,当X∈[0,π] 时,‎ ‎0<f(x)<1; 当x∈(0,π) 且x≠时 ,(x- )f’(x)>0 ,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π] 上的零点个数为 A 2 B ‎4 C 的D 8 ‎ 二 ,填空题,本大题共7小题,考生作答6小题。每小题5分共30分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 ‎(一)选做题,(请考生在第10,,1两题中任选一题作答,如果全做 ,则按前一题记分)‎ ‎10.在极坐标系中,曲线C1:与曲线C2:ρ=a(a>0)的一个焦点在极轴上,则a=_______.‎ ‎11.某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定,需要优选培养温度,实验范围定为‎29℃‎~‎63℃‎。精确度要求±‎1℃‎。用分数法进行优选时,能保证找到最佳培养温度需要最少实验次数为_______.‎ ‎(二)必做题(12~16题)‎ ‎12.不等式x2+5x+6≤0的解集为______.‎ ‎13.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.‎ ‎(注:方差,其中为x1,x2,…,xn的平均数)‎ ‎14.如果执行如图3所示的程序框图,输入x=-1,n=3,则输入的数S= ‎ 第5/5页 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎15.如图4,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,且= ‎ ‎16.对于,将n表示为,当i=k时,ai=1,,ak中等于1的个数为奇数是,bn=1;否则bn=0‎ a2,…,ak中等于1的个数为奇数时,bn=1;否则bn=0。‎ ‎(1)b2+b4+b6+b8=__;‎ ‎(2)记cm为数列{bn}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数,则cm的最大值是___。‎ 三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示。‎ 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%。‎ ‎(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;‎ ‎(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。(将频率视为概率)‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知函数的部分图像如图5所示。‎ ‎(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;‎ ‎(Ⅱ)求函数的单调递增区间。‎ 第5/5页 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。‎ ‎(Ⅰ)证明:BD⊥PC;‎ ‎(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积。‎ ‎20.(本小题满分13分)‎ 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产。该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%。预计以后每年自己呢年增长率与第一年的相同。公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产。设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元。‎ ‎(Ⅰ)用d表示a1,a2,并写出an+1与an的关系式;‎ ‎(Ⅱ)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。‎ ‎21.(本小题满分13分)‎ 在直角坐标系xOy中,已知中心在原点,离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x2+y2-4x+2=0的圆心。‎ ‎(Ⅰ)求椭圆E的方程 第5/5页 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎(Ⅱ)设P是椭圆E上一点,过P作两条斜率之积为的直线l1,l2。当直线l1,l2都与圆C相切时,求P的坐标。‎ ‎22.(本小题满分13分)‎ 已知函数f(x)=ex-ax,其中a>0。‎ ‎(1)若对一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;‎ ‎(2)在函数f(x)的图像上去定点A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1

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