2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷.docx

‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎2016-2017学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期中数学试卷 ‎【答案】‎ ‎1. A    2. C    3. A    4. A    5. B    6. A    7. B    8. C    9. D    10. A    11. D    12. C    13. C    14. B    15. D    ‎ ‎16. -‎‎5‎‎6‎ ‎17. -6或2‎ ‎18. 4031x2016‎ ‎19. -12‎ ‎20. -6‎ ‎21. ‎1‎‎2015‎+‎‎1‎‎2014×2015‎ ‎22. 解：-|-5|=-5，-（-5）=5． 各数在数轴上表示为： 所以-（-5）＞‎1‎‎2‎＞-‎1‎‎2‎＞-2＞-|-5|．‎ ‎23. 解：（1）-12+12÷‎8‎‎3‎ =-12+4.5 =-7.5； （2）（-9）2-2×（-9）+12 =81+18+1 =100； （3）（‎1‎‎2‎-‎5‎‎9‎+‎7‎‎12‎）×（-36） =-18+20-21 =-19； （4）（-‎4‎‎5‎）÷‎9‎‎10‎×3-22+3×（-1）2008 =‎8‎‎3‎-4+3×1 =‎5‎‎3‎； （5）-12+3×（-2）3+（-6）÷（-‎1‎‎3‎）2 =-1+3×（-8）+（-6）×9 ‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎=-1-24-54 =-79．‎ ‎24. 解：根据题意得：15×4.8+（25-15）×4.8×2=72+96=168（元）， 答：这户本月应交水费168元．‎ ‎25. 解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10）， =5-3+10-8-6+12-10， =0， ∴小虫能回到起点P； （2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5， =54÷0.5， =108（秒）． 答：小虫共爬行了108秒．‎ ‎26. 解：（1）依题意得，数轴为： ； （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km； （3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km， ∴共耗油量为：‎18‎‎100‎‎×3‎=0.54升．‎ ‎27. 解：（1）甲方案：m×30×‎8‎‎10‎=24m，乙方案：（m+5）×30×‎7.5‎‎10‎=22.5（m+5）； （2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元， 所以采用甲方案优惠； （3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠．‎ ‎28. ＜；＜；＞；＞；＞；＞；＞‎ ‎【解析】‎ ‎1. 解：A、-2＜-1＜0，故本选项正确； B、1＞0，1不在-2和0之间，故本选项错误； C、-3＜-2，-3不在-2和0之间，故本选项错误； D、3＞0，3不在-2和0之间，故本选项错误； 故选A． 根据有理数的大小比较法则比较即可． 本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．‎ ‎2. 解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|， ∴-0.6最接近标准， 故选：C． 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．‎ ‎3. 解：∵-|-2|=-2，它与2互为相反数． 所以四个答案中，互为相反数的是2与-|-2|． 故选A． ‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 在本题中要注意理解求-|-2|的相反数就是求-2的相反数，不要受绝对值符号的影响．‎ ‎4. 解：A、-（-‎1‎‎9‎）=‎1‎‎9‎，-|-‎1‎‎10‎|=-‎1‎‎10‎，所以-（-‎1‎‎9‎）＞-|-‎1‎‎10‎|； B、0＜|-10|=10； C、|-3|=3=|+3|=3； D、-1＜-0.01． 所以选A． 根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可． 比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．‎ ‎5. 解：A、23表示2×2×2，故本选项错误； B、-32=-9，（-3）2=9，-9与9互为相反数，故本选项正确； C、（-4）2中-4是底数，2是指数，故本选项错误； D、a3=-（-a）3，故本选项错误． 故选B． 根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解． 本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．‎ ‎6. 解：3-（-2） =2+3 =5． 所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5． 故选A 根据正负数的运算方法，用3减去-2，求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可． 此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子．‎ ‎7. 解：将300000用科学记数法表示为：3×105． 故选：B． 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎8. 解：根据图形可得主视图为： 故选：C． 根据几何体的三视图，即可解答． 本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．‎ ‎9. 解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误． B、x+y‎2‎=x‎2‎‎+‎y‎2‎，所有此代数式是单项式x‎2‎和y‎2‎的和，是多项式；故B错误． C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误． D、x-‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎3‎‎2‎是多项式，属于整式；故D正确． 故选D． 根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和． 单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．‎ ‎10. 解：∵当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492， ∴代数式3x4-2x2+1的两个对应值相等． 故选A． 当x=7或-7时，x2=49，x4=（x2）2=492，故对代数式3x4-2x2+1的两个值没有改变． 本题考查了代数式的求值问题．关键是明确相反数的偶数次方的值相等．‎ ‎11. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面． 故选D． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎12. 解：∵|a+3|+|b-2|=0， ∴a+3=0，b-2=0， ∴a=-3，b=2， ∴ab=（-3）2=9． 故选C． 先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出ab的值即可． 本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．‎ ‎13. 解：由非负数的性质得，x2≥0， 所以，x2+1≥1， 所以，x2+1一定是不小于1． 故选C． 根据平方数非负数的性质解答． 此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．‎ ‎14. 解：∵a2+2a=1， ∴原式=2（a2+2a）-1=2-1=1， 故选B 原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎15. 解：第1次，‎1‎‎3‎×81=27， 第2次，‎1‎‎3‎×27=9， 第3次，‎1‎‎3‎×9=3， ‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 第4次，‎1‎‎3‎×3=1， 第5次，1+2=3， 第6次，‎1‎‎3‎×3=1， …， 依此类推，从4次运算以后，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3， ∵2016是偶数， ∴第2016次输出的结果为1． 故选：D． 根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可． 本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．‎ ‎16. 解：单项式-‎5x‎2‎y‎6‎的系数是-‎5‎‎6‎． 故答案为：-‎5‎‎6‎． 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案． 本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式系数的定义．‎ ‎17. 解：当B点在A的左边，则B表示的数为：-2-4=-6； 若B点在A的右边，则B表示的数为-2+4=2． 显然，点B可以在A的左边或右边，即-2-4=-6或-2+4=2． 此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．‎ ‎18. 解：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是4031x2016， 故答案为：4031x2016． 根据观察，可发现规律：系数是（-1）n+1（2n-1），字母部分是xn，可得答案． 本题考查了单项式，观察发现规律是解题关键．‎ ‎19. 解：根据题中的新定义得：（-2）△5=-10+2-5+1=-12． 故答案为：-12 根据题中的新定义计算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎20. 解：由a、b互为相反数，m、n互为倒数，且m不等于1，-1，x的绝对值为2，得 a+b=0，mn=1，|x|=2． -2mn+a+bm−n-x2=-2-4=-6， 故答案为：-6． 根据乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零，可得答案． 本题考查了倒数，利用乘积为1的两个数互为倒数，互为相反数的和为零得出a+b=0，mn=1，|x|=2是解题关键．‎ ‎21. 解：‎1‎‎2014‎=‎1‎‎2015‎+‎1‎‎2014×2015‎， 故答案为：‎1‎‎2015‎+‎1‎‎2014×2015‎． 观察等式，可发现规律：‎1‎n=‎1‎n+1‎+‎1‎n(n+1)‎，根据规律，可得答案． 本题考查了有理数的加减混合运算，发现规律：‎1‎n=‎1‎n+1‎+‎1‎n(n+1)‎是解题关键．‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎22. 先化简-|-5|和-（-5），然后再将它们在数轴上表示来，最后依据数轴上右边的数大于左边的数比较即可． 本题主要考查的是比较有理数的大小，在数轴上表示出各数是解题的关键．‎ ‎23. （1）先算除法，再算加法即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）利用分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．‎ ‎24. 根据用水的收费标准列出算式，计算即可得到结果． 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的收费标准是解本题的关键．‎ ‎25. （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可． 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．‎ ‎26. （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离； （3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量． 本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．‎ ‎27. （1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75； （2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．‎ ‎28. 解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3时，nn+1＜（n+1）n， n≥3时，nn+1＞（n+1）n； （3）∵2016＞3， ∴20162017＞20172016． 故答案为：（1）①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞；（ 3）20162017＞20172016． （1）根据有理数的乘方分别计算即可比较出大小； （2）根据n的取值范围讨论解答； （3）根据（2）的结论判断出大小． ‎ 第7页，共7页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 本题考查了有理数的乘方，有理数的大小比较，熟记乘方的概念并准确计算是解题的关键．‎ 第7页，共7页