第1课时　分式方程及其解法.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2课时　分式方程的实际应用 ‎01　　基础题 知识点1　列分式方程解决工程问题 ‎1．(龙岩中考)甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．若设乙每小时做x个，则可列方程(C)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎2．(深圳中考)施工队要铺设一段全长2 000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是(A)‎ A.－＝2 B.－＝2‎ C.－＝2 D.－＝2‎ ‎3．甲、乙承包一项任务，若甲、乙合作，5天能完成，若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做x天能完成此项任务，则可列出方程＋＝．‎ ‎4．(大庆中考)某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务．求原计划每天加工多少个零件？‎ 解：设原计划每天加工x个零件，依题意，得 －＝10，解得x＝6.‎ 经检验，x＝6是原方程的解．‎ 答：原计划每天加工6个零件．‎ 知识点2　列分式方程解决行程问题 ‎5．(百色中考)A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/时，则所列方程是(B)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.－＝30 B.－＝ C.－＝ D.＋＝30‎ ‎6．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为＝．‎ ‎7．(襄阳中考)甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？‎ 解：设特快列车的平均速度为x km/h，则动车的平均速度为(x＋54)km/h.根据题意，得 ＝，解得x＝90.‎ 经检验，x＝90是原分式方程的解．‎ 则x＋54＝144.‎ 答：特快列车的平均速度为90 km/h，动车的平均速度为144 km/h.‎ ‎02　　中档题 ‎8．(咸宁中考)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个．求平时每个粽子卖多少元？设每个粽子卖x元，列方程为－＝3．‎ ‎9．中国地大物博，过去由于交通不便，一些地区的经济发展受到了制约，自从“高铁网络”在全国陆续延伸以后，许多地区的经济和旅游发生了翻天覆地的变化，高铁列车也成为人们外出旅行的重要交通工具．李老师从北京到某地去旅游，从北京到该地普快列车行驶的路程约为1 352 km，高铁列车比普快列车行驶的路程少52 km，高铁列车比普快列车行驶的时间少8 h．已知高铁列车的平均时速是普快列车平均时速的2.5倍，求高铁列车的平均时速．‎ 解：设普快列车的平均时速为x km/h，则高铁列车的平均时速为2.5x km/h.根据题意，得 －＝8，解得x＝104.‎ 经检验，x＝104是原分式方程的解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则2.5x＝260.‎ 答：高铁列车的平均时速为260 km/h.‎ ‎10．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？‎ 解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需(x＋3)天，根据题意，得 ‎2(＋)＋＝1，‎ 解得x＝6.‎ 经检验，x＝6是原分式方程的解．‎ 答：规定日期是6天．‎ ‎11．(乌鲁木齐中考)某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．‎ ‎(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？‎ ‎(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？‎ 解：(1)设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得 ＝2×，解得x＝2 400.‎ 经检验，x＝2 400是原方程的解．‎ 答：第一次购入的空调每台进价是2 400元．‎ ‎(2)由(1)知第一次购入空调的台数为24 000÷2 400＝10(台)，第二次购入空调的台数为10×2＝20(台)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 设第二次将y台空调打折出售，由题意，得 ‎3 000×10＋(3 000＋200)×0.95·y＋(3 000＋200)·(20－y)≥(1＋22%)×(24 000＋52 000)，‎ 解得y≤8.‎ 答：最多可将8台空调打折出售．‎ ‎03　　综合题 ‎12．(娄底中考)为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元．已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．‎ ‎(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？‎ ‎(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？‎ 解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，依题意，得 ＋＝1.解得x＝18.‎ 经检验，x＝18是原方程的解．‎ ‎∴2x＝36.‎ 答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟．‎ ‎(2)设甲车每趟需运费a元，依题意，得 ‎12a＋12(a－200)＝4 800.解得a＝300.‎ ‎∴a－200＝100.‎ ‎∴单独租用甲车的费用为300×18＝5 400(元)，‎ 单独租用乙车的费用为100×36＝3 600(元)．‎ ‎∵5 400＞3 600，∴单独租用乙车合算．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费