2017-2018学年河北专版八年级数学上册《12.1全等三角形》同步练习试题（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．1　全等三角形 ‎01　　基础题 知识点1　全等形 ‎1．下列各图形中，不是全等形的是(A)‎ ‎2．如图所示，是全等形的是(1)和(9)；(2)和(3)；(4)和(8)；(5)和(7)；(11)和(12)．‎ 知识点2　全等三角形的概念及表示方法 ‎3．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点．则对应边为AB与ED，AC与EF，BC与DF，对应角为∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F，△ABC≌△EDF．‎ ‎4．已知：如图，△ABD≌△CDB，写出其对应边和对应角．‎ 解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；‎ ‎∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角．‎ 知识点3　全等三角形的性质 ‎5．(厦门中考)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(A)‎ A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB ‎6．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是(A)‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　‎ ‎7．(成都中考)如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝120°．‎ ‎8．如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为10．‎ ‎　　‎ ‎9．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？‎ 解：AD⊥BC.理由：‎ ‎∵△ABD≌△ACD，‎ ‎∴∠ADB＝∠ADC.‎ 又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，‎ ‎∴∠ADB＝∠ADC＝90°.‎ ‎∴AD⊥BC.‎ ‎10．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.‎ ‎∵△ABC≌△DEF，‎ ‎∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC.‎ ‎∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.‎ ‎02　　中档题 ‎11．如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(C)‎ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ‎12．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB＝5，BC＝8，则DF长为(C)‎ A．5 B．8‎ C．7 D．5或8‎ ‎13．如图，△ABE≌△ACD，∠B＝50°，∠AEC＝120°，则∠DAC的度数是(B)‎ A．120° B．70° C．60° D．50°‎ ‎14．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为(B)‎ A．15° B．20° C．25° D．30°‎ ‎　　‎ ‎15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝20．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．(沈阳中考)如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE.求证：∠CEB＝∠CBE.‎ 证明：∵△ABC≌△ABD，‎ ‎∴∠ABC＝∠ABD.‎ ‎∵CE∥BD，‎ ‎∴∠CEB＝∠DBE.‎ ‎∴∠CEB＝∠CBE.‎ ‎17．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB的度数．‎ 解：∵△ABC≌△ADE，‎ ‎∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.‎ 又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAE.‎ ‎∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，‎ ‎∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.‎ ‎∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，‎ ‎∴∠DFB＝∠BAD＝20°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，△ABF≌△CDE，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边．‎ ‎(1)写出△ABF和△CDE的其他对应角和对应边；‎ ‎(2)若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；‎ ‎(3)若BD＝10，EF＝2，求BF的长．‎ 解：(1)其他对应角：∠BAF与∠DCE，∠AFB与∠CED；‎ 其他对应边：AB与CD，BF与DE.‎ ‎(2)∵△ABF≌△CDE，∠B＝30°，‎ ‎∴∠D＝∠B＝30°.‎ ‎∵∠DCF＝40°，‎ ‎∴∠EFC＝∠D＋∠DCF＝30°＋40°＝70°.‎ ‎(3)∵△ABF≌△CDE，‎ ‎∴BF＝DE.‎ ‎∴BF－EF＝DE－EF.‎ ‎∴DF＝BE.‎ ‎∵BD＝10，EF＝2，‎ ‎∴DF＝BE＝4.‎ ‎∴BF＝BE＋EF＝4＋2＝6.‎ ‎03　　综合题 ‎19．如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.‎ ‎(1)你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗？‎ ‎(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE?‎ 解：(1)BD＝DE＋CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 理由：∵△BAD≌△ACE，‎ ‎∴BD＝AE，AD＝CE，‎ ‎∴BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE，‎ 即BD＝DE＋CE.‎ ‎(2)△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.‎ 理由：∵△BAD≌△ACE，‎ ‎∴∠E＝∠ADB＝90°.‎ ‎∴∠BDE＝180°－90°＝90°＝∠E.‎ ‎∴BD∥CE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费