宜兴市周铁学区2017—2018学年八年级上第一次月考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省宜兴市周铁学区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题 考试方式：闭卷 考试时间：90分钟 满分：100分 ‎ 一、选一选（每题3分，共24分）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎1.下列图形中，不是轴对称图形的是（★）‎ ‎2．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整的碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板.你认为下列四个答案中考虑最全面的是（★）‎ A．带其中的任意两块去都可以 B． 带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、4或3、4去均可 ‎3.如图，AC＝AD，BC＝BD，则一定有（★）‎ ‎(第2题图)‎ ‎(第3题图)‎ ‎(第5题图)‎ A．AB垂直平分CD； B．CD垂直平分AB； C．AB与CD互相垂直平分；D．CD平分∠ACB。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 下列不能推得△ABC和△A′B′C′全等的条件是（ ★ ） ‎ A．AB=A′B′，∠A=∠A′， ∠C=∠C′ B．AB= A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′‎ C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′ D．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′‎ ‎5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于点D，如果AC=‎5 cm，则AD+DE= （ ★ ） A．‎3 cm B．‎4 cm C．‎5 cm D．‎‎6 cm ‎6. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( ★ ) ‎ A．SAS    B．ASA   C．AAS D．SSS ‎7．如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（★）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎8．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（★） ‎ ‎(第7题图) ‎ ‎(第10题图) ‎ ‎(第8题图) ‎ ‎(第6题图) ‎ A．3 B．‎4 C．6 D．5‎ 二、填一填（每空2分，共20分） ‎ ‎9.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是‎90cm，AB=‎30cm，DF=‎20cm，那么BC的长等于 ★ cm．‎ ‎10．如图，镜子中号码的实际号码是__★ ___．‎ ‎11.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD两个木条）．这样做，根据的数学道理是 ★ ．‎ ‎12．如图，若AB=DE，__★___，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．‎ ‎(第13题图)‎ ‎(第12题图)‎ ‎(第11题图)‎ E O A B C D ‎(第14题图)‎ E ‎13.如图，△ABE 和△ACF分别是以△ABC的AB、AC为边的等边三角形，CE、BF相交于O，则∠EOB=‎ ‎ ★ °．‎ ‎14. 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠DEC＝ ★ °‎ ‎15.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有★ 种．‎ ‎16．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=　★　度．‎ ‎17.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为‎10cm，求△PAB的周长为 ★ ．‎ ‎(第18题图)‎ ‎(第15题图)‎ ‎(第16题图)‎ ‎(第17题图)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是　★　．‎ 三、解答题（共56分）‎ ‎19. （6分）在图示的网格中 ‎①作出△ABC关于MN对称的图形△A1B‎1C1；‎ ‎②说明△A2B‎2C2是由△A1B‎1C1经过怎样的平移得到的？ ‎ 答：__________________________________________。‎ ‎20.(8分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内添涂黑两个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形． ‎ ‎(第20题图)‎ ‎(第21题图)‎ D G ‎21．（5分）已知△ABC中BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求△AEF的周长．‎ ‎22．（8分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下： 如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=‎20米，请根据上述信息求标语CD的长度． ‎ ‎(第22题图)‎ ‎(第23题图)‎ ‎23.(9分)如图：在△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 （1）求证：AD=AG； （2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由。‎ ‎24．(8分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： ‎ 根据以上情境，解决下列问题：‎ ‎①老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________.‎ ‎②小聪的作法正确吗？请说明理由.‎ ‎25．(12分)（1）如图1，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．求证：△ABD≌△CAF； ‎ ‎（2）如图2，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．‎ 求证：△ABE≌△CAF； ‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 数学试题(答案) ‎ 一、选一选（每题3分，共24分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 A C A C C D B A ‎ ‎ 二、填一填（每空2分，共20分）‎ ‎9. 40 ；10. 3265 ；11. 三角形具有稳定性 ；12. AC=DF ；13. 60° ；14. 120° ；15. 3 ；16. 90° ；17. 10 ；18. 50 ．‎ 三、解答题（共56分） ‎ ‎19. （6分）‎ ‎........4分 ‎②答：△A2B‎2C2是由△A1B‎1C1经过向右平移6格，向下平移2格得到。....2分 ‎20. （4分+4分=8分）‎ ‎21． (5分) ‎ ‎∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F ∴AE=BE、CF=AF， ........2分 ‎∴△AEF的周长=EA+EF+AF =BE+EF+FC=BC ........4分 ∵BC=26‎ ‎∴△AEF的周长=26。........5分 ‎ ‎........1分 ‎22． (8分) ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎........8分 ‎........6分 ‎........3分 ‎........2分 ‎23.(9分) ‎ 证明：‎ ‎(1)∵BE⊥AC ‎∴∠AEB＝90‎ ‎∴∠ABE+∠BAC＝90‎ ‎........1分 ‎∵CF⊥AB ‎∴∠AFC＝∠AFG＝90‎ ‎........2分 ‎∴∠ACF+∠BAC＝90，∠G+∠BAG＝90‎ ‎∴∠ABE＝∠ACF ‎∵在△ABD和△GCA中 BD＝AC ‎∠ABE＝∠ACF ‎........4分 CG＝AB ‎........5分 ‎∴△ABD≌△GCA （SAS）‎ ‎........6分 ‎∴AG＝AD ‎(2)AG⊥AD 证明 ‎........7分 ‎∵△ABD≌△GCA ‎........8分 ‎∴∠BAD＝∠G ‎........9分 ‎∴∠GAD＝∠BAD+∠BAG＝∠G+∠BAG＝90‎ ‎∴AG⊥AD 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．(8分）①SSS.......（2分） ②小聪的作法正确．........（3分） 理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°，.......（4分） ∵在Rt△OMP和Rt△ONP中 OP＝OP OM＝ON ‎∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）.......（6分） ∴∠MOP=∠NOP.......（7分） ∴OP平分∠AOB.......（8分）‎ ‎25．(12分)‎ 解：（1）如图①，∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°，‎ ‎∴∠BDA=∠AFC=90°， ‎ ‎∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°，.......（1分）‎ ‎∴∠ABD=∠CAF， .......（2分）‎ 在△ABD和△CAF中，‎ ‎， ‎ ‎∴△ABD≌△CAF（AAS）； .......（4分）‎ ‎（2）∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF，‎ ‎∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA， .......（6分）‎ 在△ABE和△CAF中，‎ ‎，‎ ‎∴△ABE≌△CAF（ASA）； .......（8分）‎ ‎（3）∵△ABC的面积为15，CD=2BD，‎ ‎∴△ABD的面积是：×15=5，.......（9分）‎ 由（2）中证出△ABE≌△CAF，.......（10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5．‎ ‎.......（12分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费