日照市莒县2017届九年级数学上期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 学校： 九年级 班 姓名： 考号： ‎ ‎………………………………………………………………………………………………………………‎ ‎…‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎2016—2017学年度上学期期中质量检测九年级数学试题 ‎（时间：120分钟　 分值：120分）‎ 题 号 一 二 三 总 分 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得 分 得 分 评卷人 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请将正确选项代号填入下表．第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 ‎1．下列命题错误的是（ ）‎ ‎ A. 等弧对等弦； B．三角形一定有外接圆和内切圆；‎ ‎ C. 平分弦的直径垂直于弦； D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.‎ ‎2．关于概率，下列说法正确的是（ ）‎ A．莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；‎ B．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；‎ C．在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖；‎ D．同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是 ‎3．若A（3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）．‎ A． y1＜y2＜y3　 　B． y1＞y2＞y3　　‎ C．y1＝y2＝y3　　 D．y1＜y3＜y2‎ 4. 如图，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为( ) ． ‎ A．25° B．50° C． 60° D．80°‎ ‎5．在△ABC中，∠C=90°, AC=BC=‎4cm, D是AB边的中点，以C为圆心，‎4cm长为半径作圆，则A、 B、 C、 D四点中在圆内的有（ ）．‎ A． 1个 B．2个 C． 3个 D． 4个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=‎3cm，BC= ‎4cm，以C为圆心，‎2.5cm为半径的圆与AB 的位置关系是( )‎ A. 相离 B.相切 C. 相交 D.无法确定 ‎7.如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是‎60cm，则这块扇形铁皮的半径是( )‎ A．‎40cm B．‎.50cm C．‎60cm D．‎‎80cm ‎8．正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2=部分图象如图所示，则不等式k1x的解集在数轴上表示正确的是（　 　)‎ 9. 某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有( ) ‎ ‎ A．8000条 B． 4000条 C．2000条 D．1000条 ‎10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（　　） ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为 A． 　　B． 　　 C． 　 D． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）‎ A．36 B．‎12 C．6 D．3 ‎ ‎ ‎ 得 分 评卷人 二、 填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13．如图△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”其中弧CD、弧DE、弧EF圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接。若AB＝1，则曲线CDEF长是 （结果保留） ‎ ‎14．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为___________.‎ 15． 如图，点A、B 是双曲线y= 上的两点，分 别过A、B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影=1，‎ 则S1+S2=___________.‎ ‎16．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图（从上向下垂直投影）如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=‎48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm． ‎ B D C A ‎（第16题图2）‎ ‎（第16题图1）‎ ‎ ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共64‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ 得 分 评卷人 ‎17.（本小题满分10分）‎ 今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为．‎ ‎（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？‎ ‎（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）‎ 得 分 评卷人 ‎18.（本小题满分8分）‎ 如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的，其中圆的半径为‎4cm,求：（1）求AB的长. （2）求阴影部分的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 分 评卷人 19. ‎(本小题满分10分)‎ 某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（）图像如图所示，回答问题：‎ （1） 写出电流I与电阻R之间的函数解析式。‎ （2） 如果一个用电器的电阻为5，其允许通过的最大电流是‎1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由。‎ （3） 若允许的电流不超过‎4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得 分 评卷人 ‎20.（本小题满分10分）‎ 如图，在△ABF中,以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，‎ （1） 求证：直线CD是⊙O的切线．‎ （2） 求证：△FEC是等腰三角形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得 分 评卷人 ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如下左图∠ABC所示。 ‎ 同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图甲）‎ 证明：∵AB切⊙O于点A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直径， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P ‎ ‎ ‎ ‎ 图 甲 图 乙 问题拓展：若AC不经过圆心O（如图乙），该结论:弦切角∠CAB=∠P还成立吗？‎ 请说明理由。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 知识运用：如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F。 ‎ 求证：EF∥BC。 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得 分 评卷人 ‎22.（本题满分14分）‎ ‎ 如图1，反比例函数的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，），射线AC与轴交于点C，轴，垂足为D．‎ ‎（1）求和a的值；‎ ‎（2）直线AC的解析式；‎ ‎（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线轴，与AC相交于N，连接CM，求面积的最大值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 九年级期中考试试题参考答案 一、选择（40分）‎1C2D‎3A4B5B ‎6C7A8B9B10D ‎11A12D 二、填空（16分）13. 4 14. 30°或150° 15. 4 16. 30‎ ‎17.(共10分）解析：（1）设爸爸买的五仁月饼和豆沙月饼分别为x只、y只， ……1分 根据题意得： …………………………………4分 解得： 经检验符合题意，‎ 所以爸爸买了五仁月饼和豆沙月饼5只、10只. ……………6分 ‎ ‎ ‎（2）由题可知，盒中剩余的五仁月饼和豆沙月饼分别为2只、3只，我们不妨把两只五仁月饼记为a1、a2；3只豆沙月饼记为b1、b2、b3,则可列出表格如下：‎ ‎ ‎ a1‎ a2‎ b1‎ b2‎ b3‎ a1‎ a‎1 a2‎ a1b1‎ a1b2‎ a1b3‎ a2‎ a‎2 a1‎ a2 b1‎ a2 b2‎ a2 b3‎ b1‎ b‎1 a1‎ b‎1a2‎ b1 b2‎ b1 b3‎ b2‎ b‎2 a1‎ b‎2a2‎ b2b1‎ b2 b3‎ b3‎ b‎3 a1‎ b‎3a2‎ b3b1‎ b3b2‎ ‎ ‎ ‎…………8分 ‎∴ …………………10分 ‎ ‎ ‎18.(共8分）（1）过点O作OC⊥AB于C， 则AC=BC,∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB ‎ ‎ 又AB所对的弧是圆周的1/3， ‎ 所以∠AOB=120°, ∠AOC=60° --------2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 在Rt△AOC中，OC=1/2AO=2,AC=2 ‎ 所以AB=‎2AC=4 --------------------4分 ‎(2)s扇形OAB= S△AOB=4 ------------------ ----------6分 ‎ S阴影= -4 ------------------------8分 ‎19.(共10分）解：（1）设 I＝K / R ，由图中曲线过（3，2）点，所以 2＝K / 3 得 K＝6即函数关系式为 I＝6 / R ---------------2分 ‎ （2）从上一问可知，用电器最大能加的电压是6v,即其允许通过的最大电流是I=6/5=‎1.2A>‎1A所以该用电器接在这个电路中，会被烧毁------------6分 ‎（3）由I＝6 / R可知I=4时，R=1.5，所以电阻应至少1.5，------10分 ‎20.(共10分）（1）方法不唯一，其他方法作对也可 连接OC,则∠CAO=∠ACO------------------1分 ‎ 又∠FAC=∠CAO ‎ ‎∴∠FAC=∠ACO, ‎ ‎∴AF∥CO -----------------3分 ‎ 而CD⊥AF ∴CO⊥CD 即直线CD是⊙O的切线 ----------5分 （2） ‎∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ----------------1分 ‎ 又∠FAC=∠CAO ∴AF=AB(三线合一） ∴∠F=∠B --------------2分 ‎∵四边形EABC是⊙O的内接四边形 ‎ ∴∠FEC=∠B (∠FEC+∠AEC=180° ∠B+∠AEC=180°) ----------------4分 ‎∴∠F=∠FEC 即EC=FC 所以△FEC是等腰三角形 -----------------5分 ‎21、(共12分）问题拓展： 成立--------------------1分 连接AO并延长交圆o于点D 连接CD 所以 ∠D=∠P ----------------2分 ‎ ‎ ∵AD是直径 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠D+∠CAD=90°----------------3分 又∵AB切圆于点A ‎ ‎∴∠CAB+∠CAD=90°‎ ‎∴∠CAB=∠CAD --------------5分 而∠CAD=∠P ‎ ‎ ∴∠CAB=∠P -----------6分方法不唯一，其他方法作对也可 知识运用： 连接DF ‎ ‎∵AD是△ABC中∠BAC的平分线 ‎∴∠EAD=∠DAC ----------------------2分 ‎∵⊙O与BC切于点D ‎∴∠FDC=∠DAC ‎ ‎∴∠FDC=∠EAD ----------------------4分 ‎∵在∠⊙O中∠EAD=∠EFD ‎∴∠FDC=∠EFD ‎ ‎∴EF∥BC --------------------6分方法不唯一，其他方法作对也可 ‎22、(共14分）.解：（1）把A（2，1）代入y= 得k=2×1=2 ……………2分 把B（1，a）代入反比例函数解析式y= 得a=2，…………………4分 ‎（2）作BH⊥AD于H，如图1， B点坐标为（1，2），‎ ‎∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△ABH为等腰直角三角形，‎ ‎∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，‎ ‎∵AD=2，设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得出CD=2，AC=4‎ ‎∴C点坐标为（0，﹣1） ………………………………………………………6分 设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，﹣1）代入 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得，解，∴直线AC的解析式为y=x﹣1；……………8分 ‎（3）设M点坐标为（t，）（0＜t＜1），∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，‎ ‎∴N点的横坐标为t，∴N点坐标为（t，t﹣1），‎ ‎∴MN=﹣（t﹣1）=﹣t+1，…………………………………10分 ‎∴S△CMN=•t•（﹣t+1）=﹣t2+t+ （0＜t＜1），………………12分 ‎∴当t=-=时，S有最大值，最大值为．………………………………14分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费