泰州市姜堰区2018届九年级数学上第一次月考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学第一次月考试卷 一、选择题（每题3分，计18分）‎ ‎1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）‎ A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣y﹣1=0 C． +x=1 D．x2=2‎ ‎2．在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）‎ A．1250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km ‎3．已知，则的值是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )‎ ‎ A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000‎ ‎ C. 200+200×3x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000‎ ‎5．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP和△ECP相似的是（　　）‎ A．∠APB=∠EPC B．∠APE=90° C．BP：BC=2：3 D．P是BC中点 二、填空题（每题3分，计30分）‎ ‎7．若x2=3x，则x=_________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程:________________．‎ ‎9．已知：点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），AB=2，则AC=__________．‎ ‎10．同一时刻，高为1.5m标杆影长为2.5m，一古塔在地面的影长为50m，那么古塔的高为_____________m．‎ ‎11．两个相似三角形面积比是9：25，其中较小一个三角形的周长为18cm，则另一个三角形的周长是______________cm．‎ ‎12．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+n2=___________．‎ ‎13．已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________‎ ‎14．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为 ‎1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_____________．‎ ‎ ‎ ‎15．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则=____________．‎ ‎16. 平面直角坐标已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有_____________个 .‎ 解答题 ‎ ‎17. 适当的方法解下列方程(每题5分，计10分)‎ ‎ （1） （2x﹣1）2=9 （2） 2（x2﹣2）=7x ‎ ‎18. 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0有一个根是1，请求出m的值及方程的另一个根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．‎ ‎20．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．‎ ‎（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；‎ ‎（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．‎ ‎21．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．‎ ‎（1）填空：∠ABC=____________°，BC=_____________；‎ ‎（2）判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.‎ ‎(1)求证：△ADF∽△DEC；‎ ‎(2)若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长 ‎ ‎ ‎23．某剧院举办文艺演出，经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少30张。要使门票收入达到36750元，票价应定为多少元？‎ ‎24．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？‎ C D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：‎ ‎（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？‎ ‎（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎26.我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE ， 垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设，，．‎ 特例探索 ‎（1）如图1，当∠=45°，时，=__________，________；‎ 如图2，当∠=30°，时，   =___________，__________；‎ 归纳证明 ‎（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；‎ 拓展应用 ‎（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD= ，AB=3．求AF的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学第一次月考答题纸 一、 选择题。（每题3分，共18分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 二、 填空题。（每题3分，共30分）‎ ‎7._____________ 8. _____________ 9. _____________ 10. _____________ ‎ ‎11. ____________ 12. _____________ 13. ____________ 14. _____________ ‎ ‎15. ____________ 16. _____________ ‎ 三、 解答题。（共102分）‎ ‎17.(10分)‎ ‎(1) （2x﹣1）2=9 （2） 2（x2﹣2）=7x ‎ ‎ ‎ ‎18. （8分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.（8分）‎ ‎20.（10分）‎ 21. ‎（10分）‎ ‎（1）填空：∠ABC=_______________°，BC=_______________；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）‎ ‎22.（10分） ‎ 23. ‎（10分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 23. ‎（10分）‎ C D ‎25.（12分）‎ 26. ‎（14分）‎ ‎（1）=__________，________；‎ ‎=_________，________；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）‎ ‎（3）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ 一． 选择题 D C D D B D 二、 填空题 ‎7. 0或3 8. （x-3）（x+2）=0（不唯一）‎ ‎9. 10. 30 11. 30‎ ‎12. 19 13. 且 ‎14. （2,1）或（-2，-1） 15. 2:1 16. 4‎ 三、解答题 ‎17. （1） 2，-1 （2）4，‎ ‎18. m=2 ,x=3‎ ‎19. 略 ‎20. 1:4‎ ‎21. 135°，‎ 22. AE=6‎ 23. ‎35元 24. 变短了，2.8米 25. ‎（1）1, 2‎ ‎ （2）或 26. ‎（1），，，‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费