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班级 姓名 学号 考号_________________考场______________
装 订 线 内 不 要 答 题
uuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuu
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A．两组对边分别平行 B．两组对角分别相等C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2.一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值是( )
A．2 B．－2 C．3 D．－3
3．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围( )
A．m≤3 B．m＜3
C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为( )
A．14 B．12
C．12或14 D．以上都不对
5．小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点
A，B，C和点D，E，F，=，DE=4，则EF的长为（ ）
第6题
A． B． C． D．
7.某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（ ）
A. B．
C． D．
8.若，且，则的值是（ ）
A.14 B.42 C.7 D .14/3
9．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，
BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC
于F，则EF的最小值为（ ） 9题
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A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5
10. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE， AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．45° B．55°
C．60° D．75°
第10题
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90°，
AD=10，则AB的长为 ．
12．如果是一个完全平方公式，则---------。
13. 若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
14．如图，将菱形纸片ABCD折叠，
使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，
若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= cm．
15．如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物A流到B处的概率为 ．
16、若，则的值为________．
17．若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m= ．
18．已知实数，满足，，且，
则 ．
A
y
x
C
B
O
第20题
19.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为 ．
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20.如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，
直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________.
三、 解答题（78分）
21、解下列方程（每小题6分，共24分）
（1） （公式法） （2） 7x2 -23x +6 = 0. （配方法）
(3)（分解因式法） （4）（适当的方法）
22．一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率．（7分）
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23．（8分）如图，在12×6的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，以DE为一边画格点DEF，使得DEF∽ABC．其中AB= 6，AC=，BC=，DE=3．
（1）在图中画出DEF；
（2）证明:DEF∽ABC．
24. （10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
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25．利用一面墙（墙的长度不限），
另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2
的矩形场地，求矩形的长和宽．（9分）
26．（满分10分）已知:如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，
BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．且BE=CF．
求证：平行四边形ABCD是矩形
C
B
A
D
F
E
O
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27．(10分)已知：平行四边形 ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．
(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
(2)若AB的长为2，那么四边形ABCD的周长是多少？
28、已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求k的取值范围；(12分)
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
答案
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一、选择题
1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、C 7、D 8、D 9、C 10、C
二、填空题
11、5 12、-3或1 13、a>-9/4 14、 15、1/6 16、2/3
17、3 18、-26/7 19、4/3 20、4
三、解答题
21、（1）、 （2）、3，
（3）、 （4）、，
22、略
23、略
24、解：设售价定（） 元 则 售出
有
50+30=80 或 50+10=60
当售价为80元时 应进200个
当售价为60元时 应进400个
25、解：设垂直于墙的一边为x米，得：
x（58﹣2x）=200
解得：x1=25，x2=4
∴另一边为8米或50米．
答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米．
26、证明：
-----------------------------------------1分
又四边形是平行四边形
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-----------------------------------------3分
在和中
------- - --------------------------------------------------6分
----------------------------------------------------------7分
平行四边形是矩形 ------------------------------------------8分
27、(1)∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝AD.
又∵Δ＝m2－4(－)＝m2－2m＋1＝(m－1)2，
当(m－1)2＝0时，即m＝1时，四边形ABCD是菱形．
把m＝1代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋＝0.解得x1＝x2＝.
∴菱形ABCD的边长是.
(2)把AB＝2代入x2－mx＋－＝0，得4－2m＋－＝0.
解得m＝.把m＝代入x2－mx＋－＝0，得x2－x＋1＝0.
解得x1＝2，x2＝.
∴AD＝.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ABCD的周长是2(2＋)＝5.
28、(1)求k的取值范围；(12分)
(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．
解：(1)由方程有两个实数根，可得
Δ＝b2－4ac＝4(k－1)2－4k2
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＝4k2－8k＋4－4k2＝－8k＋4≥0.
解得k≤.
(2)依据题意，可得x1＋x2＝2(k－1)．
由(1)可知k≤，
∴2(k－1)＜0，x1＋x2＜0.
∴|x1＋x2|＝－x1－x2＝x1·x2－1.
∴－2(k－1)＝k2－1.
解得k1＝1(舍去)，k2＝－3.
∴k的值是－3.
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