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题号
选择题
填空题
21
22
23
24
25
26
总分
得分
河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1.下列各数中，是无理数的是 （ ）
A、 B、3．14159 C、 D、0
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A
B
C
D
3.点A(-3,4)关于Y轴对称的点坐标( )
A (-3,-4) B (3,-4 ) C (-3,4) D (3,4)
4.下列语句正确的是（ ）
A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B.一个数的立方根不是正数就是负数；
C.负数没有立方根；
D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
5．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
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A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）。
A．40° B. 45° C. 50° D. 60°
A
B
C
D
7. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD ； （2）AB=AC；
第7题图
（3）∠B=∠C ； （4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
第8题图 第9题图
9．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN
10.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法： ①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC一定是全等三角形
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个
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C.3个 D.4个
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）
11． 0.04的算术平方根是 .
12、角是轴对称图形,它的对称轴是_____________________.
13. 绝对值是______ .
14.在等腰三角形中，两边长分别是是4和9，其周长为________.
15.如图ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm， 则ABC的周长为______.
A
B
C
D
E
1
2
第15题 第16题 第17题
16. 如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=________°.
17．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是_________.（只需填一个）
18．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是______.
19.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，
A
B
C
D
E
F
其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ____________.
20.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，
CF⊥AD于F，且BC＝DC.
则∠ADC+∠B=__________° .
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分
21.（本题满分6分）计算：
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22. 尺规作图（本题满分10分）：近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置，（只保留作图痕迹，不要求写出做法）
23.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A，B，C．
x
y
A
B
C
O
5
2
4
6
-5
-2
（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
24. （本题满分10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.
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25. （本题满分10分）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
D
A
E
F
B
C
（1）求证：；
（2）求的度数．
26．（本题满分14分）如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满足∠ADB=600，
（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证： DA+DC=DB（6分）
（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由（6分）
（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明（2分）
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2017—2018学年度第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案
1.A 2.A 3.D 4.D 5.C 6. C、7.D 8.C 9.B 10.C
11. 0.2 12、角平分线所在的直线13、 14. 22
15、19 16、30 17、略 18． 19.10:21 20.180
21、解：原式=3+3-|-2| ………4分
=4 ………6分
22. 作出角平分线 ……… 4分
作出垂直平分线 ………. 8分
标出P点………………… 9分
∴P点为所求做的点……………… 10分
23、解：（1）图（略） …………3分
（2）A′（1，5） B′（1，0） C′（4，3） ………… 6分
（3）∵ A（-1，5） B（-1，0） C（-4，3）
∴ AB=5， AB边上的高为3
∴ S△ABC= ……………… 10分
24证明：∵AD=BF
∴AD+DF=BF+DF………………3分
即AF=BD
∵AE∥BC
∴∠A=∠B…………………………………5分
又∵AE=BC
∴△AEF≌△BCD………………8分
∵△AEF≌△BCD
∴∠AFE=∠BDC……………………………….9分
∴EF∥CD…………………………10分
25.（1）证明：是等边三角形，
，…………………………………2分
又
，…………………………………………5分
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．…………………………………………………………..6分
（2）解由（1），
得………………………………………………….7分
………………………………………….10分
26.证明：（1）由等边三角形的性质可知点A在AC的垂直平方线上，而
点D也在AC的垂直平方线上，所以得到BD是AC的中垂线，………….2分
因此AD=DC，…………………………………………………………………3分
且∠ABD=30°，……………………………………………………………4分
而∠ADB=600
∴∠BAD=90°……………………………………………………………….5分
∴BD=2AD=AD+AC；…………………………………………………………..6分
成立。
证明：延长DA到E使得DE=DB 连接BE……………………7分
因为∠BDA=600
∴三角形BDE是等边三角形………………………………8分
∴ BE=BD ∠EBD=∠ABC=60°
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∴可证∠EBA=∠DBC……………………………………….9分
又∵BA=BC
∴△BEA≌△BDC……………………………………………..10分
∴EA=DC…………………………………………………………11分
∴DA+DC=DB结论成立…………………………………………..12分
（3）DA=DB+DC．……………………………………………..14分
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