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绝密★启用前
期中模拟试卷B（数学 人教版八年级）
考试时间：120分钟；总分：150分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．如图，△BDC’是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包含实线和虚线）共有全等三角形（ ）www.21-cn-jy.com21教育网
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
2．如图所示中的4×4的正方形格中， （ ）
A. 245° B. 300° C. 315° D. 330°
3．如图，在ABC中， A=80， ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1； A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；……； A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为（）
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A. B. C. D.
4．已知三角形的两边长分别为２cm和７cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）
A. ３cm B. ５cm C. ８cm D. １０cm
5．已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A. AD＞1 B. AD＜5 C. 1＜AD＜5 D. 2＜AD＜10
6．不能判断两个三角形全等的条件是（ ）.
A．两角及一边对应相等 B．两边及夹角对应相等
C．三条边对应相等 D．三个角对应相等
7．如图，BF=EC，∠B=∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF（ ）
A. AC=DF B. AB=ED C. DF∥AC D. ∠A=∠D
8．如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（ ）21cnjy.comwww.21-cn-jy.com
A. 1.5 B. 2.5 C. 3 D. 6
9．如图所示，∠的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
10．在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（ ）
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A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是______________．
12．某正n边形的一个内角为108°，则n= ．
13．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是__边形．
14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为__________ 21世纪教育网版权所有21cnjy.com
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是 ______ ．
16．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度．
17．八边形的内角和为 度．
18．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是__，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长=__cm．21教育网2·1·c·n·j·y
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19．如图，B、C、E共线AB⊥BE,DE⊥BE,AC⊥DC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=______。
20．小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为__．
评卷人
得分
三、解答题（共70分）
21．（本题满分8分)如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。
求证：BE⊥AC。
22．（本题满分8分)如图，已知点C在射线BD上,CF平分∠ACD,∠B=∠DCF.
求证：∠B=∠BAC
23．（本题满分8分)如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC.21·cn·jy·com
（1）请问图中有多少对全等三角形？并一一列举出来(不必说明理由)；
（2）小明说：欲证BE＝CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照（或仿照）他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由,
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24.（本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
25．（本题满分10分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．21·世纪*教育网www-2-1-cnjy-com
26．（本题满分10分（1）阅读：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设，
则这个三角形的面积为．
（2）应用：如图1，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC=4，求△ABC面积．
（3）引申：如图2，在（2）的条件下，AD、BE分别为△ABC的角平分线，它们的交点为I，求I到AB的距离．2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
27．（本题满分10分)如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F.
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探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.
探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.
28．（本题满分10分)如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F．
（1）若∠F=70°，则∠ABC+∠BCD= ______ °；∠E= ______ °；
（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F，所添加的条件为______．
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