北京XX中学2017-2018学年度初二上期中练习数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017—2018学年度第一学期初二年级数学期中练习2017、11‎ ‎ 出题人：李清安 审题人：张玉肃 考试时间： 90分钟 同学们好，请在答题纸上完成以下所有练习噢！‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ ‎1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）.‎ A B C D ‎2.下列计算正确的是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于轴对称的点的坐标是（ ）.‎ A．（2 ，－1） B.（ 2 ，1 ） C．（－2 ，－1） D． （－2 ，1 ）‎ ‎4.已知是一个完全平方式，则的值是（ ）．‎ ‎ A．2 B．±2 C．4 D．±4‎ ‎5.如图，将沿翻折，三个顶点均落在点处．‎ ‎ 若，则的度数为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎6.若，则的值为(　　)．‎ A． B． C． D．‎ ‎7.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AB交AC于点E， ‎ 若DE=6，CE=5，则AC的长为（ ）．‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ ‎8.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ）．‎ ‎ A. 80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 ‎9.如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）．‎ ‎10.如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．已知两点、，那么在直线上一定有一点到、两点的距离之和最小，则点 在第（ ）象限.‎ A．一 B．二 C．三 D．四 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 第12题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共24分）‎ ‎11.计算：= ．‎ ‎12.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AD⊥BC于D，则BD = ． ‎ ‎13. ．‎ ‎14..‎ ‎15.人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是，那么摩托车的声音强度是说话声音强度的 倍.‎ ‎16.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图 ‎17.如图，将三个正方形和三个矩形拼成一个较大的矩形，则矩形的面积可以表示为，‎ 也可以表示为，即. 请你再写出一种不同的表示方法： ．‎ ‎18.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：‎ 已知：直线l和l外一点P.(如图1)‎ 求作：直线l的垂线，使它经过点P.‎ 作法：如图2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)在直线l上任取两点A，B；‎ ‎(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；‎ ‎(3)作直线PQ.‎ 所以直线PQ就是所求的垂线.‎ 请回答：该作图的依据是________________________________________________‎ 和_______________________________________________.‎ 三、解答题(本题共46分.其中第19－23题，每小题4分；第24－25题，每小题6分；‎ 第26－27题 , 每小题7分.)‎ ‎19.计算： ‎ ‎20.计算： ‎ ‎21.已知：，求代数式的值． ‎ ‎22.如图，在中，，，平分交于点．‎ 求证：．‎ ‎ ‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，直线过点，且平行于轴，如果三个顶点的坐标分别是，，，关于轴的对称图形是.‎ ‎（1）请在右边的直角坐标系中画出； ‎ ‎（2）若关于直线的对称图形是，‎ 请继续在右边直角的坐标系中画出，‎ 并写出它的三个顶点的坐标．‎ ‎24. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律。如图是2017年8月份的日历，我们任意选择其中所示的框框部分，将每个框框部分中除去中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如： 13×15−7×21=48，23×25−17×31=48.不难发现，结果都是48.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；‎ ‎（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.‎ ‎25.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：‎ 例题：求代数式y2+4y+8的最小值．‎ 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4‎ ‎∵（y+2）2≥0‎ ‎∴（y+2）2+4≥4‎ ‎∴ y2+4y+8在（y+2）2 = 0时，即y = -2时有最小值是4．‎ ‎（1）求代数式的最小值.‎ ‎（2）∵ ‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴ 在时，有最大值是________． 第（3）问图 ‎（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边以墙做围栏，另三边用总长为20m的栅栏围成．‎ 如上图，若设AB=m，则BC=m，由题意有：，‎ 解得：；又因为 =__________________________，‎ 所以，当=_________米时，花园的面积最大,最大面积是_________平方米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26.如图1 ， 在等腰直角三角形ABD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．‎ ‎（1）依题意补全图1；‎ ‎（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；‎ ‎（3）如图2，若45°