2012年第二学期期末七年级数学试卷
一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1.的倒数是（ ）
A.1.4 B.－1.4 C. D.
2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ）
A．5, 1, 3 B．2, 4, 2 C．3, 3, 7 D．2, 3, 4
3、下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列能用平方差公式计算的是（ ）
A、 B、
C、 D、
5. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A ． B． C ． D．
6. 近似数0.0386精确到________位有________个有效数字．（ ）
A．千分，3 B．千分，4 C．万分，3 D．万分，4
7. 计算：（ ）
A． B． C． D．
8、如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ）
A、65º B、70º C、97º D、115º
9、如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（ ）
A、30º B、40º C、50º D、60º
10.下列说法正确的是（ ）
A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖
D．在平面内，平行的两直线一定不相交
二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）
11. 单项式的次数是 .
12、已知∠1与∠2互补，∠1又与∠3互补，若∠2=150°，则∠3= ▲ 度.
13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为___________.
14.观察图5中的各个图形，则第个图形中三角形的个数是 .
……
第1个
第2个
第3个
15、如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12；……，则第20次输出的结果为 ▲ ．
输入x
x
x＋3
输出
x为偶数
x为奇数
三.解答题（本大题共75分）
16.（本题满分5分）计算：（π-3.14） + 2－()+︱-2010 ︱
17、（本题6分）
先化简，再求值：，其中a= -2，b=1.
18、（本题10分）
沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
0 2 4 6 8 10 12 14 时间（分钟）
路程（米）
1500
1200
900
600
300
学校
家
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）沙沙家到学校的路程是多少米？
（2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
（3）沙沙在书店停留了多少分钟？
（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
19、（本题10分）
小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：
（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？
（2）小明抽中引导员的概率是多少？
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？
20.（本题满分10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平
方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。
C
F
A
D
B
E
21、（本题10分）
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF.
求证：
（1）∠C=∠F；
（2）AC//DF
22.（11分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
A
B
M
N
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.
23、（本题12分）
如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在《答题卡》上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作：
（1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD；
（2）作线段AE，要求：①AE⊥AB；②AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求.
七年级数学参考答案
一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
A
B
B
C
A
D
B
D
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11．150º ；12. 150º;13. ;14. ;15. 3;
三．解答题
16．解：（π-3.14） + 2－()+︱-2010 ︱
= ………………………………………………………………３分
=2011 ………………………………………………………………2分
17．解：原式= ……………………………………………2分
= ……………………………………………………………2分
当，时
原式= 4……………………………………………………2分
18．解：（1）1500米； …………………………………………………………………2分
（2）12-14分钟最快，速度为450米/分. …………………………………………2分
（3）小明在书店停留了4分钟. ……………………………………………………3分
（4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. ……………………………………3分
19．答：（1）小明当鲜花队的队员的概率是. ……………………………………2分
（2）小明抽中引导员的概率是. ………………………………………………3分
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是. …………4分
20．（本题满分10分）
在与中，
（已知） ………… ……………3分
∴≌（HL） ………………………4分
∴∠DEF＝∠ABC=32°（全等三角形对应角相等）
∴∠EFD=90°－32°=58° ………………………… ………………………4分
21．证明：（1）∵BC//EF（已知）
∴∠ABC = ▲ （ ▲ ）
∵AD = BE
∴AD + DB = DB + BE……………………………………………………………………2分
即 ▲ = DE
在△ABC与△DEF中
AB = DE
∠ABC = ∠E
BC = EF（ ▲ ）
∴△ABC ≌ △DEF（ ▲ ）
∴∠C = ∠F（ ▲ ） …… ……………………………………………………………4分
（2）∵△ABC ≌ △DEF
∴∠A = ∠FDE（ ▲ ）
∴AC//DF（ ▲ ） ………………………………………………………………………4分
22．解：本题答案不惟一，下列解法供参考．
解法一 问题：普通公路和高速公路各为多少千米？
解：设普通公路长为km，则高速公路长为km．……………………………………2分
根据题意，得，解得.…………………………………………4分
所以=120.
答：普通公路长为60km，高速公路长为120km………………………………… ……4分
解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？
解：设汽车在普通公路上行驶了h，高速公路上行驶了（）h．
根据题意，得，解得.
所以=1.2.
答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了1.2h．
23. 解：（1）作线段CD…………………………………………………2分
（2）作线段AE ……………………………………………………2分
证明AE=AB …………………………………………………………4分
（因已要求用构造全等直角三角形的方法，若用勾股定理计算得AE=AB不给分）
证明AE⊥AB…………………………………………………………4分
（以下提供了两种构图，都可用于证明AE=AB和AE⊥AB）
A
B
M
N
C
D
E
F
G
F'
G'
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