河南省2012年中考数学试题(答案)
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河南省2012年中考数学试题.doc

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资料简介
天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项:‎ 1、 本卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。‎ 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。‎ 题号[来源:Zxxk.Com]‎ 一 二[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com]‎ 三[来源:学。科。网]‎ 总分 ‎1~8‎ ‎9~15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 分数 参考公式:二次函数图象的顶点坐标为 一、选择题(每小题分,共24分)‎ ‎1、下列各数中,最小的是 ‎ (A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|‎ ‎2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这组数据中得到的结论错误的是 ‎ A.中位数为170 B众数为168. C.极差为35 D.平均数为170 ‎ ‎5、在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、如图所示的几何体的左视图是 ‎7、如图函数和的图象相交于A(m,3),则不等式的解集为 A. B. C. D. ‎ ‎8、如图,已知为的直径,切于点A, 则下列结论不一定正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎ ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 二、填空题(本题共10小题,每题5分,共50分)‎ ‎9、计算: ‎ ‎10、如图,在△ABC,,,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则的度数为 ‎ ‎11、母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 ‎ ‎12、一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 ‎ ‎13、如图,点A,B在反比例函数的图像上,过点A,B作轴的垂线,垂足分别为M,N,延长线段AB交轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k值为 ‎ ‎14、如图,在中, 把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△,交AB于点E,若AD=BE,则△的面积为 ‎ ‎15、如图,在中,点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为 ‎ 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)‎ ‎16、(8分)先化简,然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。‎ ‎17、(9分)‎5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:‎ ‎(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 ‎ ‎(2)图1中m的值为 ‎ ‎(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 政府对公共场所吸烟的监管力度不够 对吸烟危害健康的认识不足 人们对吸烟的容忍度大 烟民戒烟的毅力弱 其他 ‎420‎ m m ‎210‎ ‎240‎ ‎(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。‎ 政府对公共场 所吸烟的监管力 度不够 ‎28%‎ 其他 ‎16%‎ 烟民戒烟的毅力弱 人们对吸烟的容忍度 21%‎ 对吸烟危害健 康认识不足 ‎21%‎ 图1 图2‎ ‎18(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.‎ ‎(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;‎ ‎(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形;‎ ‎ ②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形。‎ ‎19(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离(千米)与(时间)之间的函数关系图像 ‎(1)求甲从B地返回A地的过程中,与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?‎ ‎20.(9分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米,,请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。‎ ‎(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?‎ ‎(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?‎ ‎22、(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.‎ 原题:如图1,在中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。‎ ‎(1)尝试探究 ‎ 在图1中,过点E作交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是 ‎ ‎(2)类比延伸 如图2,在原题的条件下,若则的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程。‎ ‎(3)拓展迁移 ‎ 如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用含的代数式表示).‎ ‎ ‎ ‎ ‎ B C D X O P A Y ‎23、(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D ‎(1)求及的值 ‎(2)设点P的横坐标为 ‎ ①用含的代数式表示线段PD的长,‎ 并求出线段PD长的最大值;‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ②连接PB,线段PC把分成 两个三角形,是否存在适合的值,‎ 使这两个三角形的面积之比为9:10?‎ 若存在,直接写出值;若不存在,说明理由.‎ ‎ ‎ ‎2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A C B D B C A D 二、 填空题 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 ‎10‎ ‎65‎ ‎3π ‎4‎ ‎6‎ ‎1或者2‎ 三、 解答题 ‎ 16、原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ ∵,且为整数,∴若使分式有意义,只能取-1和1。‎ ‎ 当=1时,原式=.[或者:当=-1时,原式=1]‎ ‎17、(1)1500;‎ ‎ (2)315;‎ ‎ (3)‎ ‎ (4)200×21%=42(万人)‎ ‎ 所以估计该市18—65岁的人口中,认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。‎ ‎18、(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM ‎ ∴‎ ‎ 又∵点E是AD中点,∴DE=AE ‎ ∴‎ ‎ ∴四边形AMDN是平行四边形 ‎ (2)①1;②2‎ ‎19、(1)设,根据题意得 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ ,解得 ‎ ‎ ‎ (2)当时,‎ ‎ ∴骑摩托车的速度为(千米/时)‎ ‎ ∴乙从A地到B地用时为(小时)‎ ‎20、设米,∴‎ ‎ 在中,即 ‎∴‎ 即(米)‎ 在中 即条幅的长度约为25米 ‎21、(1)设A型每套元,B型每套()元 ‎∴‎ ‎∴‎ 即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。‎ ‎(2)设A型课桌凳套,则购买B型课桌凳()套 解得 ‎∵为整数,所以=78,79,80‎ 所以共有3种方案。‎ 设购买课桌凳总费用为元,则 ‎∵-40

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