八下期末模拟试卷.doc

扬州市2007－2008学年度第二学期期末模拟测试 ‎ 八年级数学　　　　　　　　　2008.6‎ ‎（满分：150分；考试时间：120分钟）‎ 亲爱的同学，你好！八年级下学期的学习已经结束了，祝贺你和新课标一起成长，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，知识水平有了很大的提高。现在是展示你数学才能的机会。请你认真仔细答题，争取满意成绩，祝你考试成功！‎ 一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1、不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞2 B．x＜‎3 ‎‎ C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3‎ ‎2、不等式组的解集在数轴上表示为 ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎3、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是 ‎（A）； （B）； （C）； （D）‎ ‎4、下列命题中，真命题是 ‎ A．两条对角线垂直的四边形是菱形 ‎ B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 第 8 页 共 8 页 ‎5、、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ）‎ A、2∶3 B、4∶‎9 C、∶ D、3∶2‎ ‎6、在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )‎ A．－1＜m＜3 B．m＞‎3 C．m＜－１ D．m＞－１‎ ‎7、若，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎9、已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）‎ t/h v/(km/h)‎ O t/h v/(km/h)‎ O t/h v/(km/h)‎ O t/h v/(km/h)‎ O A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：‎ 第 8 页 共 8 页 ‎①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的有( )个 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎ 二、填空题：(每题3分，共30分)‎ ‎11、函数，当时没有意义，则的值为___________ ‎ A B C D E ‎12、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________‎ ‎13、如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形______________________‎ ‎14、反比例函数的图象经过点(2，3)，则这个反比例函数 的解析式为_______________‎ ‎15、若反比例函数的函数图像过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m______n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”）‎ ‎16、若分式的值为零，则的值等于 ‎ ‎17、．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：‎ 所剪次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ n 正三角形个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎…‎ an 则an＝____________（用含n的代数式表示）．‎ 第18题图 ‎-1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎2‎ x y A B O ‎18、‎ 第 8 页 共 8 页 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是_____________．‎ ‎19、已知不等式组的解集为－1＜x＜2，‎ 则(m＋n)2008＝_______________．‎ A B C E D O P Q ‎20、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① AD=BE； ② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°． ‎ 恒成立的有____________（把你认为正确的序号都填上）‎ 三、解答题：（本大题有8题，共90分）‎ ‎21、(本题满分8分) 解方程：‎ ‎22、(本题满分10分) 先化简，：，选择你喜欢的a,b的值代入求值 ‎23、(本题满分10分) 解不等式组，并写出它的所有整数解 ‎24、（本题满分12分）‎ 第 8 页 共 8 页 ‎．如图，在△ABD和ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G。‎ ‎（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG 和 FB的比例中项吗？为什么？‎ ‎25、（本题满分12分）“一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．‎ ‎(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；‎ ‎ (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．‎ ‎26、（本题满分12分）“5·‎12”‎四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．‎ (1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；‎ Ｃ Ｄ 总计 Ａ ‎200吨 Ｂ x吨 ‎300吨 第 8 页 共 8 页 总计 ‎240吨 ‎260吨 ‎500吨 (1) 设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；‎ (2) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元（＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．‎ ‎27、（本题满分12分）如图27－1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．‎ ‎⑴求证：ME = MF．‎ ‎⑵如图27－2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．‎ ‎⑶如图27－3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．‎ ‎⑷根据前面的探索和图27－4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．‎ 第 8 页 共 8 页 ‎28、（本题满分14分）‎ ‎（1）探究新知：‎ A B D C 图 1‎ 如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， ‎ 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由． ‎ 第 8 页 共 8 页 ‎（2）结论应用： ‎ x O y N M 图 2‎ E F x N ‎① 如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． ‎ 试证明：MN∥EF． ‎ x O y D M 图 3‎ N ‎ ‎ ‎② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N ‎ 的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．‎ 第 8 页 共 8 页