初二升初三暑假作业1.doc

C ‎（图3）‎ B A 数学练习（一）‎ ‎8、如图3，在中，，点为所在 平面内一点，且点与的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、‎ ‎△PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（ ▲ ）‎ A．3 B．‎4 ‎ C．5 D．6‎ 图4‎ ‎ ‎ ‎11、如图4，将直角边长为‎5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时 针旋转15° 后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 ▲ cm2‎ ‎（18题图）‎ C B ‎13、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据 ，，，，… 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是 ▲ ‎ ‎18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。‎ ‎（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）‎ ‎①作∠BAC的平分线AD交BC于D；‎ ‎②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；‎ ‎③连接ED。‎ ‎（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：‎ ‎△________∽△________；△________≌△________。‎ ‎22、已知反比例函图象过第二象限内的点A（－2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3‎ ‎（1）求k和m的值；‎ ‎（22题图）‎ ‎（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，－）‎ ‎①求直线y=ax+b解析式；‎ ‎②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积；‎ ‎24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M．‎ ‎（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；‎ ‎（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；‎ ‎（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，．请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法．‎ ‎（24题图）‎ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｍ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ Ｂ Ｃ(Ｐ)‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 数学练习（一）参考答案 ‎8、D 11、 13、 ‎18、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）‎ ‎①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确； …………2分 ‎②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确； ……4分 ‎③连接ED正确。 ………………5分 ‎ （没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分）‎ ‎（2）本题答案不唯一 例：△AHF∽△ACD ………………6分 ‎ △AHF≌△AHE ………………7分 ‎22、解：（1）依题意S△AOB＝OB·AB＝3 OB＝2‎ ‎ ∴ AB＝3 ∴ m＝3 ………………2分 ‎∴ A（－2，3），代入 ‎ ‎∴ k＝－2×3＝－6 ………………4分 ‎ ∴ k＝－6 m＝3 ‎ ‎ （2）① ∵ 双曲线的解析式为 y＝－ ，把（n，－ ）代入 ‎ 得：n＝－ ＝ 4 ………………5分 ‎ ∴ C （4，－ ） A（－2，3） ………………6分 ‎ ∵ 经过A、C的直线为 y＝ax＋b 则：‎ ‎－2a＋b＝3‎ ‎4a＋b＝－ ‎ ………………7分 a＝－ b＝ ‎ ‎ 解得： ……………………9分 ‎ ∴ y＝－x＋为所求直线的解析式 ………………10分 ‎ ② y＝－x＋当y＝0时x＝2 ∴ OM＝2 ……11分 ‎ ∴ S△AOH＝×2×3＝3 S△COM＝×2×＝ ‎ ∴ S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋＝ ………………12分 ‎ ∴ △AOC的面积是面积单位 ‎24、解：（1）如图1，∵ ，‎ ‎∴ 点的坐标为． …………3分 ‎．…………4分 ‎（2） 在矩形沿轴向上平移到点与点 重合的过程中，点运动到矩形的边 上时，求得点移动的距离m＝ …5分 当 0≤m＜时，‎ 如图2，由，‎ 得 CM1＝ 即 y＝－(m＋1)2＋6‎ ‎（或y＝－m2－m＋）． …………7分 当 ≤m ≤4时，‎ y＝S△PCM＝(m－4)2‎ ‎（或y＝m2－m＋）． ……………10分 ‎（3）本题答案不唯一 ‎ 例：把矩形绕点顺时针旋转，使点与点重合，再沿轴向下平移4个单位长度． ………………12分 ‎（提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合．）‎