初二升初三暑假作业(2)及答案.doc

数学练习（二）‎ 第6题图 ‎5．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是 A． B． 　　C． D．‎ ‎6．如图，在△ABC中，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C，‎ 则∠1＋∠2等于（ ） ‎ A．315° B．270° C．180° D．135°‎ ‎7．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，由6个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（　　）‎ ‎7题图 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎11．如图，从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证我们学过的什么公式？答：_________ ．‎ ‎11题图 ‎ 12．若多项式在有理数范围内能分解因式，把你发现字母m的取值规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为 ． ‎ ‎17．(本小题满分5分)‎ 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.‎ ‎⑴求∠DCE的度数；‎ ‎⑵当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.‎ 解：‎ 四、解答题（共2道小题，共10分）‎ ‎18．（本小题满分5分）‎ 如图，在梯形ABCD中, AB//DC, ∠ADC=90°, ∠ACD=30° ，∠ACB=45° ，BC=，‎ 求AD的长.‎ 解: ‎ ‎21（本小题满分6分）‎ 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍，甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？‎ 解：‎ 六、解答题（本题满分4分）‎ ‎22．取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△A B'E，如图2；第三步：沿EB'线折叠得折痕EF，使A点落在EC的延长线上，如图3．　　‎ 利用展开图4探究： ‎ ‎（1）△AEF是什么三角形?证明你的结论；‎ ‎（2）对于任一矩形，按照上述方法能否折出这种三角形?请说明你的理由．‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ 解：‎ 数学练习（二）参考答案 ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ A B C ‎11． 平方差公式； 12． ‎ ‎17．解：（1）∵△CBE是由△ABD旋转得到的，‎ ‎∴△ABD≌△CBE，…………………………1分 ‎∴∠A＝∠BCE＝45°，∴∠DCE＝∠DCB＋∠BCE＝90° …………………2分 ‎（2）在等腰直角三角形ABC中，∵AB＝4，∴AC＝4.又∵AD︰DC＝１︰3，‎ ‎∴AD=，DC=3.…………………………4分 由（１）知AD＝CE且∠DCE＝90°,∴DE＝DC＋CE＝2＋18＝20，∴DE＝2.…………5分 四、解答题（共2道小题，共10分）‎ ‎18．（本小题满分5分）‎ 解: 过点B作BE⊥AC于E, ‎ 则∠AEB=∠BEC= 90°. ………1分 ‎∵ ∠ACB=45° ，BC=，∴ 由勾股定理，得BE=EC=3. ………2分 ‎∵ AB//DC, ‎ ‎ ∴ ∠BAE=∠ACD=30° . 又∵ , ∴ AE=. ………3分 ‎∴ AC=AE＋EC=+3. …………………4分 在Rt△ADC中,∠D=90°, ∠ACD=30° ,∴ AD= …………………………5分 ‎21．解：设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天．……………1分 根据题意，得.…………3分 解得．……………………4分 经检验是原方程的解，且，都符合题意．‎ ‎∴应付甲队（元）．应付乙队（元）．……………5分 ‎∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用元．……………………………6分 六、解答题（本题满分4分）‎ ‎22． ‎图1‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ 解：（1）△AEF是等边三角形．由折叠过程可得：．∵BC∥AD，∴． ∴△AEF是等边三角形． ‎ ‎　　（2）不一定．当矩形的长恰好等于等边△AEF的边AF时，即矩形的宽∶长＝AB∶AF＝sin60°＝时正好能折出．　如果设矩形的长为a，宽为b，可知当时，按此种方法一定能折叠出等边三角形； 　当时，按此法无法折出完整的等边三角形．‎