盐城市阜宁县2017届九年级上期中考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级期中学情调研数学试题 注意事项：‎ ‎1．本试卷共4页，选择题（第1题－第8题，计24分）、非选择题（第9题－第28题，共20题，计126 分）两部分。本次考试时间为120分钟。满分为150分，答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。‎ ‎2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请用签字笔加黑描写清楚。‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．已知⊙O的半径为5㎝，点P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O ‎ A．外部 B．内部 C．上 D．不能确定 ‎2．对于二次函数的图象，下列说法错误的是 A．开口向上 B．顶点坐标是（1，2） ‎ C．当时，函数有最大值2 D．当>1时，随增大而增大 ‎3．根椐下列表格的对应值判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个解x的范围是 x ‎3.23‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ y＝ax2＋bx＋c ‎－0.006‎ ‎－0.02‎ ‎0.03‎ ‎0.07‎ A． B． C． D．‎ ‎4．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是 A． B． 　　　　　 C． D．‎ ‎5．下列说法中正确的是 A．长度相等的弧是等弧 B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．半径为4的正六边形面积为 ‎6．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④两个半圆是等弧。其中正确的有 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎7．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为 A．130° B．100° C．50° D．65°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A B C O 第8题图 第7题图 ‎8．二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．函数的图象经过点，则的值为 ▲ ．‎ ‎10．抛物线的顶点坐标是 ▲ ．‎ ‎11．直角三角形的两直角边长分别为6和8，则此三角形的外接圆半径是 ▲ ．‎ ‎12．抛物线与轴两交点的距离是 ▲ ．‎ ‎13．一个圆锥形冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 ▲ .‎ ‎14．若抛物线顶点在轴上，则m＝ ▲ ．‎ ‎15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与轴交于O、A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为 ▲ ．‎ ‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 ‎16．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为 ▲ ．‎ ‎17．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第26秒时点E在量角器上对应的读数是 ▲ 度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 第17题图 第18题图 ‎18．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 ▲ 米．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm。‎ ‎ （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；‎ ‎ （2）求（1）中所作圆的半径。‎ ‎20．（8分）已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求弦AB的长．‎ ‎·‎ A O M B ‎21．（ 8分）已知二次函数 ‎（1）用配方法求函数图像顶点坐标，并选取适当的数据填表、描点、画函数图像；‎ x ‎…‎ ‎…‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 y ‎…‎ ‎…‎ （2）若A（2015，y1），B（2016，y2）两点在该函数图像上，试比较y1与y2的大小。‎ ‎ ‎ ‎22．（8分）已知二次函数（是常数）．‎ ‎（1）求证：不论为何值，该函数的图像与轴没有公共点；‎ ‎（2）把该函数的图像沿轴向下平移多少个单位长度后，图像与轴只有一个公共点？ ‎ C A B O D ‎23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.‎ ‎（1）求证：∠A=2∠DCB；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）.‎ ‎24．（10分）某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．‎ ‎（1）试求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？‎ ‎25．（ 10分）如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．‎ ‎（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．‎ ‎26．（ 10分）一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4，高为。当水面与抛物线形桥孔的顶部相距时，桥孔内水面宽为8，要使该船顺利通过桥孔，水面与顶部的至少相距多少？‎ ‎27．（本题满分12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为。‎ ‎（1）求b,c的值；‎ ‎（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎28．（ 12分）已知：正方形ABCD的边长为4，⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T，连结TO交⊙O于点S．‎ ‎（1）如图1，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时，连结DT、DS．‎ ‎①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系； ②求AS＋AT的值；‎ ‎（2）如图2，当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时，连结DT、DS．‎ 求AS－AT的值；‎ ‎（3）如图3，延长DA到点E，使AE=AD，当⊙O经过A、E两点时，连结ET、ES．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据（1）、（2）计算，通过观察、分析，对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答．‎ 图2‎ C O T S A D B 图3‎ O C T S A D B E O C T S A D B 图1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1—4 ACCB 5—8 BCAA 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎9．2 10． 11．5 12．4 13．‎ ‎14． 15． 16．1或5 17．156 18．‎ 三、解答题 ‎19．(8分)（1）画图正确……4分 ‎ （2）……6分 ‎ ……8分 ‎20．(8分) 连接OM,大圆的弦AB切小圆于M ‎ OM⊥ AB……2分 ‎ ……4分 ‎ ……6分 ‎ ……8分 ‎21．(8分) 解：（1） （1，3）……2分 x ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎ y ‎…‎ ‎－1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎－1‎ ‎…‎ ‎……4分 ‎……6分 ‎（2）因为在对称轴x＝1右侧，y随x的增大而减小，又，所以……8分 ‎22．(8分) （1）证明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+1）=4m2﹣4m2﹣4=﹣4＜0，……2分 ‎∴方程x2﹣2mx+m2+1=0没有实数解，……3分 即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；……5分 ‎（2）y=x2﹣2mx+m2+1=（x﹣m）2+1，……7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以，把函数y=x2﹣2mx+m2+1的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点．……10分 ‎23．(10分) (1)证明：连接OD. ‎ ‎∵AB与⊙O相切于点D , ∴，∴.‎ ‎∵,∴,∴‎ ‎∵OC=OD, ∴.∴‎ ‎(2)：连接DE,在Rt△ODB中，∵BE=OE=2 ∴,‎ ‎∵OD=OE, ∴△DOE为等边三角形，即 ‎ ‎……10分 ‎24．(10分) （1）由题意，可设y=kx+b，把（5，30000），（6，20000）代入得：‎ ‎，……2分 解得：， 所以y与x之间的关系式为：y=﹣10000x+80000；……5分 ‎（2）设利润为W，则W=（x﹣4）（﹣10000x+80000）……7分 ‎=﹣10000（x﹣6）2+40000‎ 所以当x=6时，W取得最大值，最大值为40000元．‎ 答：当销售价格定为6元时，每月的利润最大，每月的最大利润为40000元……10分 ‎25. (10分)（1）线段AC是⊙O的切线；……1分 理由如下：∵∠CAD=∠CDA，∠BDO=∠CDA，∴∠BDO=∠CAD；……2分 又∵OA=OB，∴∠B=∠OAB；……3分 ‎∵OB⊥OC，∴∠B+∠BDO=∠OAB+∠CAD=90°，即∠OAC=90°，‎ ‎∴线段AC是⊙O的切线；……5分 ‎（2）设AC=x．∵∠CAD=∠CDA，∴DC=AC=x；‎ ‎∵OA=5，OD=1，∴OC=OD+DC=1+x；‎ ‎∵由（1）知，AC是⊙O的切线，∴在Rt△OAC中，根据勾股定理得，‎ OC2=AC2+OA2，即（1+x）2=x2+52，……7分 解得x=12，即AC=12．……10分 ‎26．(10分)建立适当的平面直角坐标系，……2分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 求出函数关系式； ……5分 ‎ 当时，……7分 ‎ (米)‎ ‎ 水面与顶部的至少相距2米……10分 ‎27. (12分)（1） ……4分 ‎(2) PE必经过AB中点（1,0），可求直线PE：……6分 ‎ 解得 E（3，2） ……8分 ‎ (3) 当∠EPF=时，直线PF：……10分 ‎ 解得 ‎ F（1，-2） ……12分 ‎28. (12分) （1）①线段DT、DS的数量和位置关系分别是DT=DS和DT⊥DS………1分 证明略………3分 ‎②证△DAS≌△DCT ………4分 ‎………5分 ‎（2）证△DAS≌△DCT ………6分 ‎ ‎ ‎∴AS－AT= ………8分 ‎（3）提出的问题是：求 AT－AS 的值.………10分 在TA上取TF=AS，连结EF，证△EAS≌△EFT ………11分 ‎ ∴ AT－AS = ……12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图2‎ C O T S A D B 图3‎ O C T S A D B E O C T S A D B 图1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费