资中县2017—2018学年度第一学期九年级数学期中考试试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 资中县2017—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）‎ ‎ 1．化简的结果是（　　）．‎ ‎ A．－3 B．‎3 ‎C．±3 D．9‎ ‎ 2．计算并化简的结果为（　　）．‎ ‎ A．2 　　　　　　　　B． 　　　　　C．±2 　　　　　　D．±‎ ‎3．下列根式中，最简二次根式是（　　）．‎ ‎ A． 　　　　　　B． 　　　　　C． 　　　　　　D．‎ ‎ 4．一元二次方程4x2﹣2x－＝0的根的情况是（　　）．‎ ‎ A．没有实数根 　　　　　　　　B．有两个相等的实数根 ‎ 　　C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 ‎5．下列叙述正确的是（ ）．‎ ‎ A．形如ax2＋bx＋c＝0的方程叫一元二次方程 ‎ B．方程4x2＋3x＝4不含有常数项 ‎ C．一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 ‎ ‎ D．（3－y）2＝0是关于y的一元二次方程 ‎6．下列计算正确的是（　　）．‎ A．　 　　　 B． ‎ C． 　　 　D．‎ ‎ 7．方程2（2x－1）（x＋3）＝0的两根分别为（　　）．‎ 图1‎ ‎ A．和3 B．﹣和3　C．和﹣3　D．﹣和﹣3‎ ‎8．如图1，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　）．‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎9．已知一元二次方程2x2﹣5x－1＝0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）．‎ ‎ A．x1＋x2＝5 B．x1·x2＝－1‎ ‎ C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2异号，且正根的绝对值大 ‎ 10． 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）．‎ ‎ A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100 ‎ B．x2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2＝25‎ ‎ C．2x2﹣7x﹣4＝0化为2（x﹣）2＝ ‎ D．3x2﹣4x﹣2＝0化为3（x﹣）2＝ ‎ ‎ 11．如图2，某小区计划在一块长为‎32m，宽为‎20m的矩形空地上修建三条道路，横向道路宽度是纵向道路宽度的2倍，剩余的空地上种植草坪，草坪的面积为‎570m2‎．若设 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 纵向道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）．‎ A．（32﹣2x）（20﹣2x）＝570 ‎ B．32×2x＋2×20x＝32×20﹣570‎ C．（32﹣2x）（20﹣2x）＝32×20﹣570 ‎ D．32×2x＋2×20x﹣2x2＝570‎ 图2‎ ‎12．已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，直线y＝ax＋b一定经过的象限是（ ）．‎ A．第一、二象限 　B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）‎ ‎13．使有意义的x的最大整数值是　　　　　． ‎ ‎14．已知‎5a＝6b（a≠0），那么的值为　　　　　．　‎ ‎15．当时，化简的结果是　　　　　．‎ ‎16．若关于的一元二次方程的一个根是0，那么m的值为　　　　　． ‎ 三、解答题(本大题共5小题，共44分)‎ ‎17．（10分，第（1）（2）题每题3分，第（3）题4分）‎ ‎（1）计算：； （2）计算：；‎ ‎（3）解方程：． ‎ ‎18．（8分）‎ 如图3，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5．求BC、BE的长． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19．（8分）‎ 中国高铁是“中国创造”走向世界的一张亮丽的名片．2016年，我国高铁已运营里程为2．‎2万公里，预计到2018年将达到2．662万公里．求我国这两年高铁里程的年平均增长率．‎ ‎20．（8分）‎ 已知，．‎ ‎（1）求代数式x2－xy＋y2值；‎ ‎（2）求以 x、y为两根的二次项系数为1的一元二次方程．‎ ‎21．（10分）‎ 已知关于的方程．‎ ‎（1）当是为何值时，此方程有实数根； ‎ ‎（2）若此方程的两个实数根、满足：，求的值．‎ B卷（共60分）‎ 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上．）‎ ‎22．已知a，b为实数，且，那么关于x的不等式的解集是　　　　　．‎ ‎23．已知,且满足，，那么的值为　　　　　．‎ ‎24．已知反比例函数和一次函数的图象只有一个公共点，那么k的值为　　　　　．‎ ‎25．如图4，△ABC中，D在AC上，且AD︰DC＝1︰n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为　　　　　（用n表示）．‎ ‎　　‎ 图4‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）‎ ‎26．某商场新上市一款运动鞋，每双进货价为250元，投入市场后，调研表明：当销售价为290元时，平均每天能售出8双；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售出4双．‎ ‎（1）商场要想尽快回收成本，并使这款运动鞋的销售利润平均每天均达到420元，那么这款运动鞋的销售价应定为多少元？‎ ‎（2）请用配方法求：这款运动鞋的销售价定为多少元？可使商场平均每天获得的利润最多？最大利润是多少元？‎ ‎27．观察下列各式：‎ ‎， ‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎　　　　　　　……‎ ‎（1）猜想①　　　　　　　　　　　　 ．‎ ‎　　　　　②　　　　　　　　　　　　，其中n为正整数．‎ ‎（2）请证明②式．‎ ‎（3）计算：＋＋＋…＋．‎ ‎28．阅读材料 解方程组：．‎ 分析：方程①是二元一次方程，方程②是二元二次方程，这样的方程组叫二元二次方程是组，像这种有一个方程是二元一次方程的二元二次方程组，可以类比二元一次方程组的解法，采用消元法求解．‎ 解：由方程①，得y＝7－2x，‎ 代入方程②，得x（7－2x）＝6，‎ 整理，得2x2－7x＋6＝0，‎ 解这个方程，得　x1＝2，x2＝．‎ 当x＝2时，y＝3；‎ 当x＝时，y＝4．‎ 所以，原方程组的解为，．‎ 解决下列问题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图5‎ ‎（1）解方程组：．‎ ‎（2）如图5，点D、E是等腰RT△ABC斜边AB上两点，且∠DCE＝45°．‎ ‎①求证：DE2＝AD2＋EB2；‎ ‎②设AC＝1，求DE的最小值．‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费