初二升初三暑假作业7.doc

数学练习（七） 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中  的度数是_________． 11．如图所示，两个全等菱形的边长为 1 厘米，一只蚂蚁由 A 点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边 循环运动，行走 2009 厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 12．从-1，1，2 三个数中任取一个，作为一次函数 y=k x +3 的 k 值，则所得一次函数中 y 随 x 的增大而增 大的概率是 ． 13．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ． 14．如图，在ΔABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= °． 17．如图所示，矩形纸片 ABCD 中，E 是 AD 的中点且 AE=1, BE 的垂直平分线 MN 恰好过点 C．则矩形的 一边 AB 长度为 ． 18．用三个全等的直角三角形△AEF、△BDF 和△CDE 拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形 的边长是 3，则下列叙述中正确的是 ．（只要填序号） ①∠A=60°； ②△DEF 是等边三角形； ③△DEF 的边长为 2； ④△DEF 的面积为 34 3 ． 12．如图，正方形 ABCD 的面积为 1， M 是 AB 的中点，连接 AC 、 DM ，则图中阴影部分的面积 是 ． 22．在平行四边形网格中，若它的每一个小平行四边形其中一边和这边上的高均为 1 个单位长，这样的平 行四边形我们称为单位平行四边形．如图所示的每一个小平行四边形中，水平方向的边长均为 1 个单位． （1）直接写出单位平行四边形的面积及图 1 中的四边形 ABCD （顶点都在小平行四边形的顶点上）的面 积； （2）请你在图 2 中画出两个面积都是 12 的图形，并使它们关于点O 对称． 七、解答题（本题满分 7 分） 23．请阅读下列材料： 我们规定一种运算： a b ad bcc d   ，例如： 2 3 2 5 3 4 10 12 24 5         ． 按照这种运算的规定,请解答下列问题：（1）直接写出 1 2 2 0.5   的计算结果； （2）当 x 取何值时, 0.5 01 2 x x x   ； （3）若 0.5 1 78 3 0.5 1 x y x y    ，直接写出 x 和 y 的值． 25. 图 1 是边长分别为 4 3 和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和C D E   叠放在一起（C 与C 重合）． （1）固定△ ABC ，将△C D E   绕点C 顺时针旋转30 得到△CDE ，连结 AD BE、 （如图 2）．此时线 30 45  （第 10 题） F D E G A B C （第 11 题） （第 14 题） A B C D 图1 O 图2段 BE 与 AD 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）设图 2 中CE 的延长线交 AB 于 F ，并将图 2 中的△CDE 在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单 位的速度平移，平移后的△ CDE 设为△QRP （如图 3）．设△ QRP 移动（点 P Q、 在线段CF 上）的时 间为 x 秒，若△QRP 与△ AFC 重叠部分的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）若固定图 1 中的△C D E   ，将△ ABC 沿C E  方向平移，使顶点 C 落在 C E  的中点处，再以点C 为 中心顺时针旋转一定角度，设  30 90ACC        ，边 BC 交 D E  于点 M，边 AC 交 D C  于点 N （如图 4）．此时线段C N E M  的值是否随 的变化而变化？如果没有变化，请你求出C N E M  的值； 如果有变化，请你说明理由． 26．（10 分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行 政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数 y（亩）与补贴数额 x （元）之间大致满足如图 1 所示的一次函数关系．随着补贴数额 x 的不断增大，出口量也不断增加， 但每亩蔬菜的收益 z （元）会相应降低，且 z 与 x 之间也大致满足如图 2 所示的一次函数关系． （1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）求政府补贴政策实施后，种植亩数 y 、每亩蔬菜的收益 z 分别与政府补贴数额 x 之间的函数关系 式； （3）要使全市种植这种蔬菜的总收益 w（元）最大，政府应将每亩补贴数额 x 定为多少？并求出总收 益 w 的最大值． 练习（七）参考答案 10．75° 11．B 12． 2 3 13．略 14．60 17． 3 18．①、②、④ 12. 1 3 22．解：（1） 251 ; 2 ．················································································· 2 分 （2）答案不唯一，两个图形面积均为 12 给 1 分，关于点O 对称给 1 分．·················· 4 分 23．解：（1）3.5. 2 分 （2）由题意，得 22 1 (0.5 ) 0x x    ． 4 分 整理，得 24 2 1 0x x   ， 解之，得 1 5 4x   ． 5 分∴当 1 5 4x   或 1 5 4x   时， 0.5 01 2 x x x   ． （3） 8 , 2x y  ．…………………………………………………………………………7 分 26．（本题 10 分）解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为 3000 800 2400000  （元）．························································· 2 分 （2）由题意可设 y 与 x 的函数关系为 800y kx  ， 将 (501200)， 代入上式得1200 50 800k  ，得 8k  ， 所以种植亩数与政府补贴的函数关系为 8 800y x  ．·························· 4 分 同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为 3 3000z x   ．·····5 分 （3）由题意 (8 800)( 3 3000)u yz x x     ············································· 7 分 224 21600 2400000x x    224( 450) 7260000x    ．··························································8 分 所以当 450x  ，即政府每亩补贴 450 元时，全市的总收益额最大，最大值为 7260000 元． ·····································································································10 分 图 1 x/元50 （第 26 题） 1200 800 y/亩 O 图 2 x/元100 3000 2700 z/元 O