初二升初三暑假作业(10)及答案.doc

数学练习（十）‎ A B C M N ‎7.如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于 A． B． C． D．‎ ‎(第12题)‎ ‎8．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 A DA C BA EA CA BA FA DA C DBA EA FCA GBA A BA EA FCA GBA A A．110° B．120° C．140° D．150°‎ 图c 图a 图b ‎12. 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _．‎ ‎14. 已知，求代数式的值.‎ ‎17.已知关于的一元二次方程，‎ A B C D ‎（第18题）‎ ‎（1）若= -1是这个方程的一个根，求m的值 ‎（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．‎ ‎18. 如图，在梯形中，， ．‎ ‎（1）请再写出图中另外一对相等的角；‎ ‎（2）若，，试求梯形AD的长．‎ ‎20. 某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知 ‎∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝‎24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设‎1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．‎ ‎22．请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．‎ ‎（1）使拼成的三角形是等腰三角形．（图1）‎ ‎（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（图2）‎ ‎ ‎ ‎ （图1） （图2）‎ ‎23．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN， MN．‎ ‎（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则 是 三角形．‎ ‎（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是 三角形，且 .‎ ‎（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？ 若成立，给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.‎ ‎25．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB 上．‎ ‎（１）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；‎ ‎（２）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．‎ ‎（３）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，将△BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值．‎ 数学练习（十）参考答案 ‎7.C 8.B 12. ‎ ‎17.解：（1）∵=-1是方程的一个根，∴1+-3=0 ,解得=2（2）方程为 , ‎ ‎∵对于任意实数，2≥0,∴2+12>0 ,∴对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根. ‎ ‎18.（1）（或） 2分 （2），又 ‎ 3分 ，即 4分 A B C D ‎，，，解得 ‎20. 解：作高CD. ……1分 由∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，得∠ABC＝30°. ‎ 又AB=24,得AC= ……2分 在Rt△CDA中， ‎ ‎∴铺设管道的最低费用＝50·CD≈519（元）……5分 ‎23. 解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）结论仍然成立 ‎ ‎ 证明： 在 ,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE. ∠AFB=∠ECB.……5分 ‎∵M,N分别是AF、CE的中点,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN. ∠MBF=∠NBC.……6分 ‎∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分 ‎22. 解：(1) ‎ ‎ ‎ ‎ (2)‎ ‎　　　　‎ ‎　25.解：（1）由已知，得梯形周长＝３６，高＝８，面积＝７２．‎ 过点F作FG⊥BC于点G, 过点A作AK⊥BC于点K,‎ 则可得 ‎ ‎∴ ‎ ‎（２）不存在由（１），‎ 整理得：，此方程无解．不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分．‎ ‎（３）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，只能是FB+BE与FA+AD+DC+CE的比是１：２．,要使取最大值，只需取最大值．与（１）同理，‎ ‎,当时，取最大值．此时,∴的最大值是．‎