数学练习（十二）
7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
11．观察下列等式：，，，，，，，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 ．
18．已知反比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o ,BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB.
（1）求证：ΔBFC≌ΔDFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长.
22．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称.
(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；
(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果)
解：（1）P（ ）
（2）图形③与图形①的位置关系是 .
1
2
3
4
4
3
2
1
a
y
O
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
23．已知，关于的一元二次方程．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为（其中），
若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图像，
求关于a的方程的解．
25．如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与
所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交
于点，连结，．猜想并写出与所满足 图1
的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长
线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所
猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2
给出证明；若不成立，请说明理由．
数学练习（十二）参考答案
7．B 11．2,
18．解：（1）∵反比例函数的图像经过点A，
∴． ……………………………………………………………….…1分
∴ …………………………………………………………………..2分
设平移后的一次函数解析式为，
∵一次函数的图像经过点A，
∴，即．
∴所求一次函数的解析式为 ………………………………………3分
（2）∵一次函数的图像 经过B，（也可由反比例函数解析式求n）
∴，即．
∴ ……………………………………………………………..….4分
（3）根据图像可知，
当时，反比例函数的值大于一次函数的值．………………..5分
21．
（1）证明：∵CF平分∠BCD,
∴∠1=∠2.
∵BC=DC，FC=FC,
∴ΔBFC≌ΔDFC. ……………………………………2分
（2）解：延长DF交BC于G.
∵AD∥BC，DF∥AB，∠A=90°,
∴四边形ABGD是矩形.
∴∠BGD=90°………………………………………………………………………………3分.
∵ΔBFC≌ΔDFC,
∴∠3=∠4.
∵∠BFG=∠DFE,
∴∠BGD=∠DEF=90°. ………………………………4分
∵∠BCD=60°，BC=8,
∴BE=BC=……………………………….5分
22．
①
②
x
y
O
1
1
Q
P
③
解：（1）画点， 1分
； 2分
（2）画图形③， 3分
图形③与图形①关于点成中心对称． 4分
23．
解：（1）△===
∵a
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