盐城市第一初级中学2012年中考模拟考试数学试卷(1).doc

盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试 数学试卷 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．下列各数中，最小的是 （ ▲ ）‎ A．0 B．‎1 ‎C．－1 D．－‎ ‎2．反比例函数的图象位于 （ ▲ ）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ▲ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列运算中，计算正确的是 （ ▲ ）‎ A．a3·a2=a6 B．a8÷a2=a4‎ C．(ab2)2=a5 D．(a2)3=a6‎ ‎5. 在如图所示的几何体中，它的俯视图是 （ ▲ ）‎ A．‎ B．‎ D．‎ C．‎ ‎6．一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：‎ 车序号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 车速（千米/时）‎ ‎100‎ ‎82‎ ‎90‎ ‎82‎ ‎70‎ ‎84‎ 则这6辆车车速的众数和中位数是 （ ▲ ）‎ A．84，90 B．85，‎82 ‎C．82，86 D．82，83‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ A．‎ B．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ D．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ▲ ）‎ ‎8．活动课上，小华从点O出发，每前进‎1米，就向右转体α°(0＜α＜180)，照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则α的值等于（ ▲ ）‎ A．45 B．‎60 ‎C．90 D．120‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．若二次根式有意义，则的取值范围是 ▲ ．‎ ‎10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ▲ ．‎ ‎11．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝ ，则tanA= ▲ .‎ ‎12．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过该十字路口继续直行的概率为 ▲ ．‎ ‎13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE的长是3，则BC的长是 ▲ ．‎ x y O A1‎ A2‎ A3‎ l2‎ l1‎ l3‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ A B C D ‎（第14题图）‎ ‎（第13题图）‎ ‎（第18题图）‎ ‎14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2BC，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D．若AC＝‎1 cm，则CD＝ ▲ cm．‎ ‎15．将一个圆心角为120°，半径为‎6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 ▲ cm．‎ ‎16．如果实数x，y满足方程组那么x2－y2＝ ▲ ．‎ ‎17．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：‎ x ‎-7‎ ‎-6‎ ‎-5‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ y ‎-27‎ ‎-13‎ ‎-3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ 则当x=1时，y的值为 ▲ ．‎ ‎18．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1‎ 九年级数学试题·第 4 页 共 4 页 ‎）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……．按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）‎ ‎（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中x=－2．‎ ‎20．（本题满分8分）某市教育局为了了解七年级学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了该市部分七年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．‎ 学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图 ‎ ‎ 请根据图中提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）扇形统计图中的值为 ▲ %，该扇形圆心角的度数为 ▲ ；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）如果该市共有七年级学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？‎ ‎21．（本题满分8分）今年“3．‎15”‎期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券．某顾客刚好消费200元．‎ ‎（1）该顾客至少可得到 ▲ 元购物券，至多可得到 ▲ 元购物券；‎ ‎（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率．‎ ‎22．（本题满分8分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发l个B类科研项目少投资25万元，且投资400万元研发A类科研项目的个数与投资500万元研发B类科研项目的个数相同．‎ ‎（1）求研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元?‎ ‎（2）该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过4400万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个? ‎ 九年级数学试题·第 4 页 共 4 页 ‎23．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．‎ A B C D E F ‎（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；‎ ‎（2）求证：四边形ABCD是矩形．‎ ‎24．（本题满分10分）每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB（假定树干AB垂直于地面）被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角 ‎∠ADC＝60°，AD＝‎4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，‎ 参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）‎ ‎25．（本题满分10分）一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．已知货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快‎20km/h．设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如图所示． ‎ y/km x/h O ‎2‎ ‎120‎ ‎2.5‎ a ‎（1）货车从甲地到乙地时行驶速度为 ▲ km/h，a＝ ▲ ；‎ ‎（2）求货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式；‎ ‎（3）求货车从甲地出发3h时离乙地的路程．‎ ‎26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC与点E，连接BE．‎ ‎（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小；‎ ‎（2）当AB=1，BC=2时，求△DEC外接圆的半径．‎ 九年级数学试题·第 4 页 共 4 页 ‎27．（本题满分12分）如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．‎ ‎（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，‎ A B C D E M F N G 猜想：ÐNFC= 　 °， 　 ； ‎ ‎（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；‎ ‎（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求的值．‎ ‎28．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)，抛物线 的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连接BC．‎ ‎（1）求该抛物线对应的函数关系式；‎ ‎（2）若动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？‎ ‎（3）若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．‎ D C M y O A B Q P x 九年级数学试题·第 4 页 共 4 页