盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试
数学试卷(2)
考试时间:120分钟 本卷满分:150分 考试形式:闭卷
注意事项:
1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.
3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )
A.2和-2 B.-2和 C.-2和- D.和2
2.下列运算不正确的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( ▲ )
A
B
C
D
4.为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况,小华随机调查了15名同学,结果如下表:
每天使用零花钱(单位:元)
0
1
3
4
5
人 数
1
3
5
4
2
关于这15名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是( ▲ )
A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C.极差是4元 D.中位数是3元
5.如图,在3×3的正方形网格中,tanα= ( ▲ )
A.1 B.2 C. D.
6.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是( ▲ )
A.BF=DF, B. S△FAD=2S△FBE C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC,
y
x
O
B
A
第8题
第7题
A
B
C
D
E
F
第6题
7.一个圆形人工湖如图所示,弦是湖上的一座桥,已知桥 长100m,测得圆周角,则这个人工湖的直径为( ▲ )
A. B. C. D.
8.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ▲ )
A.(0,0) B.(,) C.(-,-) D.(-,-)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
9.函数中自变量的取值范围是_____▲_____.
10. 若,,则= ▲ .
11.我市今年约有67 000名应届初中毕业生参加中考.67 000用科学记数法表示为 ▲ .
B
A
C
D
第14题
y
x
C
A
B
O
第13题
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
12.如图所示,以点O为旋转中心,将按顺时针方向旋转 得到,若=,
则的余角为 ▲ °.
第12题
13.如图,如果与关于轴对称,那么点的对应点的坐标为 ▲ .
14.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于 ▲ .
15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为
___ ▲ ___.
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16.在、1、2这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标,过点P画双曲线
,该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ .
17.如图,以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是
以第17题
点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,.如果
两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 ▲ .
18.某校数学课外小组,在平面直角坐标系中为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,,当k≥2时,,[]表示非负实数的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2012棵树种植点的坐标为 ▲ .
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)(1)计算:;(2)化简: .
20. (本题满分6分)解方程: .
21.(本题满分8分)
一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同
的概率(要求画树状图或列表);
(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.
200
50
250
150
100
300
0~14
15~40
41~59
60岁以上
年龄
60
230
100
人数
22.(本题满分8分)小丽学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:
46%
22%
0~14岁
60岁以上
41~59岁
15~40岁
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中= ,= ;
⑵补全条形统计图;
⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.
第23题
23.(本题满分10分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x轴上,一次函数=k-2经过A、C两点,并与y轴交于点E,反比例函数=经过点A.
(1)求点C坐标;(2)求一次函数和反比例函数解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x
的取值范围.
第24题
24. (本题满分10分)太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响,已知在东西方向某海岸线l上有一长为1千米
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的码头MN(如图).在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某日观察站测得将发生太阳风暴,通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航,测得A与B相距40千米;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°.且与A相距8 千米的C处.
(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好
行至码头MN靠岸?请说明理由.
第25题
25.(本题满分10分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.
26.(本题满分12分) 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.图中提供的只是两车距B城的路程s甲(km)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.
(1)乙车的速度为________km/h;
(2)分别求出、与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);
(3)求出两城之间的路程,及t为何值时两车相遇;
(4)当两车相距300km时,求t的值.
27.(本题满分12分)
如图(1)~(3),已知∠AOB的平分线OM上有一点P,∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D,连接CD交OP于点G,设∠AOB=α(0°<α<180°),∠CPD=β.
(1)如图(1),当α=β=90°时,试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由);
(2)如图(2),当α=60°,β=120°时,(1)中的两个猜想还成立吗?请说明理由;
(3)如图(3),当α+β=180°时:①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立,若成立请直接写出结论;若不成立,请说明理由;②若=2,求的值.
28.(本题满分12分)如图,抛物线y=与x轴的负半轴交于A、B两点(点A在
B的左侧),与y轴交于点C(0,3),过A、C两点作直线AC.
(1)直接写出m的值及点A、B的坐标;
(2)点P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为、,且:=2:3,
求点P的坐标;
第28题
(3)①设⊙的半径为1,圆心在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在⊙与坐
标轴相切的情况?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,
请说明理由.
②探究:设⊙的半径为r,圆心在抛物线上
运动,当r取何值时,⊙与两坐标轴都相切?
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