盐城市一中2012年中考模拟考试数学试卷(2)
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资料简介
盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试 数学试卷(2)‎ 考试时间:120分钟 本卷满分:150分 考试形式:闭卷 注意事项:‎ ‎  1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分150分,考试形式闭卷.‎ ‎  2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.‎ ‎  3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用‎0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.‎ 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1.下列各组数中,互为相反数的是( ▲ )‎ A.2和-2 B.-2和 C.-2和- D.和2‎ ‎2.下列运算不正确的是( ▲ )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.从不同方向看一只茶壶,你认为是俯视效果图的是( ▲ )‎ A B C D ‎4.为了解某班学生每天使用零花钱的使用情况,小华随机调查了15名同学,结果如下表:‎ 每天使用零花钱(单位:元)‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人 数 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎ 关于这15名同学每天使用的零花钱,下列说法正确的是( ▲ )‎ A.众数是5元 B.平均数是2.5元 C.极差是4元 D.中位数是3元 ‎ ‎ 5.如图,在3×3的正方形网格中,tanα= ( ▲ )‎ ‎ A.1 B.‎2 C. D.‎ ‎6.如图,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,下列结论不正确的是( ▲ )‎ A.BF=DF, B. S△FAD=2S△FBE C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC,‎ y x O B A 第8题 第7题 A B C D E F 第6题 ‎7.一个圆形人工湖如图所示,弦是湖上的一座桥,已知桥 长‎100m,测得圆周角,则这个人工湖的直径为( ▲ )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ▲ )‎ A.(0,0) B.(,) C.(-,-) D.(-,-) ‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎9.函数中自变量的取值范围是_____▲_____.‎ ‎10. 若,,则= ▲ .‎ ‎11.我市今年约有67 000名应届初中毕业生参加中考.67 000用科学记数法表示为 ▲ .‎ B A C D 第14题 y x C A B O 第13题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎12.如图所示,以点O为旋转中心,将按顺时针方向旋转 得到,若=,‎ 则的余角为 ▲ °.‎ 第12题 ‎13.如图,如果与关于轴对称,那么点的对应点的坐标为 ▲ .‎ ‎14.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于 ▲ .‎ ‎15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为 ‎___ ▲ ___.‎ 九年级模考数学试卷·第3页,共3页 ‎16.在、1、2这三个数中任选2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标,过点P画双曲线 ‎,该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ .‎ ‎17.如图,以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是 以第17题 点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,.如果 两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 ▲ .‎ ‎18.某校数学课外小组,在平面直角坐标系中为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,,当k≥2时,,[]表示非负实数的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,第2012棵树种植点的坐标为 ▲ .‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)(1)计算:;(2)化简: .‎ ‎20. (本题满分6分)解方程: .‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.‎ ‎(1)求摸出1个球是白球的概率;‎ ‎(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同 的概率(要求画树状图或列表);‎ ‎(3)现再将n个白球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是白球的概率为,求n的值.‎ ‎200‎ ‎50‎ ‎250‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎300‎ ‎0~14‎ ‎15~40‎ ‎41~59‎ ‎60岁以上 年龄 ‎60‎ ‎230‎ ‎100‎ 人数 ‎22.(本题满分8分)小丽学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:‎ ‎46%‎ ‎22%‎ ‎0~14岁 ‎60岁以上 ‎41~59岁 ‎15~40岁 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:‎ ‎⑴小丽同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中= ,= ;‎ ‎⑵补全条形统计图;‎ ‎⑶若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数.‎ 第23题 ‎23.(本题满分10分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x轴上,一次函数=k-2经过A、C两点,并与y轴交于点E,反比例函数=经过点A. (1)求点C坐标;(2)求一次函数和反比例函数解析式; (3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.‎ 第24题 ‎24. (本题满分10分)太阳风暴有时会对轮船的安全航行造成一定影响,已知在东西方向某海岸线l上有一长为‎1千米 九年级模考数学试卷·第3页,共3页 的码头MN(如图).在码头西端M的正西19.5千米处有一观察站A.某日观察站测得将发生太阳风暴,通知一艘位于A的北偏西30°的B处匀速航行的轮船立即返航,测得A与B相距40千米;经过1小时20分钟,又测得该轮船位于A的北偏东60°.且与A相距‎8‎ 千米的C处. (1)求该轮船航行的速度(保留精确结果); (2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好 行至码头MN靠岸?请说明理由.‎ 第25题 ‎25.(本题满分10分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.‎ ‎(1)求证:直线BF是⊙O的切线;‎ ‎(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC和BF的长.‎ ‎26.(本题满分12分) 甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.图中提供的只是两车距B城的路程s甲(km)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.‎ ‎(1)乙车的速度为________km/h;‎ ‎(2)分别求出、与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);‎ ‎(3)求出两城之间的路程,及t为何值时两车相遇;‎ ‎(4)当两车相距‎300km时,求t的值.‎ ‎27.(本题满分12分)‎ 如图(1)~(3),已知∠AOB的平分线OM上有一点P,∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D,连接CD交OP于点G,设∠AOB=α(0°<α<180°),∠CPD=β.‎ ‎(1)如图(1),当α=β=90°时,试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB的数量关系(不用说明理由);‎ ‎(2)如图(2),当α=60°,β=120°时,(1)中的两个猜想还成立吗?请说明理由;‎ ‎(3)如图(3),当α+β=180°时:①你认为(1)中的两个猜想是否仍然成立,若成立请直接写出结论;若不成立,请说明理由;②若=2,求的值.‎ ‎28.(本题满分12分)如图,抛物线y=与x轴的负半轴交于A、B两点(点A在 B的左侧),与y轴交于点C(0,3),过A、C两点作直线AC.‎ ‎(1)直接写出m的值及点A、B的坐标;‎ ‎(2)点P是线段AC上一点,设△ABP、△BPC的面积分别为、,且:=2:3,‎ 求点P的坐标; ‎ 第28题 ‎(3)①设⊙的半径为1,圆心在抛物线上运动,则在运动过程中是否存在⊙与坐 标轴相切的情况?若存在,求出圆心的坐标;若不存在,‎ 请说明理由.‎ ‎②探究:设⊙的半径为r,圆心在抛物线上 运动,当r取何值时,⊙与两坐标轴都相切?‎ 九年级模考数学试卷·第3页,共3页

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