盐城市第一初级中学2012年中考模拟考试数学试卷(3).doc

盐城市第一初级中学教育集团2012年中考模拟考试 数学试卷（3）‎ 考试时间：120分钟 卷面总分：150分 考试形式：闭卷 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．－2的绝对值是 （ ▲ ）‎ A．2 B. C.－ D.‎ ‎2.下列计算正确的是 （ ▲ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎（第3题图）‎ ‎3. 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是 （ ▲ ）‎ A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆 ‎4. 一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为 （ ▲ ）‎ A．37 B．‎35 ‎‎ C．33.8 D．32 ‎ ‎（第4题图）‎ ‎（第6题图）‎ ‎5.在平面直角坐标系内，点（－7,‎2m＋1）在第三象限，则m的取值范围是 （ ▲ ）‎ A． B． C. D.‎ ‎6.如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若 ，则的值是 （ ▲ ）‎ ‎ A．1 B．‎2 C．4 D．8 ‎ ‎7. 如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30º，则∠A的度数为 （ ▲ ）‎ A．30° B．45° C．55° D．60°‎ ‎8.如右图，在平面直角坐标系xOy中，点的坐标为（，1），点B是x轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC. 当C（x，y）在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是 （ ▲ ）‎ A. B. C. D. （ 第8题图 ） ‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接 写在答题卡相应位置上）‎ ‎9. 因式分解： ▲ ．‎ ‎10．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是 ▲ ．‎ ‎11. 某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 ▲ ．‎ ‎12．如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么a的值等于 ▲ .‎ ‎13．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ▲ ．‎ ‎14．一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1，则这个圆锥形零件的全面积是 ▲ ．‎ ‎15. 不等式≤的负整数解是 ▲ ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC，ED=3．则CE的长为 ▲ ．‎ ‎（第16题图） （ 第17题图） （第18题图）‎ 九年级模拟数学试卷3·第4页，共3页 ‎17．如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 ▲ （结果保留）．‎ ‎18．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题8分）（1）解方程：．‎ ‎（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．‎ ‎20.（本题8分）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC. ‎ ‎①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B‎1C1.‎ ‎②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B‎2C.‎ A C B D E F G ‎③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.‎ ‎21.（本题8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某县中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我县某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：‎ ‎（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；‎ ‎（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整； ‎ ‎（3）从全县中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该县中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?‎ 电子百拼 建模 机器人 航模 ‎25%‎ ‎25%‎ 某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图 ‎22.（本题8分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：‎ ‎（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；‎ ‎（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；‎ ‎（3）量出、两点间的距离为‎4.5米.‎ 请你根据以上数据求出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）‎ ‎23.（本题10分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．‎ ‎（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；‎ ‎（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．‎ ‎24.（本题10分）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．‎ ‎（1）求证：点A是DO的中点．‎ ‎（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝‎ 九年级模拟数学试卷3·第4页，共3页 ‎，求△ACF的面积．‎ ‎25.（本题10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A(-2，0)和点B，与y轴相交于点C，顶点D(1，- ).‎ ‎（1）求抛物线对应的函数关系式；‎ ‎（2）求四边形ACDB的面积；‎ ‎（3）若平移(1)中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线对应的函数关系式.‎ ‎26.(本题10分)我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：‎ 销售单价（元/件）‎ ‎……‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎……‎ 每天销售量（件）‎ ‎……‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎……‎ ‎ （1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； ‎ ‎（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）‎ ‎10 20 30 40 50 60 70 80 ‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎600‎ ‎700‎ ‎800‎ ‎0‎ ‎ （3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润达到8000元？‎ ‎27.（本题12分）等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F．‎ ‎（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；‎ ‎（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长．‎ ‎ ‎ ‎28.（本题12分）两只全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=4. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：‎ ‎(1) 如图 (1)，将△DEF沿线段AB以‎1cm/s的速度向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，显然，随着时间x的变化，四边形CDBF的形状在不断的变化，探究它的面积是否变化：如果变化，试用x的代数式表示四边形CDBF的面积S；如果不变，说明理由，并求出其面积.‎ ‎（2）在备用图（2）中尝试解决：‎ ‎①运动过程中四边形CDBF有可能是正方形吗？如果可能，求出x，如果没有简要说明理由.‎ ‎②当x为何值时，四边形CDBF为菱形？说明理由..‎ ‎（3）如图(3)，在（2）②的情况下，将△DEF的D点固定，然后绕D点按顺时针方向旋转 ‎△DEF，连接AE，设∠AED＝α，旋转的角度为β，①当β＝60°时画出图形并请你求出sinα的值.②当0°≤β≤180°时，试写出sinα的最大值.‎ 九年级模拟数学试卷3·第4页，共3页 ‎　　　　图（1）　　　　　　　备用图（2）　　　　　　　　备用图（3）‎ 九年级模拟数学试卷3·第4页，共3页