南京市建邺区2017-2018学年九年级上数学期中试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 建邺区2017－2018学年度第一学期期中调研测试卷 九年级数学 注意事项：‎ ‎1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．‎ ‎2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．‎ ‎3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．‎ ‎4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．下列方程中，关于x的一元二次方程的是 A．2x＋y＝2‎ B．x＋y2＝0‎ C．2x－x2＝1‎ D．x＋＝7‎ ‎2．若关于x的方程x2－mx＋6＝0的一个根是2，则另一个根是 A． 2‎ B． 2‎ C．－3‎ D． 3‎ ‎3．下列说法中，正确的是 A．周长相等的圆是等圆 B．过任意三点可以画一个圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弦的直径垂直于弦 ‎4．标标抛掷一枚点数从1-6的正方体骰子10次，有5次6点朝上．当他抛第11次时，‎ ‎ 6点朝上的概率为 A． B． C． D． ‎5．第五套人民币一元硬币的直径约为‎25mm，则用它能完全覆盖住的正方形的边长最大不 ‎ 能超过 A．‎‎12.5 mm B．‎‎25 mm C．mm ‎ ‎ D．mm ‎6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，则∠OAC+∠OCB+∠OBA的度数为 A．45°‎ B．60°‎ C．90°‎ ‎（第6题）‎ O C B A D．120°‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．方程x2＝25的解为 ▲ ． ‎ ‎8．⊙O的半径为4，点A到圆心O的距离为3，则点A在⊙O ▲ ．（填“内”、“上”或“外”） ‎ ‎9．已知扇形的圆心角为120°，弧长为2π，则这个扇形的面积为 ▲ ．‎ ‎10．一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，‎ ‎ 在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有 ▲ 个白球．‎ ‎11．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步 ‎ 数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数 ‎ 的中位数是 ▲ 万步，众数是 ▲ 万步．‎ B D E C P A O ‎（第12题）‎ ‎ 王老师快走锻炼步数条形统计图 ‎ 5‎ ‎ 3‎ ‎ 8‎ ‎0‎ ‎ 2‎ ‎ 4‎ ‎ 6‎ ‎ 8 ‎ ‎ 0.8‎ ‎ 1‎ ‎ 1.2‎ 步数/万步 ‎ 天数 ‎ （第11题）‎ ‎12．如图，PA、PB切⊙O于点A、B．CD切⊙O于点E，交PA、PB于点C、D．若△PCD ‎ ‎ 的周长是10，则PA的长是 ▲ ．‎ ‎13．已知关于x的一元二次方程kx2+2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ▲ ．‎ ‎14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在△ABC内，若∠BCO＝40°，则∠A＝ ▲ °．‎ ‎（第14题）‎ A O B C A P B C ‎（第15题）‎ ‎15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是 ▲ ．‎ ‎16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定minh{a、b}表示a、b中较小的数的一半，如minh{2，3}＝1．那么方程minh{x，－x}＝的解为 ▲ ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（6分）解方程：x2-2x-1＝ 0．‎ ‎18．（6分）解方程：x(3－2x)＝4x－6．‎ ‎19．（7分）某市2015年的人均年收入为50 000元，2017年的人均年收入为60 500元．求人均年收入的年平均增长率．‎ O A C B D ‎（第20题）‎ ‎20．（7分）如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB＝4，CD＝1.求⊙O的半径.‎ ‎21．（8分）某校射击队打算从君君、标标两人中选拔一人参加市射击比赛．在选拔赛中，‎ ‎ 每人射击5次，他们5次打靶命中的环数如下（单位：环）:‎ 君君：7，8，7，8，10；‎ 标标：5，8，7，10，10．‎ ‎（1）填写下表：‎ 极差/环 平均数/环 方差/环2‎ 君君 ‎ ▲ ‎ ‎8‎ ‎ ▲ ‎ 标标 ‎ ▲ ‎ ‎ ▲ ‎ ‎3.6‎ ‎（2）根据以上信息，若教练选择君君参加市射击比赛，教练的理由是什么？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（8分）‎ ‎ （1）某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐， ‎ ‎ 求三位同学在相同食堂就餐的概率．‎ ‎ （2）甲、乙、丙三位同学分别站在等边三角形场地的三个顶点A、B、C处，每个人都以 ‎ 相同的速度沿着等边三角形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙 ‎ 三位同学互不相遇的概率是 ▲ ．‎ 某校抽取学生“中国共产党第十九次全国代表大会”期间对会议的关注方式的统计表 ‎23．（8分）“不忘初心，继续前行”，‎2017年10月18日—‎2017年10月24日“中国共产 ‎ 党第十九次全国代表大会”在北京隆重召开.为了解某校1000名学生在此期间对会议的 ‎ 关注方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将问卷调查的结果绘制 ‎ 成如下不完整的统计表：‎ 关注方式 频数 百分比 电视 ‎23‎ ‎46%‎ 网络 报纸 ‎8%‎ 其他 ‎15‎ 合计 ‎100%‎ ‎ （1）本次问卷调查抽取的学生共有 ▲ 人，其中通过报纸关注会议的学生有 ▲ 人；‎ ‎ （2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；‎ ‎ （3）根据抽样的结果，估计该校学生通过网络关注会议的约有多少人？‎ ‎24．（9分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1 250元，那么这种衬衫每件的价格应定为多少元？ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F． ‎ ‎ （1）求证：EF是⊙O的切线．‎ ‎ （2）已知AB＝5，AE＝4．求EF的长．‎ F E A B C D O ‎（第25题）‎ ‎26．（9分）‎ ‎ （1）在图①中，已知点A、B和直线l1，在直线l1上作点P，使得∠APB＝90°；‎ ‎ （2）在图②中，已知点C、D和直线l2，在直线l2上作点Q，使得∠CQD＝45°．‎ ‎ （用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）‎ A B 图①‎ l1‎ ‎（第26题）‎ C D 图①‎ l2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（11分）‎ 问题提出 ‎ 苏科版《数学》九年级（上册）习题2.1有这样一道练习题：‎ ‎ 如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点．点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？‎ 图①‎ D M E C B A ‎ 在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”只需证明 ▲ ．‎ 初步思考 ‎ 如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．‎ ‎ 求证：∠ADE＝∠ABC．‎ ‎ 小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．‎ ‎ （请你在下面的空白处根据小敏的思路完成证明过程.）‎ 图②‎ D E C B A F 图③‎ D E C B A 推广运用 ‎ 如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，连接DE、EF、FD．猜想∠EFB与∠DFC之间存在的关系，并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 建邺区2017－2018学年度第一学期期中调研测试卷 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 答案 C D A B C C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎7．； 8．内； 9．3π； 10．8； 11．1.1，1.2；‎ ‎12．5； 13．且； 14．50； 15．2； 16．．‎ 三、解答题（本大题共11小题，共88分）‎ ‎17．（本题6分）‎ 解：(x－1)2＝2， 2分 ‎ x－1＝±， 4分 ‎ x1＝1＋，x2＝1－． 6分 ‎18．（本题6分）‎ 解：(x＋2)( 3－2x)＝0， 4分 x1＝－2，x2＝． 6分 ‎19．（本题7分）‎ ‎ 解：设人均年收入的年平均增长率是x．‎ 根据题意，得50 000 (1＋x)2＝60 500． 3分 ‎ 解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（不合题意，舍去）．‎ 答：该市人均年收入的年平均增长率是10%． 7分 ‎20．（本题7分）‎ 解：连接OB．‎ ‎ ∵ 在⊙O中，弦AB⊥OC，垂足为D，‎ ‎ ∴ AD＝BD＝AB＝2． 2分 ‎ 设⊙O的半径为r．‎ ‎ 在Rt△BOD中，BD2＋OD2＝OB2，‎ ‎ 即22＋(r－1) 2＝r 2． 5分 ‎ 解方程，得r＝2.5．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 所以⊙O的半径为2.5． 7分 ‎21．（本题8分）‎ ‎ 解：（1）3，1.2，5，8（说明：方差2分，其余每个1分）． 5分 ‎ （2）教练选择君君参加市射击比赛的理由是：因为＝，S