贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试(文科数学).doc

‎ 贵州省衡民中学2012-2013年高三上学期暑假补课摸底考试 ‎ 文科数学 ‎ ‎ (时量：120分钟 总分：150分)‎ 一、 选择题 (本题共l2小题，每小题5分，共60分)若点在区域内，则到直线 ‎1、设，，，则（　　）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎2、设函数，则（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎3、若，则（ ）‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D)‎ ‎4、已知数列等差数列，且，，‎ ‎ 则（ ） ‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎5、已知向量a与b的夹角为，且 a ，ab ，则 b等于（ ）‎ ‎ (A) (B)4 (C)3 (D)1‎ ‎6、从名男生和名女生中选出人，分别从事三项不同的工作，若这人中有且只有名 ‎ 女生，则选派方案共有（ ）‎ ‎ (A)种 (B)种 (C)种 (D)种 ‎7、若点在区域内，则到直线距离的最大值为（　　）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎8、若曲线在点处的切线与轴平行，则常数的值是（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎9、过抛物线焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，以为直 ‎ 径的圆心到准线的距离为，则此圆的方程是（ ）‎ ‎ (A) (B) ‎ ‎ (C) (D)‎ ‎10、若直线与圆相切，则实数的值为（ ）‎ ‎ (A) 或 (B)或 (C)或 (D)或 ‎11、若为双曲线：的右焦点，为右支上一点，且位于轴 ‎ 上方，为左准线上一点，原点为，且，则双曲线的离心率为 ( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎12、把函数（）的图象向右平移个单位后，得到函数的 ‎ 图象，若为奇函数，则的最小值是 ( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知， ，则的值为________.‎ ‎14、已知球的半径为，点为球面上的点，过作球的截面圆，设圆的周 ‎ 长为，球心到截面圆的距离为，当的值最大时，圆的面积是________.‎ ‎15、已知的展开式中的常数项为，则展开式中各项的系数之和为 .‎ ‎16、一张纸片由三角形和矩形组成，且，现将纸片沿 ‎ 折成一个直二面角，则四棱锥外接球的体积是________.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17、（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足.‎ ‎ （Ⅰ）求角B的大小；‎ ‎ （Ⅱ）设，，求的最大值.‎ ‎18、（本小题满分12分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖.‎ ‎（Ⅰ） 小丽购买了该食品3袋，求她获奖的概率；‎ ‎（Ⅱ） 小明购买了该食品5袋，求他获奖的概率.‎ ‎19、（本小题满分12分）如图，三棱锥P—ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB．‎ ‎ （Ⅰ）求证：AB平面PCB；‎ ‎ （Ⅱ）求异面直线AP与BC所成角的大小； ‎ ‎（Ⅲ）求二面角C-PA-B的大小．‎ ‎20、（本小题满分12分）已知两定点满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点 如果且曲线上存在点，使，求的值 ‎21、（本小题满分12分）在等比数列中，已知 .‎ ‎ (I)求数列的通项公式；‎ ‎ (II)若 分别为等差数的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n ‎ 项和.‎ ‎22、（本小题满分12分）‎ 已知函数（a为实常数，且）.‎ ‎（Ⅰ）求函数的单调性；‎ ‎（Ⅱ）若当时，恒成立，求实数a的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的取值范围.‎