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初二数学期中试题
2017.11
(考试时间∶100分钟 总分∶100分)
注意：请考生答在答题纸上。
一、选择题(2′×6=12′)
1．下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A B C D
2．9的平方根为( )
A．3 B．－3 C．±3 D．±
3．如图，数轴上点A表示的数可能是( )
A． B． C． D．
4．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB的两边距离相等的点应是( )
A．点C B．点D C．点E D．点F
5．近似数6.0×102精确到( )
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
6．将一组数，2，，，，…，，… 按下列方式进行排列：
，2，，，；
，，4，，；
…
若2的位置记为(1,2)，的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为( )
A．(4，4) B．(5，4) C．(4，5) A．(3，5)
二、填空题(2′×10=20′)
7．化简： = ．
8．若等腰三角形的两条边分别为1和2，则此三角形的周长为 .
9．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离(PE的长)为5，点N是OB
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上的任意一点，则线段PN的取值范围为___________．
10．若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是________．
11．如图，等边△ABC中，AD是中线，AD=AE，则∠EDC的度数为________．
第9题 第11题 第12题 第13题
12．如图，△ABC中，AB+BC=8，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是___________．
13．如图，将宽为cm的纸条沿AC折叠，使∠ABC=60°，则折叠后重叠部分三角形的周长为_________．
第14题 第15题 第16题
14．如图，有一块四边形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，则该四边形田地ABCD的面积为______________.【
15．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝2，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE的值为_________．
16．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点， P是射线AD上的一个动点，则当△BPC为直角三角形时，AP的长为________________．
三、解答题
17．(6′)解方程：(1) (x+1)2－3=0 (2)3x3+4=－20．
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18．(6′)计算：(1) (2)
19．(6′)如图1，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在何处？请在图2中，用尺规作出猫所蹲守的位置点P.w
图1 图2
20．(6’)如图，△ABC中，AB=AC，D为AC上一点，
且AD=BD=BC，求∠A的度数.
21．(8′)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，
求：(1)Rt△ABC的面积； (2)斜边AB的长．
22． (8′)先观察下列等式，再回答下列问题：
①； ②
③
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(1)(5’)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)(3’)请你按照上面各等式反映的规律，计算：(仿照上面三个等式写出过程)
23．(8’)如图，已知C、B、D在同一条直线上，且∠C=∠D=∠ABE=90°，AB=BE
(1)求证：△ACB≌△BDE；
(2)若设AB=c，BC=a，AC=b，试利用这个图形验证勾股定理.
24．(8′)如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，
E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
(1)求证：∠CDE=60°；
(2)若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.
25． (12′)如图1，射线ON上有一点D，OD=5，作DP⊥ON于D，且DP=1.Rt△ABC的一边AB在射线ON上，且A与O重合，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.连接CD，Q为CD的中点.
(1)求证：OQ⊥CD；
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(2)若取AC的中点M，连接MQ，求证：MQ∥OD；
(3)若Rt△ABC沿射线ON以1cm/s的速度向右匀速平移，运动时间为t秒，则当t=_______s时，△ACP为等腰三角形.(直接在横线上写出答案)2·
图1 备用图1 备用图2
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初二数学期中试题答案
2017.11
一、选择题
1～6 BCDCCA
二、填空题
7、2017 8、 5 9、PN≥5 10、x= 11、 15°
12、 8 13、6 14、 24 15、 16、或2
三、解答题
17、（1） （2）x=-2
18、（1）-12ab （2）
19、略
20、36°
21、（1） （2）
22、（1） 证明略 （2）
23、略
24、（1）略 （2）相等
25、（1）（2）略 （3）
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