《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教A版）必修三课时提升作业：（十三） 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析.doc

课时提升作业(十三)‎ 用样本的数字特征估计总体 的数字特征 ‎(25分钟　60分)‎ 一、选择题(每小题5分，共25分)‎ ‎1.(2015·豫西五校联考)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8，12，10，11，9，估计此人每次上班途中平均花费的时间为　(　　)‎ A.8分钟 B.9分钟 C.11分钟 D.10分钟 ‎【解析】选D.依题意，估计此人每次上班途中平均花费的时间为=10(分钟).‎ ‎2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是　(　　)‎ A.46，45，56 B.46，45，53‎ C.47，45，56 D.45，47，53‎ ‎【解析】选A.从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即=46，众数为45，极差为68-12=56.‎ ‎3.(2015·安徽高考)若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为　(　　)‎ A.8 B‎.15 ‎ C.16 D.32‎ ‎【解题指南】应用标准差、方差公式和性质计算标准差.‎ ‎【解析】选C.样本数据x1，x2，…，x10的标准差=8，则DX=64，而样本数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的方差D(2X-1)=22DX=22×64，所以其标准差为=16.‎ ‎4.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为　(　　)‎ A. B‎.1 ‎ C. D.2‎ ‎【解析】选B.N==M，所以M∶N=1.‎ ‎【补偿训练】(2015·乐清高一检测)某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表：‎ 次品数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 频率 ‎0.5‎ ‎0.2‎ ‎0.05‎ ‎0.2‎ ‎0.05‎ 则次品数的众数、平均数依次为　(　　)‎ A.0，1.1 B.0，‎1 ‎ C.4，1 D.0.5，2‎ ‎【解析】选A.数据xi出现的频率为pi(i=1，2，…，n)，则x1，x2，…，xn的平均数为x1p1+x2p2+…+xnpn.‎ ‎5.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y的值为　(　　)‎ A.7 B‎.8 ‎ C.9 D.10‎ ‎【解析】选B.由甲班学生成绩的众数是85知x=5，由乙班学生成绩中位数是83，得y=3.所以x+y=8.‎ 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎6.(2015·江苏高考)已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为　　　　.‎ ‎【解题指南】利用平均数的概念计算即可.‎ ‎【解析】=，所以这组数据的平均数为=6.‎ 答案：6‎ ‎【补偿训练】有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为　(　　)‎ A.6 B. C.66 D.6.5‎ ‎【解析】选A.因为=(2+4+4+5+5+6+7+8+9+11+x)=(61+x)=6，‎ 所以x=5.‎ 方差数为：s2=‎ ‎==6.‎ ‎7.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4.‎ 则：(1)平均命中环数为　　　　.‎ ‎(2)命中环数的标准差为　　　　　.‎ ‎【解析】(1)=(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)=7.‎ ‎(2)s2=[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2]‎ ‎=(0+1+0+4+4+9+4+9+0+9)=4，‎ 所以s=2.‎ 答案：(1)7　(2)2‎ ‎【补偿训练】抛硬币20次，正面12次，反面8次.如果抛到正面得3分，抛到反面得1分，则平均得分是　　　　，得分的方差是　　　　.‎ ‎【解析】总得分为12×3+8×1=44，则平均分是=2.2，‎ 方差s2=[(3-2.2)2×12+(1-2.2)2×8]=0.96.‎ 答案：2.2　0.96‎ ‎8.甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：‎ 甲：6，8，9，9，8；‎ 乙：10，7，7，7，9.‎ 则两人的射击成绩较稳定的是　　　　.‎ ‎【解析】==8，=1.2，=1.6，因为