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期中模拟试卷1（数学 浙教版七年级）
考试范围：浙教版七年级上册1-4章 考试时间：120分钟 总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1．下列计算，正确的是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：针对绝对值，零指数幂，负整数指数幂，算术平方根的概念分别进行计算作出判断：
A. ，选项正确； B. ，选项错误；
C. ，选项错误； D. ，选项错误。
故选A。
2．在0，2，-3，-这四个数中，最大的数是（ ）
A．0 B．2 C．-3 D．-
【答案】B.
【解析】
试题解析：∵2＞0＞-＞-3，
∴最大的数是2，
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故选B．
考点：有理数大小比较．
3．4的算术平方根是【 】
A． B． C．2 D．
【答案】C。
【解析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。
∵22=4，∴4的算术平方根是2。故选C。
考点：算术平方根。
4．下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）．
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】D
【解析】
试题分析：根据同类项的定义，所含字母相同且各字母的指数也分别相同的单项式是同类项，只有选项D符合.
考点：同类项的概念.
5．2008年8月第29届奥运会将在北京举行,有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来(伦敦0时,巴黎是1时……)那么，北京时间2008年8月8日19时应是( )
A．伦敦时间2008年8月8日15时；B．纽约时间2008年8月7日06时；
C．首尔时间2008年8月8日11时；D．巴黎时间2008年8月8日12时；
【答案】D
【解析】
试题分析：甲与乙时差是甲的时间与乙的时间的差. 所以首尔时间;伦敦时间;纽约时间;巴黎时间 .故选D.
考点：时差定义.
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6．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水．（用学记数法表示）
A． B．14．4×102 C．1．44×103 D．0．144×104
【答案】C．
【解析】
试题分析：当小明离开4小时后，水龙头滴了2×0．05×4×60×60=1440（毫升），将1440用学记数法表示为1440=1．44×103．故答案选C．
考点：学计数法．
7．下列说法中，不正确的个数有：（ ）
①所有的正数都是整数。 ②一定是正数。 ③无限小数一定是无理数。④没有平方根。 ⑤不是正数的数一定是负数。⑥带根号的一定是无理数。
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】D
【解析】①所有的正数都是整数，如2.5，故说法①错误；
②|a|一定是正数．如a=0，故说法②错误；
③无限小数一定是无理数．无限不循环小数才是无理数，故说法③错误；
④（-2）8没有平方根．有平方根为±16，故说法④错误，
⑤不是正数的数一定是负数，如0既不是正数也不是负数，故说法⑤错误；
⑥带根号的一定是无理数．如，故说法⑥错误．
故选D．
8．下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）
A. 102和54 B. －44和(－4)4 C. －55和(－5)5 D. 和
【答案】C
【解析】本题根据有理数的乘法法则进行运算,A选项, 102=100,54=625,运算结果不相等,B选项－44=-256,(－4)4 =256,运算结果不相等,C选项, －55=-125(－5)5=-125,运算结果相等,D选项, =,=,运算结果不相等.因此本题正确选项是C.
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9．（2015秋•日照期末）在式子，﹣中，单项式的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据单项式的概念对各个式子进行判断即可．
解：﹣abc，0，﹣2a，是单项式，
故选B．
考点：单项式．
10．甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样
【答案】B．
【解析】
试题分析：降价后三家超市的售价是：甲为（1-20%）2m=0．64m，乙为（1-40%）m=0．6m，丙为（1-30%）（1-10%）m=0．63m，
因为0．6m＜0．63m＜0．64m，
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙．
故选B．
考点：列代数式．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
11．在知识抢答赛中,如果+10表示加10分,那么扣20分表示为 ．
【答案】-20
【解析】
试题分析：因为加分用正数表示，所以扣分用负数表示，所以扣20分表示为-20．
考点：正负数表示具有相反意义的量．
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12．如果，，且＜，求+的值是 ．
【答案】-1或-3．
【解析】试题分析：根据已知条件确定a、b的值，再代入求值即可．
试题解析：解：∵，，
∴a=±2，b=±1，
∵＜，
∴a=-2，b=1或a=-2，b=-1，
分别代入得+=-1或-3．
考点：绝对值；代数式求值．
13．9的平方根为 。
【答案】
【解析】
试题分析：因为，所以9的平方根为．
考点：平方根．
14．若，则 。
【答案】8
【解析】原式，因为
所以原式=8
故答案为：8
15．已知|x|=2，|y|=3，且x＞y，则3x﹣4y的值是__．
【答案】6或18
【解析】∴x=±2，y=±3，
∵x>y，
∴x=2，y=−3或x=−2，y=−3，
当x=2,y=−3时,3x−4y=3×2−4×(−3)=18，
当x=−2,y=−3时,3x−4y=3×(−2)−4×(−3)=6，
故答案为：6或18.
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点睛：本题主要考查代数式求值，由条件求得x、y的值是解题的关键.注意：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.2
16．如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2．则S1﹣S2= ．
【答案】－1020
【解析】试题分析：按照数据的排列，求出对角线上的数向上的所有数的和与向左的所有的数的和的差，从而得到右上角的所有的数的和减去左下角的所有的数的和的算式，进而求得它们的差值．以对角线上的第2个数3为标准，4﹣2=2=1×2，以对角线上的第3个数7为标准，（5+6）﹣（8+9）=（5﹣8）+（6﹣9）=﹣2×3，以对角线上的第4个数13为标准，（14+15+16）﹣（12+11+10）=（14﹣10）+（15﹣11）+（16﹣12）=3×4，以对角线上的第5个数21为标准，（17+18+19+20）﹣（22+23+24+25）=（17﹣22）+（18﹣23）+（19﹣24）+（20﹣25）=﹣4×5，…，以对角线上的第45个数1981为标准，（1937+1938+…+1980）﹣（1982+1983+…+2025）=（1937﹣1982）+（1938﹣1983）+…+（1980﹣2025）=﹣44×45，所以S1﹣S2=1×2﹣2×3+3×4﹣4×5+…+43×44﹣44×45 =2（1﹣3）+4×（3﹣5）+…+44×（43﹣45）=﹣4﹣8﹣…﹣88 =﹣4（1+2+3+…+22）=﹣4×（1+22）×=﹣44×23 =﹣1012．故答案为：﹣1012．
考点：数字规律探索题．
评卷人
得分
三、解答题
17．计算：
（1）[2 – 5 ×(-)2 ]÷( -)
（2）
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（3） [ 2- (+-)×24 ]÷5×(- 1)2001
【答案】（1）-3;（2）（3）-1.5
【解析】试题分析：(1)先算乘方，再计算括号里的，最后算除法即可；
（2）运用有理数的乘法法则进行计算即可；
（3）先计算乘方，再计算括号里，最后算乘除即可.
试题解析：（1）原式=[2 – 5 ×]÷( -)
=（2 –）÷( -)
=÷( -)
=-3
（2）
=
=
（3） [ 2- (+-)×24 ]÷5×(- 1)2001
=[]÷5×(-1)
=(-9-4+18) ÷5×(-1)
=
=-1.5
18．化简（1）（2）
【答案】
【解析】
试题分析：正式的加减运算时先找出同类项，然后合并同类项，计算时注意符号问题.
试题解析：（1）
（2）
考点：整式的加减.
19．先化简，再求值：
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（1），其中。
（2），其中，。
【答案】（1）；（2）1
【解析】
试题分析：先根据平方差公式、完全平方公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.
（1）原式
当时，原式；
（2）原式
当，时，原式.
考点：整式的化简求值
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.
20．（1） 已知数与互为相反数，与互为倒数，，求式子的值．
（2） 若，求的值．
【答案】（1）；（2）80．
【解析】
试题分析：（1）由a与b互为相反数，得a+b=0；由c与d互为倒数，得cd=0；由x+2=0，得x=﹣2．再将上述的数值代入即可．
（2）将整理成，再将2x﹣y=5代入即可．
试题解析：（1）由题得，a+b=0，cd=1，x=﹣2，则原式==；
（2）原式==．
考点：整式的加减—化简求值．
21．如图，（1）用含有x、y的式子表示出阴影部分的周长；
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（2）当x=5.5，y=3时，求阴影部分的周长．
【答案】（1）4x+6y；（2）40．
【解析】
试题分析：（1）将各段相加可得出周长．
（2）将x=5.5，y=3代入（1）的关系式可得出答案．
试题解析：解：（1）周长=0.5x+y+0.5x+y+x+2y+2x+2y=4x+6y；
（2）将x=5.5，y=3代入（1）可得周长=40．
考点：1．代数式求值；2．列代数式．
22．有理数、、在数轴上的位置如图,化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.
c
b
0
a
【答案】
考点：数轴，绝对值，代数式的化简
23．阅读： 表示 5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索:
（1）=_________；
（2）如果 请写出x的值；
(3)求适合条件的所有整数x的值；
（4）利用数轴， 求满足的整数x的值.
【答案】7
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(2). ∵，∴,即x+2=2,x+2=-2, ∴0或-4.
(3) ∵,∴所有整数x的值为：-1,0,12,3.
(4) ∵，
∴满足的整数x的值：-2,-1,0 1,2,3,4,5
24．股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
星 期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+ 0.6
- 0.4
- 0.2
+ 0.5
+ 0.3
（说明：股市六日停盘不交易）
（1）本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？
（2）以上周末作为0点，用折线统计图表示本周股市情况.
（3）已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？2
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【答案】（1）星期五；（2）画图见解析；（3）6920元
解：
(1)∵这五天股票收市价格分别是13.6元，13.2元，13元，13.5元和13.8元，
∴星期五股票收市价格最高，把股票抛出最合算.学-
(2)以上周末作为0点,用折线统计图表示本周股市情况如图所示.
(3)13.8×10000−13×10000−13.8×10000×(2‰+3‰)−13×10000×3‰=138000−130000−690−390
=6920(元).
答：小万在星期五收盘前将全部股票卖出有6920元的收益.
点睛：本题主要考查利用有理数的运算解决实际问题.解题的关键在于要在读懂题意的基础上列式计算.解题的难点在于第（3）问中的有关收益的相等关系的确立.
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