重庆市杨家坪中学2012届九年级上期中考试数学试题.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 重庆市杨家坪中学2012届九年级上学期期中考试 数学试题 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。‎ 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷。‎ ‎1、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）‎ ‎ A B C D ‎ ‎2、下列等式不成立的是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎3、关于x的方程=0的根的情况描述正确的是（　　）‎ A、方程都没有实数根 B、方程都有两个不相等的实数拫 C、方程都有两个相等的实数根 D、不能确定 ‎4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，=100°，则∠A的度数等于（　　）‎ A、60° B、50° C、40° D、30°‎ ‎5、已知1是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（　　）‎ ‎ A、1 B、﹣‎1 C、0 D、无法确定 ‎6、已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是（　　）‎ ‎ A、外切 B、内切 C、相交 D、外离 ‎7、二次函数的部分图象如图2所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解=（　　）‎ A、1 B、﹣‎1 C、﹣2 D、0‎ ‎8、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ A、x（x﹣1）=2070 B、x（x+1）=‎2070 C、2x（x+1）=2070 D、‎ ‎9、如果，则（　　）‎ ‎ A、a＜ B、a≤ C、a＞ D、a≥‎ ‎ ‎ 第10题图 第7题图 第4题图 ‎ ‎ ‎10、如图，菱形ABCD中，∠A＝600，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为，则反映与的函数关系的图象是( )‎ A B C D 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填写在答题卷上。‎ ‎11、要使式子有意义，则a的取值范围为　_________　．‎ ‎12、已知：⊙O是等边△ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边△ABC的边长为　_________　．‎ ‎13、如图，是的直径， 则长为 。‎ B A C O ‎ ‎ 第16题图 第13题图 第15题图 ‎ ‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14、把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为　_________　．‎ ‎15、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果，小 圆半径为‎3cm，那么大圆半径为_______cm。‎ ‎16、如图，在平面直角坐标中，矩形OABC，OA4，AB2，直线与坐标轴交于D，E两点，设M是AB的中点，P是线段DE上的动点．过P作PH⊥BC，垂足为H，当以PM为直径的⊙F与BC相切于点N时，梯形PMBH的面积是____________；‎ 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程。‎ ‎17、计算：‎ ‎18、解方程：‎ ‎（1）． （2）．‎ ‎19、先化简，再求值： ，其中x满足.‎ ‎20、如图所示，一种花边是由如图组成的，所在圆的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为多少？‎ 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。‎ y x A B C O ‎21、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4）请回答下列问题：‎ ‎（1）将向下平移五个单位长度，画出平移后 的并写出点A的对应点的坐标；‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）画出关于原点O对称的 ‎（3）求出点旋转到的路程是多少？‎ ‎22、随着物价的上涨，王强所在的公司每年都给员工涨工资．王强2008年的工资为30000元，在2010年时他的工资增加到36300元，他2011年的工资按2008到2010年的工资的平均增长率继续增长．王强2011年的工资为多少？‎ ‎23、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求抛物线的顶点坐标；‎ ‎（3）抛物线的对称轴上存在一点D，使得DA+DC的值最小，求此时点D的坐标。‎ ‎24、已知：如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．‎ ‎(1)求证：直线EF是⊙O的切线；‎ ‎(2)当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．‎ ‎ ‎ 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。‎ ‎25、利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 请根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？‎ ‎（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？‎ ‎26、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． ‎ ‎（1）点 （填M或N）能到达终点；‎ ‎（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；‎ ‎（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．‎ 第5页（共5页）天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎