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参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为。
一.选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.在这四个数中，小于0的数是（ ）
A.5 B. C.0.001 D. 1
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4题图
3.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）
A、1个 B、 2个 C、3个 D、4个
4.如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A、115° B、120° C、145° D、135°
5.为调查某本年级学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（ ）
6题图
A、调查单数学号的学生 B、调查所有的学生干部
C、调查全体女生 D、调查数学培优班的学生
6.如图，A、B、C在⊙O上，若∠BAC=20°．则∠BOC的度数为 （ ）
A、20° B、30° C、40° D、70°
7题图
7.已知二次函数y=+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，
则下列结论正确的是（ ）
A、ac＞0
B、+bx+c与x轴的另一交点为（1,0）
C、2ab=0
D、当x＞0时，y随x的增大而减小.
8.如图，
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小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）
A、 B、 C、 D、
9题图
9.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经2011次跳后它停在的点所对应的数为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、5
10.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，
10题图
连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：
①； ②GF∥ED； ③；
④； ⑤；
其中正确的结论有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
12题图
11.神八已于2011年11月1日5时58分10秒由改进型“长征二号”F遥八
火箭顺利发射升空，“长征二号”的运载能力为8130千克，将8130千克用科
学计数法表示为 千克.
12.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，
AC与DE相交于点F，则△ADE的面积等于 （结果保留根号）．
13.某样本数据是2，2，x，4，4，6，如果这个样本的众数是2，则x的值是 ．
14.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 .
15.已知一布袋中装有四个完全相同的小球，小球上分别标有四个数，搅匀后一次性从中抽取两个小球，将小球上的数分别用a，b表示，将a，b代入关于x，y的方程组
中，则使该方程组有解的概率是 .
16.某人沿菜园坝向上移动的皇冠大扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底走到顶只用了1分30秒，那么此人不走，乘扶梯从底到顶需要 分钟.
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三.解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）
17.计算：
18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：.
19.已知：如图，E、F在AC上，AD=CB且AE=CF，DF=BE．求证：AD∥CB．
20.近年来，国家实施移动网络工程改革，中国移动计划在张村、李村之间建一座中转站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）．中转站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
四．解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
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21. 先化简，再求值：，其中.
22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知，点B的坐标为.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的值.
23.2011年5月1日起，《中华人民共和国刑法修正案(八)》正式实施，醉酒驾驶作为危险驾驶罪被追究驾驶人刑事责任。某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该记者本次一共调查了多少名司机？并将条形统计图补齐．
（2）记者从参加调查的司机中选取三名男司机和一名女司机，并从这四名司机中随机抽取两名参加江北区交巡警支队举行的酒驾营运机动车案件处罚听证会。请用列表法或画树状图的方法，求出选出参加听证会的两名司机都是男司机的概率。
24.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB，DF⊥
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BC于F，连接AF，P为AF上一点，连接DP、CP，且DP⊥CP，CP交DF于G，CP的延长线交AB于E.
（1）若，求DP的长；
（2）求证：BC=AD+AE；
五．解答题：（本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，共22分）
25.中央综治委在对全国各省市自治区2010年社会治安综合治理考评中，重庆市以93.48分居全国第一，成为全国最安全、最稳定的城市之一。 市政府非常重视交巡警平台的建设，据统计，某行政区在去年前7个月内，交巡警平台的数量与月份之间的关系如下表：
月份x（月）
1
2
3
4
5
6
7
交巡警平台数量(个)
32
34
36
38
40
42
44
而由于部分地区陆续被划分到其它行政区，该行政区8至12月份交巡警平台数量(个)与月份x（月）之间存在如图所示的变化趋势：
(1)请观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出与x之间满足的一次函数关系式；
(2)在2011年内，市政府每月对每一个平台投入用于基础设施、警察报酬等的资金也随月份发生改变，若对每一个平台投入的资金（万元）与月份x满足函数关系式：，（1≤x≤7，且x为整数）；8至12月份的资金投入（万元）与月份x满足函数关系式：（8≤x≤12，且x为整数）求去年哪个月政府对该片区的资金投入最大，并求出这个最大投入；
（3）2012年一月份，政府计划该区的交巡警平台数量比去年12份减少a%，在去年12月份的基础上每一个交巡警平台所需的资金量将增加0.1a%，某民营企业为表示对“平安重庆”的鼎力支持，决定在1月份对每个交巡警平台分别赞助30000元。若政府计划一月份用于交巡警平台的资金总额为126万元，请参考以下数据，估计a的整数值。
（参考数据：
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26.如图，矩形ABCD中，，点O是AB的中点。一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线OB匀速运动，点E、F同时出发，当点E到达点B时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线AB的同侧。设运动的时间为t秒（t≥0）。
（1）当等边△EFG的顶点G恰好落在CD上时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
（3）设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H，是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形？若存在，求出相应的t的值；若不存在，请说明理由。
(备用图)
(备用图)
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