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（本卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.
4.若，则 可化简为（ ）
A. B. C. D.1
5.若实数x、y满足，则的值是（ ）
A.1 B. C.2或 D. 或1
6.万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，
则可列方程（ ）
A． B．
C． D.
7．方程的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定
8.如果相似于，且相似比为，相似于，且相似比为，
则与的相似比是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是( )
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A. B. C. D.
10.在直角梯形ABCD中，AD//BC , ,AB=BC，E为AB边上一点， ，且AE=AD。连接DE交对角线AC于点H，连接BH，下列结论：① ；② 为等边三角形；③； ④ 。其中结论正确的是( )
A. 只有①② B.只有③④ C. 只有①②④ C. ①②③④
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11. 在实数范围内分解因式 .
12. ，且，则 .
13.若实数a、b满足等式，则 .
14. 若函数是关于x的一次函数，则k= .
15.如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，，则ABCD的面积是 .
16.如图，直线与两条坐标轴分别交于点P、Q，在线段PQ上有一点A，过A作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B、C，若矩形ABOC的面积等于5，则点A的坐标为 .
三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）
17.计算：
18．三边分别为a、b、c，化简
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19.解方程
（1） (2) (用配方法)
20. 当m为何值时，关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，并求出这两个实数根？
四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
21. 先化简，再求值：，其中
22. 如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走5米到达E处时，测得影子EF的长为3米，已知小李的身高CM为1.8米，求路灯A的高度AB。.
23. 如图，在中，AB=6cm，BC=8cm，，点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使的面积等于？
24. 如图。在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF。
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（1）求证：EF∥BC （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积。
五．解答题（25题10分，26题12分，共22分）
25．万州新世纪在2011年1至10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（，且为整数）之间的关系可用如下表格表示：
时间x（月）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
售价y（元）
720
360
240
180
144
120
120
120
120
120
已知产品A的进价为140元/件，产品A的销量Z（件）与月份x之间的关系是z=20x；已知产品B的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x之间的关系是m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图形反映。
已知该商店每个月需固定支出500元得物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元，请结合上述信息解答下列问题：
（1）请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数、反比例函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；
（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W与月份x的关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润？
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（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元；每卖一件B产品，每个员工都提成10元，而B产品的销量将每月增加15x件，请问在第几月时总利润可达到16750元？（参考数据：，）
26．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由。
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142 ＝12996，1152 ＝13225，1162 ＝13456或4.42 ＝19.36，4.52 ＝20.25，4.62 ＝21.16）
参考答案
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三、解答题（每小题6分，共24分）
17、
18、
19、（1） （2），
20、，
四、解答题（每小题10分，共40分）
21、化简得：，代值得：
22、10.8米
23、2秒或则4秒
24、（1）由EF是中位线可证 （2）
五、解答题（第25题10分，第26题12分，共22分）
25题：（1）
（2）当x=1、2、3、4、5、6时：
所以，当x=4时，有最大值13460元
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当x=7、8、9、10时：
所以，当x=7时，有最大值12080
综上所述：第四月时利润最大，为13460元。
（3）
化简得： 解得：
所以： （舍去）
所以在第七月时总利润可达16750元。
26题：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC ，∴，．∴FG＝＝3cm．
∵当P为FG的中点时，OP∥EG ，EG∥AC ，∴OP∥AC．
∴ x ＝＝×3＝1.5（s）．∴当x为1.5s时，OP∥AC ．
（2）在Rt△EFG 中，由勾股定理得：EF ＝5cm．
∵EG∥AH ，∴△EFG∽△AFH ．∴．
∴．∴ AH＝（ x ＋5），FH＝（x＋5）．
过点O作OD⊥FP ，垂足为 D ．
∵点O为EF中点，∴OD＝EG＝2cm．∵FP＝3－x ，
∴S四边形OAHP ＝S△AFH －S△OFP＝·AH·FH－·OD·FP
＝x2＋x＋3 （0＜x＜3．
（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．
则S四边形OAHP＝×S△ABC，∴x2＋x＋3＝××6×8,
∴6x2＋85x－250＝0,解得 x1＝， x2＝ －（舍去）．
∵0＜x＜3，
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∴当x＝（s）时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24．
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