桐乡市现代片四校2017届九年级数学上期中试题含答案.doc

浙江省桐乡市现代片四校2017届九年级数学上学期期中试题 一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)‎ ‎1.抛物线y=﹣(x+2)2﹣3的顶点坐标是(　　)‎ ‎　A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(2，3) D.(﹣2，﹣3)‎ ‎2.如图所示，点A，B，C是⊙O上三点，∠AOC＝130° ，则∠ABC等于（ ）‎ A.50° B.60° C.65° D.70°‎ ‎3.“a是实数，│a│≥0”这一事件是 ( )‎ A．必然事件　　B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件 ‎4.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬 币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面 向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢.下面说法正确的是( )‎ A.三人赢的概率都相等 B.小文赢的概率最小 C.小亮赢的概率最小 D.小强赢的概率最小 ‎5.下列四个命题中，正确的有（ ）‎ ‎①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；‎ ‎③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是(　　)‎ ‎　 A. B. C. D. ‎ ‎7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是(　　)‎ ‎ A.y=﹣(x﹣1)2﹣2 B.y=﹣(x+1)2﹣2 C.y=﹣(x﹣1)2+2 D.y=﹣(x+1)2+2‎ ‎8.已知函数y=3x2﹣6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(，y3)，则有(　　)‎ A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y2‎ ‎9.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎10. 当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣(x﹣m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为(　　)‎ A. B.或 C.2或 D.2或﹣或 二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)‎ ‎11.一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率　　　　　　.‎ ‎12.抛物线y=的开口方向　　　　　　，顶点坐标是　　　　　　.‎ ‎13.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是　　　.‎ ‎14.将抛物线y=﹣x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是　　　　　　.‎ ‎15.把二次函数y=﹣2x2+4x+3化成y=a(x﹣m)2+k的形式是　　　　　　.‎ ‎16.如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB＝，OC＝1，则半径OB的长为 .‎ ‎17.如图所示，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD＝ 度．‎ 第16题图 第17题图 第18题图 ‎18.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D= _______.‎ ‎19.如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是　　　　　m．‎ 第20题图 ‎20.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点,,，…，在y轴的正半轴上，点,,，…，在二次函数位于第一象限的图象上，，，，…，都为等边三角形，则△的边长＝ .‎ 三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8， 8，共40分)‎ ‎21.已知抛物线y=x2-4x+c，经过点（0,9）．‎ ‎（1）求c的值；‎ ‎（2）若点A（3， ）、B（4，）在该抛物线上，试比较、的大小．‎ ‎22.某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。‎ ‎(1)他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果。‎ ‎(2)他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？‎ ‎23. 如图，是⊙O的直径，是⊙O的弦，延长到点，使，连结 交⊙O于点．‎ A B C D F O ‎（1）与的大小有什么关系？为什么？‎ ‎（2）若∠BAC=70°,求弧BD、弧DF和弧AF的度数.‎ ‎24.如图是一跨河桥的示意图，桥拱是圆弧形，跨度AB 为16米，拱高CD为4米，‎ ‎ ⑴桥拱的半径;‎ ‎ ⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？‎ ‎25.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.‎ ‎(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；‎ ‎(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；‎ ‎(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：‎ 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；‎ 方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.‎ 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.‎ ‎26．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；‎ ‎（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．‎ 参考答案 ‎ 一、 选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D C A D C D A C B C 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11． 12．向上，（0，0） 13． 14．y=-(x-1) 2 +5 ‎ ‎15．y=-2(x-1) 2 +5 16．2 17． 60 18．40°‎ ‎19．10 20．2008‎ ‎ 三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8，8，共40分)‎ ‎21.（1）c=9（3分）‎ ‎（2） （3分）‎ ‎ 22. (1)6种分为（红，红）（红，白）（红，黄）（白，红）（白，白）（白，黄）（3分）‎ ‎（2）（3分） ‎ ‎23.（1）AB=AC（1分），理由（2分）‎ ‎(2)弧BD=弧DF=70°，弧AF=40°（各1分）‎ ‎24.（1）设OB=x,则，（2分）‎ 解得x=10（3分）‎ ‎(2)连OF，OM=8（4分）‎ MD=2（6分）‎ ‎25.（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，（1分）‎ 则w=（x﹣20）（﹣10x+500）‎ ‎=﹣10x2+700x﹣10000；（3分）‎ ‎（2）w=﹣10x2+700x﹣10000‎ ‎∴当x=35时，w有最大值2250，‎ 即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大；（5分）‎ ‎（3）方案A：由题可得20＜x≤30，‎ ‎∵a=﹣10＜0，对称轴为x=35，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，‎ ‎∴当x=30时，w取最大值为2000元， （6分）‎ 方案B：由题意得，解得：45≤x≤49，‎ 在对称轴右侧，w随x的增大而减小，‎ ‎∴当x=45时，w取最大值为1250元， （7分）‎ ‎∵2000元＞1250元，‎ ‎∴选择方案A．（8分）‎ ‎26.（1） (2分)‎ ‎(2) （5分）‎ ‎(3)设E,F(‎ ‎∴EF=‎ ‎=‎ ‎=(0