当几何遇到代数课后练习(一)
题一: 如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点.
(1)若AM=1,BC=4,求MN的长度.
(2)若AB=6,求MN的长度.
题二: 如图中有4 条射线,6 个锐角.
题三: 已知线段AB=12cm,直线AB有一点C,且BC=3cm,D是线段AC的中点,求线段AD的长.
题四: 如图,C为线段AB的中点,点D分线段AB的长度为3:2.已知CD=7cm,求AB的长.
题五: 如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为-10,OB=3OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发).
(1)数轴上点B对应的数是30 .
(2)经过几秒,点M、点N分别到原点O的距离相等?
(3)当点M运动到什么位置时,恰好使AM=2BN?
题六: 一个圆最多可以将平面分成两部分,两个圆最多可以将平面分成4部分,10个圆最多可以将平面分成 部分.
当几何遇到代数
课后练习参考答案
题一: (1)3;(2)3.
详解:(1)∵N是BC的中点,M是AC的中点,AM=1,BC=4
∴CN=2,AM=CM=1,∴MN=MC+CN=3;
(2)∵M是AC的中点,N是BC的中点,AB=6∴NM=MC+CN=AB=3.
题二: 4,6.
详解:观察图形可知,图中一共有4条射线;一共有锐角:1+2+3=6(个),
答:图中一共有6个锐角,4条射线.故答案为:4,6.
题三: cm;cm.
详解:①如图1所示,∵AB=12cm,BC=3cm,∴AC=AB-BC=12-3=9cm,
∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×9=cm;
②如图2所示,∵AB=12cm,BC=3cm,∴AC=AB+BC=12+3=15cm,
∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×15=cm.
题四: 70cm.
详解:∵C为线段AB的中点,∴AC=BC=AB,
∵点D分线段AB的长度为3:2,∴AD=AB,∴DC=AB-AB=AB,
∵CD=7cm,∴AB=7cm,∴AB=70cm.
题五: (1)30;(2)经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等;(3)点M运动到或170位置时,恰好使AM=2BN.
详解:(1)OB=3OA=30.故B对应的数是30;
(2)设经过x秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.
①点M、点N在点O两侧,则10-3x=2x,解得x=2;
②点M、点N重合,则3x-10=2x,解得x=10.
所以经过2秒或10秒,点M、点N分别到原点O的距离相等;
(3)设经过y秒,恰好使AM=2BN.
①点N在点B左侧,则3y=2(30-2y),解得y=,3×-10=;
②点N在点B右侧,则3y=2(2y-30),解得y=60,3×60-10=170;
即点M运动到或170位置时,恰好使AM=2BN.
题一: 92.
详解:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45×2+2=92;
答:10个圆最多可以讲平面分成 92部分.