浙教版七年级上《与角相关的概念》课后练习(二)含答案解析.doc

与角相关的概念课后练习（二）‎ 题一：如图，已知：OB是∠AOE的平分线，OD是∠COE的平分线．‎ 若∠AOC=90°，∠COE=30°，求∠BOD的度数：‎ 题二：如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，‎ 试判断∠AOE和∠COF的大小关系。‎ ‎ ‎ 题三：如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西42°，‎ 那么从A同时观测轮船在B处的方向是（　　）‎ A．南偏东42° B．东偏北42° C．东偏南42° D．南偏东48°‎ 题四：一个角的余角比它补角的还少4°，求这个角的度数。‎ 题五：如图所示，A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体，A艇发现 该不明物体在它的东北方向，B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上，‎ 请你试着在图中确定这个不明物体的位置． ‎ 题六：(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针 与分针的夹角又是几度？‎ ‎(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？‎ 题七：如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°．(1)求∠AOB的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数 ‎ 题八：平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于°.‎ 与角相关的概念 课后练习参考答案 题一：45°.‎ 详解：∵∠AOC=90°，∠COE=30°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=120°，‎ ‎∵OB是∠AOE的平分线，OD是∠COE的平分线，‎ ‎∴∠BOE=∠AOE=60°，∠DOE =∠COE=15°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=60°-15°=45°.‎ 题二：∠AOE =∠COF.‎ 详解：∵∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，∴∠AOE+∠EOC=∠COF+∠EOC=90°, ∴∠AOE =∠COF.‎ 题三：A ‎ 详解：由图可知，AB方向相反，从A同时观测轮船在B处的方向 是南偏东42°．‎ 题四：40.25°‎ 详解：设这个角为x°，依题意可得：90-x=(180-x)-4，解之得：x= 40.25°.‎ 题五：略.‎ 详解：根据题意，分别以A和B所在位置作出不明物体所在它们的方向上的射线，‎ 两线的交点D即为不明物体所处的位置,如下图所示： ‎ 题六：(1)80°，22.5°；(2) 120°，10°.‎ 详解：(1)∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格，∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+×20）]×=80°，2点15分时，时针与分针的夹角是 ‎[15-（10+×15）]×=22.5°；‎ ‎(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，‎ ‎∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，时针转过的角度是0.5×20=10°．‎ 题七：(1) 40゜；(2) 60°或100゜.‎ 详解：(1)设∠BOC=x，则∠AOC=2x，依题意列方程90°-2x=x-30°， 解得：x=40°，即∠AOB=40゜．‎ ‎(2)由(1)得，∠AOC=80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD=20゜，则∠COD=∠AOC-∠AOD=60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD=20゜则∠COD=∠AOC+∠AOD=100゜．‎ 题八：略.‎ 详解：将这些直线进行平移，使之交于一点（显然平移不会改变夹角的度数） ‎ 采用反证法，即将假设所有的夹角都大于180/n度，那么，2n个夹角之和 > 2n*180/n=360度， 而所有夹角之和应该为360度。上述结论错误，即假设不成立。 因此，至少有一个角不大于180/n度。‎