浙教版七年级上《与角相关的概念》课后练习(一)含答案解析.doc

与角相关的概念课后练习（一）‎ 题一：如图，∠AOE=80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．∠AOB=15°．‎ 求∠COD度数； ‎ 题二：已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°，求这个角的度数?‎ 题三：如果从A看B的方向为北偏东25°，那么从B看A的方向为（ ）‎ A． 南偏东65° B. 南偏西‎65° C. 南偏东25° D.南偏西25°‎ 题四：若∠A与∠B互余，且∠A是∠B的2倍，则∠B= .‎ 题五：某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针指向哪里？‎ 题六：钟表5时时，时针和分针的夹角是多少度？‎ 题七：如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，‎ 已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数．‎ 题八：平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有个角小于30.1°‎ 与角相关的概念 课后练习参考答案 题一：25°‎ 详解：∵∠AOB=15°，OB平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOB=30°，‎ ‎∵∠AOE=80°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=50°，∵OD平分∠COE，‎ ‎∴∠COD=∠COE=25°.‎ 题二：55°.‎ 详解：设这个角为x°，它的余角为（90-x) °，它的补角为（180-x）°. ‎ ‎（180-x）=3（90-x）+20 ，180-x=270-3x+20 ，-x+3x=270+20-180 ，‎ ‎2x=110 ，x=55 答：这个角的度数为55°。‎ 题三：D. ‎ 详解：如图，∠ABF=∠EAB=25°.‎ 题四：30°.‎ 详解：∵∠A与∠B互余，∴∠A+∠B=90°，∵∠A是∠B的2倍，∴∠A=2∠B，‎ ‎∴2∠B+∠B=90°，3∠B=90°，∠B=30°.‎ 题五：南偏东25°.‎ 详解：∵∠AOB=80°，∠AOE=55°，∴∠EOB=25°，∴指针指向南偏东25°.‎ ‎ ‎ 题六：150°‎ 详解：∵5点整，时针指向5，分针指向12，时针与分针之间有5格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴5点整分针与时针的夹角正好是5×30°=150°．‎ 题七：40°.‎ 详解：∵E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠AOB=30°， ∴∠AOC=2∠AOB=2×30°=60°， ∵∠EOC+∠AOC=180°， ‎ ‎∴∠EOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°， ∵∠DOC=2∠EOD， ∴∠EOD=∠EOC=×120°=40°．‎ 题八：略.‎ 详解：将这6条直线平移，使他们交于同一点，最小的12个交角的和等于360°，与平移前对应的12个交角分别对应相等，如果角的度数不小于30.1°，那么每个角都大于或等于30.1°，那么这12个角的和大于或等于30.1°×12=361.2°，大于360°，与周角等于360°矛盾，这是不可能的，所以这12个角中至少有一个角小于30.1°，那么原来的交角中至少有一个小于30.1°的角。‎