天添资源网 http://www.ttzyw.com/
一、选择题：（每题2分，共24分．求的，请将正确答案前的序号填入下表内.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差S2甲=0.025, S2乙=0.246,下列说法正确的是
A．甲短跑成绩比乙好 B．乙短跑成绩比甲好
C．甲比乙短跑成绩稳定 D．乙比甲短跑成绩稳定
2. 二次根式、、、、、中，最简二次根式的个数是
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4.两圆直径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为
A.外离 B.相交 C.外切 D.内切
第5题
5.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A→D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 下列等式中，正确的是
A． B．
C． D．
Ａ
Ｂ
Ｏ
图8
第10题
7. （2007 诸暨）已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为
A.270π B.360π C.450π D.540π
8.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
9.平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是
A．8cm和14cm B．10cm和14cm
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
C．18cm和20cm D．10cm和34cm
10. 如图，A、B、C是⊙O上的点，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半径等于．
A．1 B．2 C．4 D．3
11. 能使成立的的取值范围是（ ）
A． B． C．＞2 D．
12. 用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3);④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有
图(1) 图(2) 图(3) 图(4)
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题：（每题2分，共16分）
13.如图中两圆的位置关系是
14.如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC= 度。
第13题
第14题
第20题
15. ．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份共生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是____________________
16. 一元二次方程一根为0， a的值为 。
17. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝，根据这个规则，方程的解为______________.
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
18、5名运动员身高分别是（单位：厘米）：179，176，180，177，175。则这5个数据的方差是 。
19、当时，= 。
20.如图，是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点（与点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 ．
三.解答题：（21题8分，22~23每题5分，24~27每题8分， 28每题10分。计60分）
21. 解方程： (1) 3 (2)
22.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
（1）请填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
85分以上的频率
甲
84
84
14.4
0.3
乙
84
84
（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．
23.
24.已知：平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，M，N分别是OA，OC的中点，
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
求证：BM=DN ，BM∥DN.（10分）
25. 某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
26. 如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，．
（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
图2
图1
Ｐ
（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
27.用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角三角尺绕点按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A
B
G
C
E
H
F
D
图甲
A
B
G
C
E
H
F
D
图乙
（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
28.设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
公共点的个数
d＞a＋r
（第27题图①）
d＝a＋r
a－r＜d＜a＋r
d＝a－r
d＜a－r
所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个；
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：
d、a、r之间关系
（第27题图②）
公共点的个数
d＞a＋r
d＝a＋r
a≤d＜a＋r
d＜a
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
（3）就r＞a的情形，请你仿照“当……时，⊙O与正方形的公共点个数可能有
个”的形式，至少给出一个关于“⊙O与正方形的公共点个数”的正确结论．
（第27题图③）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付