2012年山东省各市中考数学分类解析专题8：平面几何基础.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题8：平面几何基础 一、 选择题 ‎1. （2012山东滨州3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【 】‎ ‎　　A．65°　　B．75°　　C．85°　　D．95°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】角的计算。‎ ‎【分析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可。故选B。‎ ‎2. （2012山东滨州3分）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是【 】‎ ‎　　A．等腰三角形　　B．直角三角形　　C．锐角三角形　　D．钝角三角形 ‎【答案】D。‎ ‎【考点】三角形内角和定理，比例的计算。‎ ‎【分析】按比例计算出各角的度数即可作出判断：‎ 三角形的三个角依次为180°×=30°，180°×=45°，180°×=105°，所以这个三角形是钝角三角形。故选D。‎ ‎3. （2012山东德州3分）不一定在三角形内部的线段是【 】‎ A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的角平分线、中线、高和中位线。‎ ‎【分析】因为在三角形中，它的中线、角平分线和中位线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部。故选C。‎ ‎4. （2012山东东营3分）下列图形中，是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】B。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【考点】中心称对形。‎ ‎【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，‎ A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；‎ B、将此图形绕圆心旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；‎ C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；‎ D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形。‎ 故选B。‎ ‎5. （2012山东东营3分）下图能说明∠1＞∠2的是【 】‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】对顶角的性质，平行线的性质，三角形的外角性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】A、根据对顶角的性质，∠1=∠2；‎ B、若两直线平行，则∠1=∠2，若两直线平行，则∠1和∠2的大小不确定；‎ C、根据三角形的外角大于与它不相邻内角的性质，∠1＞∠2；‎ D、根据直角三角形两锐角互余的关系，∠1=∠2。‎ 故选C。‎ ‎6. （2012山东菏泽3分）下列图形中是中心对称图形是【 】‎ ‎　　A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】中心对称图形。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合的图形。因此，‎ A、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ B、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ C、不是中心对称图形，故本选项错误；‎ D、是中心对称图形，故本选项正确。‎ 故选D。‎ ‎7. （2012山东济南3分）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=【 】‎ A．115°　　　　B．65°　　　　C．35°　　　　D．25°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质，对顶角的性质。‎ ‎【分析】如图，∵直线a∥b，∠1=65°，‎ ‎∴∠3=∠1=65°（两直线平行，同位角相等）。‎ ‎∴∠2=∠3=65°（对顶角相等）。故选B。‎ ‎8. （2012山东济宁3分）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于【 】‎ A．40° B．75° C．85° D．140°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】方向角，平行线的性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°。‎ ‎∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°。‎ 又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，‎ ‎∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°。故选C。‎ ‎9. （2012山东莱芜3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】轴对称图形和中心对称图形。‎ ‎【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，第三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形。‎ 故选B。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11. （2012山东聊城3分）将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是【 】‎ ‎　　A．75°　　B．90°　　C．105°　　D．120°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】三角形的外角性质，三角形内角和定理。‎ ‎【分析】如图，先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论：‎ ‎∵图中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°。‎ ‎∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°。∴∠α=105°。故选C。‎ ‎12. （2012山东临沂3分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是【 】‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．140°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】对项角的性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。‎ ‎【分析】根据对项角相等的性质，得∠ABC=∠1=40°，‎ ‎∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°。‎ 又∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠BCD= 90°﹣40°=50°。故选B。‎ ‎13. （2012山东青岛3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】轴对称图和中心称对形。‎ ‎【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，‎ A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；‎ B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；‎ C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；‎ D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误。‎ 故选C。‎ ‎14. （2012山东日照3分）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于【 】‎ ‎(A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 125°‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】平行线的性质.‎ ‎【分析】∵DE∥AB，∠ACD=55°‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴∠A=∠ACD=55°（两直线平行，内错角相等）．故选B。‎ ‎15. （2012山东日照3分）下列命题错误的是 【 】‎ ‎(A)若 a