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班级 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2.一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为 （ ）
（A）0 （B）3 （C）0或3 （D）
3.下列各组条件中，不能用来判定≌的是 （ ）
（A）AB=DE，BC=EF，∠B=∠E （B）AB=DE，AC=DF，∠C=∠F
（C）BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F （D）AB=DE，AC=DF，与的周长相等
4.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．∠A=∠C ∠B=∠D B.AB∥CD AD=BC C．AB∥CD ∠A=∠C D.AB∥CD AB=CD
5.三角形两边分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能确定 （ ）
6．如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边AC=6cm，BC=8cm.若将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于 （ ）
（A）2cm （B）3cm (C)4cm (D)5cm
7.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB交BC于E,
若BE=, 则AC=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
8．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182
C．2x（x＋1）＝182 D．0.5x（x－1）＝182
9.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）
A
B
C
D
A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm
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二、填空题（每小题4分，共28分）
1、关于x的方程 ,当 ___________时为一元二次方程。
2、已知关于x一元二次方程有一个根为1，则 。
3、有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程_______ _。
4．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AB＝3，AC＝4，则AD＝ ；
5、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，
则原三角形的周长是_______________cm。
6、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线
MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是 .
7、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a2-b2,
根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为 .
三、解答题：（每小题3分，共30分）
1．用指定的方法解方程：（每小题5分，共20分）
（1）（配方法） （2）（公式法）
（3） （4）
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1、如图，在中，AB=AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
=求证：DE=DF. （8分）
2．已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，D是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P.要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PD.在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）（4分）
3．已知关于x的一元二次方程有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根. （8分）
4．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于 E，∠ABC的平分线与A
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D边相交于点F.四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论. （10分）
5某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？（10分）
4.图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．
如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（12分）
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