天添资源网 http://www.ttzyw.com/
金塔四中
2011---2012学年九年级第一学期数学期中试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果是一元二次方程,则 ( )
A、 B、 C、 D、
2、既是轴对称,又是中心对称图形的是( )
A、矩形 B、平行四边形 C、正三角形 D、等腰梯形
3、在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是( )
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
4、一种药品经两次降价,由每盒50元调至40.5元,平均每次降价的百分率是 ( )
A、 5% B、 10% C、15% D、 20%
5、正方形具有而菱形不具有的性质是( )
第6题图
A、四个角都是直角 B、两组对边分别相等
C、内角和为 D、对角线平分对角
6、如图,在△ABC中,点O是∠ABC与∠ACB的角平分线,若∠BAC=80,
则∠BOC=( )度
A、130, B、100 C、65 D、 50
7、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图,按时间先后顺序进行排列正确的是( )
A、(1)(2)(3)(4) B、(4)(3)(1)(2)
C、(4)(3)(2)(1) D、(2)(3)(4)(1)
8、观察下列表格,一元二次方程的一个近似解是( )
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.19
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
9、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
10、如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,
则∠FAB等于( )
A.135° B.45° C.22.5° D.30°
11、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 ( )
A. DE∥BC B. △DBA是等腰三角形
C. 点A落在BC边的中点 D. ∠B+∠C+∠1=180°
12、三角形ABC的周长为16,连接△ABC三边中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形,依此类推,则第2005个三角形的周长为 ( )
A B C D
二、填空题(每小题3分,共24分)
13、一元二次方程的二次项系数是 ,一次项系数是 ,
常数项是
14、直角三角形的两边分别为5,12,则另一边的长为___________.
15、一个菱形的一条对角线长60cm,周长是200cm,则这个菱形的面积是__________.
16、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是_______。
17、平行四边形的一条边长为6,一条对角线为8,则另一条对角线的范围是_________.
18、平行四边形ABCD,若∠A-∠B=30°,则∠C=______,∠D=_________.
19、在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米,小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米,还有2米影子落在墙上,根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米
20、已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AB=8,则AE= 。
三、解答题(共70分)
21、解方程(15分)
(1) x2+4x-12=0 (2) (3)
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
22、(6分)在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路,六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?
23、(6分)作图题:
(1)三根垂直地面的木杆甲、乙、丙,在路灯 (2)画出下面实物图的三种视图
下乙、丙的影子如图所示。
试确定路灯灯炮的位置,再作出甲的影子。
(不写作法,保留作图痕迹)
主视图
左视图
俯视图
24、(8分)如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
25、(8分)如图,已知,四边形ABCD为梯形,分别过点A、
D作底边BC的垂线,垂足分别为点E、F.四边形ADFE是何
种特殊的四边形?请写出你的理由.
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
26、(8分)小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔,平均每天可售出20盆,每盆盈利44元,元旦将至,他们决定适当降价促销。观察发现:如果每盆降价1元,则每天可多售出5盆年桔,但每天至多能销售150盆。若每天要盈利1600元,每盆年桔应降价多少元
27、(9分)张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表
n
2
3
4
5
……
a
22–1
32–1
42–1
52–1
……
b
4
6
8
10
……
c
22+1
32+1
42+1
52+1
……
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n(n>1)的代数式表示:
a= ,b= ,c= .
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并证明你的猜想.
28、(10分)已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发,沿AD边以1的速度向点D运动,点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动,P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t。
(1)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(5分)
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?(5分)
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/