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课时提升作业(十九)
(整数值)随机数(random
numbers)的产生
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.下列不能产生随机数的是 ( )
A.抛掷骰子试验
B.抛硬币
C.计算器
D.正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体
【解析】选D.D项中，出现2的概率为，出现1，3，4，5的概率均是，则D项不能产生随机数.
2.(2015·泰安高一检测)关于随机数的说法正确的是( )
A.随机数就是随便取的一些数字
B.随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数
C.用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数
D.不能用伪随机数估计概率
【解析】选C.随机数是用来模拟试验结果的数字，是在等可能的条件下产生的，不是随便取的，可用计算机或计算器依照一定的算法产生，由此产生的随机数具有周期性，称为伪随机数，但周期较长，可用来近似地估计概率值.故A，B，D错误，C正确.
3.抛掷一枚硬币5次，若正面向上用随机数0表示，
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反面向上用随机数1表示，下面表示5次抛掷恰有3次正面向上的是 ( )
A.1 0 0 1 1
B.1 1 0 0 1
C.0 0 1 1 0
D.1 0 1 1 1
【解析】选C.0代表正面向上，恰有3次正面向上，应是由3个0 2个1组成的结果.
4.王先生的微信密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的数字组成的六位数(数字可重复)，由于长时间未登录，忘记了密码的最后一个数字，如果王先生登录微信时密码的最后一个数字随意选取，那么恰好能登录的概率是
( )
A. B. C. D.
【解析】选D.只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有10种可能，选对只有一种可能，所以选对的概率是.
5.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是 ( )
A.用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x=2，我们认为出现2点
B.我们通常用n记录做了多少次掷骰子试验，用m
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记录其中有多少次出现2点，置n=0，m=0
C.出现2点，则m的值加1，即m=m+1；否则m的值保持不变
D.程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值
【解析】选A.计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生的是1到7之间的整数(包括1，7)，共7个整数.
二、填空题(每小题5分，共15分)
6.某汽车站每天均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车.某天王先生准备在该汽车站乘车去省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序.为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为 .
【解析】共有6种发车顺序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车)，所以他乘上上等车的概率为=.
答案：
7.(2015·北京高一检测)抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1，2，3，4，5，6分别表示朝上面的点数是1，2，3，4，5，6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数： .(填“是”或“否”)
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【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是1+6=7，不表示和是6的倍数.
答案：否
8.在用随机(整数)模拟求“有4个男生和5个女生，从中取4个，求选出2个男生2个女生”的概率时，可让计算机产生1～9的随机整数，并用1～4代表男生，用5～9代表女生.因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数为“4678”，则它代表的含义是 .
【解析】1～4代表男生，用5～9代表女生，4678表示一男三女.
答案：选出的4个人中，只有1个男生
三、解答题(每小题10分，共20分)
9.出一份22道题的数学试卷，试卷内的22道题是这样产生的：从含有100道选择题的题库中随机抽12道；从100道填空题的题库中随机抽4道；从200道解答题的题库中随机抽6道.使用合适的方法确定这套试卷的序号(选择题编号为1～100，填空题编号为101～200，解答题编号为201～400).
【解析】
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用计算器的随机函数RANDI(1，100)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，100)产生12个不同的1到100之间的整数随机数(若有重复，重新产生一个)；再用计算器的随机函数RANDI(101，200)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(101，200)产生4个不同的101到200之间的整数随机数；再用计算器的随机函数RANDI(201，400)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(201，400)产生6个不同的201到400之间的整数随机数，就得到该套试题的22道题.
【补偿训练】试用随机数把a，b，c，d，e五位同学排成一列.
【解析】要把五位同学排成一列，就要确定这五位同学所在的位置.可以赋给每位同学一个座号，让他们按照座号排成一列即可.
(1)用计算器的随机函数RANDI(1，5)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，5)产生5个不同的1到5之间的取整数值的随机数，即依次为a，b，c，d，e五名同学的座号.
(2)按照座号由小到大的顺序排成一列即为一种排法.
10.某种心脏手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，试估计：
(1)恰好成功1例的概率.
(2)恰好成功2例的概率.
【解析】利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3代表手术不成功，用4，5，6，7，8，9代表手术成功，这样可以体现成功的概率为0.6.因为做3例手术，所以每3个随机数作为一组.例如产生907，966，191，925，…，730，113，537，989共100组随机数.
(1)若出现0，1，2，3中2个数的数组个数为N1，则恰好成功1例的概率近似为.
(2)若出现0，1，2，3中1个数的数组个数为N2，则恰好成功2例的概率近似为.
【拓展延伸】随机模拟方法估计概率的步骤
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1.建立概率模型.
2.进行模拟试验(可用计算器或计算机进行).
3.统计试验结果.
(20分钟 40分)
一、选择题(每小题5分，共10分)
1.(2015·汕头高一检测)已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271
932 812 458 569 683
431 257 393 027 556
488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ( )
A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15
【解析】选B.该随机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191，271，932，812，393，共5组，故所求概率约为==0.25.
2.从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )
A. B.
C. D.
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【解题指南】运用随机模拟试验或古典概型求解.
【解析】选B.用计算器产生1到5之间的随机整数，用1～5分别代表A～E 5个字母.利用随机模拟试验产生N组随机数，每2个数一组，从中数出两个数按从小到大的顺序相邻的随机数个数N1，可得≈.
【一题多解】本题还可用以下方法求解：
从A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种结果，其中2张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有AB，BC，CD，DE共4种结果，
所以P==.
二、填空题(每小题5分，共10分)
3.从{1，2，3，4，5，6}中随机选一个数a，从{1，2，3}中随机选一个数b，则a
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